contoh soal persamaan nilai mutlak linear satu variabel
1. contoh soal persamaan nilai mutlak linear satu variabel
|x+5|= 3
|6-x|= 2
|5x-4|= 6
2. Tuliskan contoh soal persamaan nilai mutlak linear satu variabel!
Jawaban:
|x-2|=1
solusi :
x-2=1 atau x-2=-1
x=3 x=1
#backtoschool2019
Penjelasan dengan langkah-langkah:
materi harga mutlak
3. contoh 15 soal persamaan dan pertidak samaan nilai mutlak linear satu variabel
2x + 3| = 5|3x - 4| = 7|4x + 5| = 9|5x - 6| = 11|6x + 7| = 13|7x - 8| = 15|8x + 9| = 17|9x - 10| = 19|10x + 11| = 21|11x - 12| = 23|12x + 13| = 25|13x - 14| = 27|14x + 15| = 29|15x - 16| = 31|16x + 17| = 33
4. Tolong dong persamaan nilai mutlak linear satu variabel? Contoh soal: A. |2y+5|=|7-2y| B. |x-1|+|2x|+|3x+1|=6 C.|4x-3|= –|2x – 1| Tolong dong,pliss yaa……
Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Materi : Persamaan Mutlak
Pembahasan :
|2y + 5| = |7 - 2y|
(2y + 5)² = (7 - 2y)²
(2y + 5)² - (7 - 2y)² = 0
12(4y - 2) = 0
48y - 24 = 0
48y = 24
y = 24/48
y = 1/2
Hp : {1/2}
————————————————
|x - 1| + |2x| + |3x + 1| = 6
x - 1 + 2x + 3x + 1 = 6
6x = 6
x = 1
x - 1 + 2x + 3x + 1 = -6
6x = -6
x = -1
Hp : {-1 , 1}
————————————————
|4x - 3| = -|2x - 1|
|4x - 3| + |2x - 1| = 0
4x - 3 + 2x - 1 = 0
6x - 4 = 0
6x = 4
x = 2/3
Hp : {2/3}
5. 1. Jelaskan pengertian nilai mutlak 2. Jelaskan sifat-sifat nilai mutlak 3. Berikan contoh soal nilai mutlak 4. Jelaskan pengertian persamaan linear satu variabel memuat nilai mutlak 5. Berikan contoh persamaan linear satu variabel memuat nilai mutlak 6. Jelaskan pengertian pertidaksamaan linear satu variabel memuat nilai mutlak 7. Berikan contoh pertidaksamaan linear satu variabel memuat nilai mutlak. Tolong banget ya kak... Makasih...
Jawaban:
Ada dibawah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Nilai mutlakmerupakan jarak suatu bilangan ke bilangan nol pada garis bilangan real.
2. |x| ≥ 0
|x|=|-x|
|x-y|=|y-x|
|x|=√|x²|
|x|²=x²
jika |x|<|y| maka x²<y²
|xy|=|x| |y|
|x/y|=|x|/|y|; y≠0
|x-y|=|x|-|y|
|x+y|=|x|+|y|
3. Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10
Solusi:
Akan ada dua jawaban yang bisa didapatkan dari persamaan ini, yaitu
x-5=10
x=15
dan
x – 5= -10
x= -5
4. Persamaan nilai mutlak linear satu variabel ini merupakan suatu persamaan nilai mutlak yang hanya menggunakan satu variabel (biasanyavariabel x).
5. Tentukanlah suatu himpunan penyelesaian dari: |3x – 7|
= 3
Jawab:
Berdasarkan dari sifat a, maka:
|3x – 7| = 3 ⇔ 3x – 7 = 3 atau 3x – 7 = -3
|3x – 7| = 3 ⇔ 3x = 10 atau 3x = 4
|3x – 7| = 3 ⇔ x = 5 atau x = 3
Sehingga, himpunan penyelesaian dari soal 1 adalah HP = {3, 5}.
6. Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabelmerupakan suatupertidaksamaan nilai mutlakyang hanya menggunakan satu variabel(biasanya variabel x).
Semoga membantu
6. contoh soal pilihan ganda persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel
Contoh soal pilihan ganda persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel
Pembahasan :
Definisi nilai mutlak :
|x| = x jika x ≥ 0
|x| = -x jika x < 0
|x| = √(x²)
Persamaan nilai mutlak (c > 0)
1) |ax + b| = c
=> ax + b = c atau ax + b = -c
2) |ax + b| = |cx + d|
=> (ax + b)² = (cx + d)²
Pertidaksamaan nilai mutlak (a> 0, c > 0)
1) |ax + b| < c
=> -c < ax + b < c
2) |ax + b| > c
=> ax + b < -c atau ax + b > c
3) |ax + b| < |cx + d|
=> (ax + b)² < (cx + d)²
Contoh soal :
1) Himpunan penyelesaian dari |2x - 7| = 5 adalah ...
a. {1}
b. {6}
C. {1, 6}
D. {-1}
E. {-1, 6}
Jawab :
|2x - 7| = 5
2x - 7 = 5 atau 2x - 7 = -5
2x = 12 atau 2x = 2
x = 6 atau x = 1
HP = {1, 6}
Jawaban C
2) Himpunan penyelesaian dari persamaan |2x + 3| = |x + 6| adalah ...
A. {3}
B. {0}
C. {0, 3}
D. {-3, 3}
E. {-3, 0}
Jawab :
|2x + 3| = |x + 6|
(2x + 3)² = (x + 6)²
4x² + 12x + 9 = x² + 12x + 36
3x² - 27 = 0
x² - 9 = 0
(x + 3)(x - 3) = 0
x = -3 atau x = 3
HP = {-3, 3}
Jawaban D
3) Himpunan penyelesaian dari |2x - 5| ≤ 9 adalah ...
A. x ≤ -2 atau x ≥ 7
B. x ≤ 2 atau x ≥ 7
C. x ≤ 7
D. 2 ≤ x ≤ 7
E. -2 ≤ x ≤ 7
Jawab :
|2x - 5| ≤ 9
-9 ≤ 2x - 5 ≤ 9
-9 + 5 ≤ 2x - 5 + 5 ≤ 9 + 5
-4 ≤ 2x ≤ 14
-2 ≤ x ≤ 7
Jawaban E
4) Himpunan penyelesaian dari |3x - 2| > |x + 3| adalah ....
A. x < 1/4 atau x > 5/2
B. x < -1/4 atau x > 5/2
C. x < -5/2 atau x > 1/4
D. -5/2 < x < 1/4
E. -1/4 < x < 5/2
Jawab :
|3x - 2| > |x + 3|
(3x - 2)² > (x + 3)²
9x² - 12x + 4 > x² + 6x + 9
8x² - 18x - 5 > 0
(4x + 1)(2x - 5) > 0
x = -1/4 atau x = 5/2
Garis bilangan :
+++++ (-1/4) ------ (5/2) ++++
x < -1/4 atau x > 5/2
Jawaban B
5) Himpinan penyelesaian dari |4x + 1| > 9 adalah ....
A. x > 2
B. x < -5/2
C. x < -5/2 atau x > 2
D. -5/2 < x < 2
E. x > -5/2
Jawab :
|4x + 1| > 9
4x + 1 < -9 atau 4x + 1 > 9
4x < -10 atau 4x > 8
x < -5/2 atau x > 2
Jawaban C
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
https://brainly.co.id/tugas/7303969
===========================
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel
Kata Kunci : Definisi Nilai Mutlak
Kode : 10.2.1
7. 5 Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Dan Jawabanya
Contoh soal tentang persamaan nilai mutlak linear satu variabel, yaitu:
Himpunan penyelesaian dari |3x – 7| + 3 = 16 adalah ….Himpunan penyelesaian dari |x² – 2| = 7 adalah ….Himpunan penyelesaian dari |x + 1|² – 3|x + 1| + 2 = 0 adalah ….Himpunan penyelesaian dari |2x – 3| = |x + 3| adalah ….Himpunan penyelesaian dari |3x – 4| = |5 + x| adalah ….Penjelasan dengan langkah-langkahDefinisi nilai mutlak.
[tex]|x| = \left \{\begin{array}{cc}x, \: jika \: x \geq 0 \\-x, \: jika \: x < 0 \end [/tex]
Persamaan nilai mutlak.
|f(x)| = a maka |f(x)|² = a²|f(x)| = |g(x)| maka |f(x)|² = |g(x)|²Diketahui
|3x – 7| + 3 = 16 |x² – 2| = 7|x + 1|² – 3|x + 1| + 2 = 0|2x – 3| = |x + 3||3x – 4| = |5 + x|Ditanyakan
Tentukan himpunan penyelesaiannya!
Jawab
Nomor 1
|3x – 7| + 3 = 16
|3x – 7| = 16 – 3
|3x – 7| = 13
(3x – 7)² = 13²
9x² – 42x + 49 = 169
9x² – 42x – 120 = 0
3x² – 14x – 40 = 0
(x + 2)(3x – 20) = 0
(x + 2) = 0 atau (3x – 20) = 0
x = –2 x = [tex]\frac{20}{3}[/tex]
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {[tex]\frac{20}{3}[/tex], –2}.
Nomor 2
|x² – 2| = 7
(x² – 2)² = 7²
x⁴ – 4x² + 4 = 49
x⁴ – 4x² + 4 – 49 = 0
x⁴ – 4x² – 45 = 0
(x² – 9)(x² + 5) = 0
(x + 3)(x – 3)(x² + 5) = 0
(x + 3) = 0 atau (x – 3) = 0 atau (x² + 5) = 0
x = –3 x = 3 x² = –5
Untuk x² = –5 tidak ada nilai x yang memenuhi.Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {–3, 3}.
Nomor 3
|x + 1|² – 3|x + 1| + 2 = 0
Misal
p = |x + 1|berarti persamaan di atas menjadi:
p² – 3p + 2 = 0
(p – 2)(p – 1) = 0
(p – 2) = 0 atau (p – 1) = 0
p = 2 p = 1
Untuk p = 2
|x + 1| = 2
(x + 1)² = 2²
x² + 2x + 1 = 4
x² + 2x – 3 = 0
(x + 3)(x – 1) = 0
(x + 3) = 0 atau (x – 1) = 0
x = –3 x = 1
Untuk p = 1
|x + 1| = 1
(x + 1)² = 1²
x² + 2x + 1 = 1
x² + 2x = 0
x(x + 2) = 0
x = 0 atau (x + 2) = 0
x = –2
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {–3, –2, 0, 1}.
Nomor 4
|2x – 3| = |x + 3|
(2x – 3)² = (x + 3)²
4x² – 12x + 9 = x² + 6x + 9
3x² – 18x = 0
3x(x – 6) = 0
3x = 0 atau (x – 6) = 0
x = 0 x = 6
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {0, 6}.
Nomor 5
|3x – 4| = |x + 5|
(3x – 4)² = (x + 5)²
9x² – 24x + 16 = x² + 10x + 25
8x² – 34x – 9 = 0
(2x – 9)(4x + 1) = 0
(2x – 9) = 0 atau (4x + 1) = 0
x = [tex]\frac{9}{2}[/tex] x = [tex]-\frac{1}{4}[/tex]
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {[tex]-\frac{1}{4}[/tex], [tex]\frac{9}{2}[/tex]}
Pelajari lebih lanjut Materi tentang himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak brainly.co.id/tugas/18020966Materi tentang persamaan nilai mutlak brainly.co.id/tugas/7304062Materi tentang pertidaksamaan nilai mutlak https://brainly.co.id/tugas/30242565------------------------------------------------
Detil JawabanKelas: 10
Mapel: Matematika
Kategori: Nilai Mutlak
Kode: 10.2.10
#AyoBelajar #SPJ2
8. contoh soal mtk wajib tentang persamaan nilai mutlak linear satu variabel beserta jawabannya
maaf klo salah yaaaaa maaf
9. Buat contoh soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel beserta Jawabannya
Jawaban:
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |4x+3|<9!
jawab:
|4x+3|<9
-9<4x+3<9
-9-3<4x+3-3<9-3
-12<4x<6
-12/4<4x/4<6/4
-3<x<3/2
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan
jawab
|2x+7|≥5!
2x+7≥5
2x+7-7≥5-7
2x≥-2
2x/2≥-2/2
x≥-1
Persamaan 7x + 10 = 2x - 5
Ditanya : Nilai x ?
Jawab :
Hitung nilai x dengan cara sebagai berikut :
7x + 10 = 2x - 5
7x - 2x = -5 - 10
5x = -15
x = -15/5
x = -3
