Contoh soal logaritma natural
1. Contoh soal logaritma natural
jika di ketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka log 6 adalah
2. simbol logaritma natural
jawabannya yaitu ln atau [tex] e_{log} [/tex]
3. logaritma natural dari 1.500
ln 1500 = ln (15 x 100)
= ln 15 + ln 100
= ln 15 + 2
4. pengertian logaritmacara membuat grafik logaritmacontoh soal
logaritma adalah kebalikan dari bilangan berpangkat
contohnya:
2pangkat1=2 <=> 2log2=1
5. contoh soal logaritma
2log3 + 3 log 2
3log 2 +log 3²log64 5^log125 3^log81
6. Contoh soal Aplikasi logaritma
Soal cerita yang berkaitan dengan logaritma dan penyelesaiannya
No 1.
Seorang siswa menabung sebesar Rp 2.455.000,00 pada sebuah bank yang memberi bunga 8% per tahun. Lama siswa menabung agar nilanya menjadi Rp. 5.300.100,00 adalah ….. (log 5,3 = 0,7243; log 2,455 = 0,3901 dan log 1,08 = 0,0334)
Penyelesaian :
Diketahui :
M₀ = Rp 2.455.000
Mn = Rp. 5.300.100
r = 8% = 0,08
Ditanya :
lama menabung (n) ?
Jawab :
Mn = M₀ (1 + r)ⁿ
5.300.100 = 2.455.000 (1 + 0,08)ⁿ
5.300.100 = 2.455.000 (1,08)ⁿ
(1,08)ⁿ =
(
)ⁿ =
log (
)ⁿ = log
n . log
= log 53001 - log 24550
n log 108 - n log 100 = log (5,3 × 10.000) - log (2,455 × 10.000)
n log (1,08 × 100) - n log 10² = (log 5,3 + log 10⁴) - (log 2,455 + log 10⁴)
n (log 1,08 + log 10²) - n log 10² = (0,7243 + 4) - (0,3901+ 4)
n (0,0334 + 2) - 2n = 4,7243 - 4,3901
2,0334 n - 2 n = 0,3342
0,0334 n = 0,3342
n =
n = 10
Jadi lama seorang siswa menabung adalah 10 tahun
No 2.
Seorang ahli serangga memantau keberadaan kawanan serangga daerah yang terserang tersebut. Rumus luas kawasan daerah yang dipantau dinyatakan dengan A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ , dimana n adalah banyaknya minggu sejak pemantauan dilakukan. Jika dalam beberapa minggu ini luas daerah yang terdampak serangga adalah 5000 hektar, maka lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah ... (log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301)
A. 2 minggu
B. 3 minggu
C. 4 minggu
D. 5 minggu
E. 6 minggu
Penyelesaian :
Diketahui :
Rumus luas kawasan A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ
Luas daerah yang terdampak serangga A(n) = 5000 hektar
Ditanya :
lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang ?
Jawab :
log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301
A(n) =1000 × 2⁰'⁷ ⁿ
5000 = 1000 × 2⁰'⁷ ⁿ
2⁰'⁷ ⁿ = 5000/1000
2⁰'⁷ ⁿ = 5
log 2⁰'⁷ ⁿ = log 5
0,7n . log 2 = log 5
0,7n =
0,7n =
0,7n = 2,322
n =
n = 3,317
n = 3 (dibulatkan)
Jadi lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah 3 minggu
maaf klo salah7. Apa yang dimaksud dengan logaritma? Berikan 1 contoh soal logaritma !
Jawaban:
Logaritma adalah suatu operasi invers atau kebalikan dari perpangkatan..
contoh: ²log 16 =….
Pembahasan:
^{2}log 16=^{2}log2^{4}
=4.^{2}log2
=4.1
=4
Contoh Soal 2
^{5}log100-^{5}log4=...
Pembasahan :
^{5}log100-^{5}log4=^{5}log\frac{100}{4}
=^{5}log25
=^{5}log5^{2}
=2.^{5}log5
=2.1
=2
8. limit fungsi logaritma natural
Jawab:
[tex]\lim_{x \to \infty} (1-\frac{2}{x+3})^x=\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{(\frac{x+3}{-2})})^x[/tex]
Misalkan [tex]n=\frac{x+3}{-2} \to x=-2n-[tex]\lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{n})^{-2n-3}=\lim_{n \to \infty} \frac{(1+\frac{1}{n})^{-2n}}{(1+\frac{1}{n})^{-3}}\\=\frac{\lim_{n \to \infty} }{\lim_{n \to \infty} }\frac{(1+\frac{1}{n})^{-2n}}{(1+\frac{1}{n})^{-3}}\\=\lim_{n \to \infty} ((1+\frac{1}{n})^{n})^{-2}.1\\=e^{-2}[/tex]3)[/tex]
sehingga :
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ingat :
[tex]\lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{n})^n=e[/tex]
9. contoh soal dan jawaban logaritma
dik: ³log4=p
³log5=q
dit: ³log80
jawab ;
³log80 = ³log80
³log3
= ³log16•5
1
= ³log4²+³log5
= (³log4)² + (³log5)
= P²+q
10. Contoh soal Logaritma
Jika 4log 64 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
4log 64 = x
à 4x = 64
4x = 44
x = 4.Logaritma komputer?
Ini logaritma pascal ya, yang paling sering jadi soal.
Var
i: Integer ;
Begin
i:=2;
Repeat
i:=i+3
Write(i);
Until i=10;
End
Berapakah hasilnya?
11. berilah contoh soal logaritma
1). Jika log 2 = a
maka log 5 adalah …
jawab :
log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a)
2). √15 + √60 – √27 = …
Jawab :
√15 + √60 – √27
= √15 + √(4×15) – √(9×3)
= √15 + 2√15 – 3√3
= 3√15 – 3√3
= 3(√15 – √3)
3). log 9 per log 27 =…
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³
= (2. log 3) / (3 . log 3) <– ingat sifat log a^n = n. log a
= 2/3
4). √5 -3 per √5 +3 = …
Jawab :
(√5 – 3)/(√5 + 3)
= (√5 – 3)/(√5 + 3) x (√5 – 3)/(√5 – 3) <– kali akar sekawan
= (√5 – 3)²/(5 – 9)
= -1/4 (5 – 6√5 + 9)
= -1/4 (14 – 6√5)
= -7/2 + 3/2√5
= (3√5 – 7)/2
5). Jika a log 3 = -0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9
Jawab :
ª log 3 = -0,3
log 3/log a = -0.3
log a = -(10/3)log 3
log a = log [3^(-10/3)]
a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^(⅓ )
a= 1/81 3√9
6). log (3a – √2) dengan basis 1/2. Tentukan nilai a!
Jawab :
[log (3a – √2)]/log(0.5) = -0.5
log (3a – √2) = -0.5 log 0.5 = log (1/√½)
3a – √2 = 1/√½
a = (2/3) √2
maaf kalau salah
12. contoh soal logaritma matematika
4Logx-4log 4= 7 NB.angka 4 di depn log itu ditlis di atas bacaan Log
13. apa itu logaritma natural? apa beda dengan log?
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
logaritma natural dinotasikan sebagai ln
adalah logaritma dengan basis e (e=konstanta euler)
perbedaan dengan logaritma biasa adalah terletak pada basisnya, ln adalah logaritma dengan basis e , sedangkan log adalah logaritma dengan basis 10.
Jawaban:
Logaritma alami atau logaritma natural adalah suatu logaritma yang berbasis e, di mana e tersebut adalah 2,718281828459. Logaritma alami terdefinisikan untuk semua bilangan real positif x dan dapat juga didefinisikan untuk bilangan kompleks yang bukan 0.
Di sini, 10 adalah basis, 2 adalah logaritma, dan 100 adalah angka yang log-nya 2. Logaritma ke basis 10 disebut logaritma umum, atau hanya log. Di sisi lain, logaritma ke basis e (loge) disebut logaritma natural atau hanya ln (diucapkan lon).
Pada kalkulator, tombol ln berarti logaritma natural, sedangkan tombol log adalah untuk logaritma berbasis 10.
14. contoh soal logaritma
²log 64 =
²log 4 + ²log 16 =
³log 27 + ³log 243 =
²log 4 + ²log 8 - ²log 16 =
³log 27 + ³log 9 + ²log 216 =
15. contoh soal logaritma
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma: a) 23 = 8 b) 54 = 625 c) 72 = 49
16. contoh soal-soal logaritma
log 9 / log 27 =...?
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³= 2. log 3 #sifat log ab = b. log a 3. log 3
= 2/3
17. contoh soal logaritma dan jawabanya
1) ²log√32 = ....
jawaban : ²log√32
= ²log(2^5)^½
= ²log2^(5/2)
= 5/2
2) ³log81 + ⁴log64 - ²log128 = ....
jawaban :
³log81 + ⁴log64 - ²log128
= ³log3⁴ + ⁴log4³ - ²log2^7
= 4 + 3 - 7
= 0
18. sebutkan contoh soal logaritma
cth simple ny seperti
4 log 64 = 36 log 66=5
tuh simple ny...........................
19. contoh soal eksopen Dan logaritma
Jawaban:
meneketehek oraeroh aku
20. Contoh soal logaritma?
⁴log 20 - ⁴log 5 + ⁴log 8
= ⁴log (20 . 8 / 5)
= ⁴log 32
= ^(2²)log 2⁵
= 5/2 . ²log 2
= 5/2 . 1
= 5/2
Mapel : Matematika
Kelas : 9
Materi : Bab 1 - Bilangan Berpangkat
Kata Kunci : Logaritma
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 9.2.1
²log8 + ³log9 - ⁴log1/16= ²log2³ + ³log3² - ⁴log4-²
= 3 + 2 - (-2)
= 5 + 2
= 7
21. limit fungsi logaritma natural
Jawab:
Coba Bantu Jawab
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ingat : [tex]\lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{n}) ^{n}=e[/tex]
22. Contoh soal persamaan logaritma
Ini jawabannya
maf kalau salah
23. Turunan logaritma natural dari y = 3 ln 6x adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = 3 ln 6x
y' = 3 × 6/6x
y' = 3/x
Jadikan jawaban terbaik yaa
24. contoh soal pertidaksamaan logaritma
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan log(2x²-11x+22)<1=....
25. contoh soal tentang logaritma
Jawab:
1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah……..
a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876
2. Ubahlah bentuk pangkat pada soal-soal berikut ini ke dalam bentuk logaritma:
24 = 16
58 = 675
27 = 48
3. Tentukanlah nilai dari logaritma berikut ini:
Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125)
4. Jika Diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dari 6log 14
a. 1 /2
b. (1+2) / (2+1)
c. (a+1) / (b+2)
d. (1 +a) / (1+b)
5. Nilai dari (3log 5 – 3 log 15 + 3log 9)…… ?
a. 2
b. 1
c. 4
d. 5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
26. Tuliskan contoh Soal logaritma?
semoga bermanfaat ya....
27. contoh soal logaritma
²log8+²log5-²log10
jwbannya.
=²log(8×5÷10)
=²log4
=²log2²
=2 ²log2
=2
28. contoh soal eksponen dan logaritma
berapa? 1 aja ya.
eksponen : f(x)=7^x= x=4
logaritma : f(x)= 2log 16=
29. contoh soal soal logaritma
Sederhanakanlah ! log 64 - log 128 - log 32 Soal No. 1
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Pembahasan
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
Soal No. 2
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Pembahasan
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Soal No. 3
Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
Pembahasan
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
Soal No. 4
Tentukan nilai dari:
a) √2log 8
b) √3log 27
Pembahasan
a) √2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
Soal No. 5
Diketahui:
log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2
Pembahasan
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
Soal No. 6
Diketahui
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
Pembahasan
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Soal No. 7
Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b. Tentukan nilai dari 6log 14
Pembahasan
2log 7 = a
log 7/ log 2 = a
log 7 = a log 2
2log 3 = b
log 3 / log 2 = b
log 3 = b log 2
6log 14 = log 14/log6
log 2.7 log 2 + log 7 log 2 + a log 2 log 2 (1 + a) (1 + a)
= _________ = ________________ = __________________ = ________________ = _________
log 2. 3 log 2 + log 3 log 2 + b log 2 log 2 (1 + b) (1 + b)
Soal No. 8
Diketahui 2log √ (12 x + 4) = 3. Tentukan nilai x
Pembahasan
2log √ (12 x + 4) = 3
Ruas kiri bentuknya log, ruas kanan belum bentuk log, ubah dulu ruas kanan agar jadi bentuk log. Ingat 3 itu sama juga dengan 2log 23 . Ingat rumus alog ab = b jadi
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
Kiri kanan sudah bentuk log dengan basis yang sama-sama dua, hingga tinggal menyamakan yang di dalam log kiri-kanan atau coret aja lognya:
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
√( 12 x + 4) = 23
√( 12 x + 4) = 8
Agar hilang akarnya, kuadratkan kiri, kuadratkan kanan. Yang kiri jadi hilang akarnya:
12 x + 4 = 82
12x + 4 = 64
12 x = 60
x = 60/12 = 5
Soal No. 9
Tentukan nilai dari 3log 5log 125
Pembahasan
3log 5log 125 = 3log 5log 53
= 3log 3 = 1
Soal No. 10
Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n . Tentukan nilai dari 2log 90
Pembahasan
log 3
2log 3 = _______ = m Sehingga log 3 = m log 2
log 2
log 5
2log 5 = _______ = n Sehingga log 5 = n log 2
log 2
log 32. 5 . 2 2 log 3 + log 5 + log 2
2log 90 = ___________________ = ______________________________
log 2 log 2
2 m log 2 + n log 2 + log 2
2log 90 = _________________________________________ = 2 m + n + 1
log 2
Soal No. 11
Nilai dari
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 6
Pembahasan
Dari sifat logaritma berikut:
Soal disederhanakan menjadi
Soal No. 12
Nilai dari
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 6
Pembahasan
Dari sifat yang sama:
Diperoleh hasil
30. contoh soal logaritma
2 log 4 = 2 log 2pangkat2 = 2Log 10 = 1 , 12log 144 = 12
31. Tolong jelaskan apa yang di maksud dengan logaritma natural
Logaritma natural adalah logaritma yang berbasis e , dimana e adalah 2.718281828459... (dan seterusnya). Logaritma natural terdefinisikan untuk semua bilangan real positif x dan dapat juga didefinisikan untukbilangan kompleks yang bukan 0.
Logaritma natural adalah logaritma yang berbasis e , dimana e adalah 2.718281828459... (dan seterusnya).
32. apa itu logaritma natural? apa beda dengan log?
Jawaban:
Di sini, 10 adalah basis, 2 adalah logaritma, dan 100 adalah angka yang log-nya 3. Logaritma ke basis 10 disebut logaritma umum, atau hanya log.
33. contoh soal logaritma dan pembahasannya ?
Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka nilai dari log 225 ?
A. 0,714B. 0,734C. 0,756D. 0,778E. 0,784
Pembahasan= 1/3 log 225 = 1/3 log 152 = 2/3 log 15 = 2/3 (log 3 + log 5 )log 3 sudah diketahui, sekarang bagaimanan dengan log 5 ? jangan khawatir.log 5 bisa didapat dari log 10/2 = log 10 – log 2= 2/3 (log 3 + log 10 – log 2)= 2/3 . (0.477 + 1 – 0,301)= 2/3 . 1,176= 0,784 (jawaban E)
34. berikan contoh soal tentang logaritma
Bentuk logaritma dari ax= b adalah ...
35. Materi tentang logaritma natural Gimana cara mengerjakannya?
[tex] \frac{ {e}^{x} }{1 - {e}^{x} } = 2 \\ {e}^{x} = 2.(1 - {e}^{x} ) \\ {e}^{x} = 2 - 2 {e}^{x} \\ {e}^{x} + 2 {e}^{x} = 2 \\ 3 {e}^{x} = 2 \\ {e}^{x} = \frac{2}{3} \\ ln( {e}^{x} ) = ln( \frac{2}{3} ) \\ x = ln( \frac{2}{3} ) [/tex]
demikian pengerjaannya
36. contoh soal penerapan logaritma
sebuah modal sebesar Rp. 1.000.000,- dibungakan dengan bunga majemuk 4% pertahun. jika dalam n tahun menjadi Rp. 1.480.344,28, maka nilai n adalah...
37. Contoh soal logaritma
(2)log 4 = 2, (2)log 8 = 3
38. contoh soal logaritma
Jawaban:
contoh soal :
1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah……..
a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876
Jawaban Dan penjelasan
Diket :
Log 3 = 0,332
Log 2 = 0,225
Ditanya: log 18 =…………….?
Jawaban:
Log 18 = log 9 . log 2
Log 18 = (log 3.log 3) . log 2
Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225)
Log 18 = 0,664 + 0,225
Log 18 = 0,889
Jadi, log 18 pada soal diatas adalah 0,889. (A)
Jawaban:
1).³Iog 9=
2).5log 125 =
3).6 log 9 + 6 log 4=
39. contoh soal logaritma
2log2=1>>>2^1=2
2log1=0>>>2^0=1
Semoga bermanfaat, maaf kalau salah
-Kev
sederhanakan bentuk logaritma berikut
²log 12 + ²log 4 =
40. bilangan pokok logaritma natural???
[tex]^elog x =\ln x[/tex]
nilai e ini diturunkan dari:
[tex]e= \displaystyle\ \lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x})^x=\boxed{~~2,71828...~~}[/tex]
