contoh soal kuadrat sempurna​

1. contoh soal kuadrat sempurna​

Jawaban:

[tex]5 \sqrt{2 = 25} [/tex]

2. contoh soal dan pembahasan dari kuadrat sempurna

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna
x2 + 8x − 9 = 0

Pembahasan
Cari angka yang akan ditambahkan lebih dulu:
8x → separuhnya 8 adalah 4, angka yang akan ditambahkan adalah 42 = 16

Sehingga:
x2 + 8x − 9 = 0
x2 + 8x = 9
x2 + 8x + 16 = 9 + 16
x2 + 8x + 16 = 25
(x + 4)2 = 25
(x + 4) = √ 25
x + 4 = ± 5

x + 4 = 5
x = 1

atau
x + 4 = − 5
x = − 9

3. sebutkan contoh contoh soal persamaan kuadrat sempurna

1.            Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 2x - 5 = 0 adalah x1 dan x2. Hitunglah nilai dari  1/x1 + 1/x2. Pembahasan Dari persamaan kuadrat di soal dikertahui a = 3, b = 2, dan c = -5. x1 + x2 = -b/a ⇒ x1 + x2 = -2/3 x1.x2 = c/a ⇒ x1 . x2 = -5/3 1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / (x1.x2) ⇒ 1/x1 + 1/x2 = (-2/3) / (-5/3) ⇒ 1/x1 + 1/x2 = -2/3 . (-3/5) ⇒ 1/x1 + 1/x2 = 2/5 ⇒ 1/x1 + 1/x2 = 0,4.
2.          Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x2 - 6x - p = 0 dan x1 - x2 = 5, maka tentukanlah nilai p. Pembahasan Dari persamaan kuadrat di soal dikertahui a = 2, b = -6, dan c = -p. x1 - x2 = (√D) / a ⇒ (x1 - x2) a = √D ⇒ (x1 - x2) a = √(b2 - 4.a.c) ⇒ 5(2) = √(36 - 4.2.(-p) ⇒ 10 = √(36 + 8p) ⇒ 100 = 36 + 8p ⇒ 8p = 64 ⇒ p = 8.

4. berikan 5 contoh soal kuadrat sempurna?

1. (x-1)^2
2. (x-3)^2
3. (x+4)^2
4. (x+2)^2
5. (x-8)^2

5. cari contoh soal penyelesaian persamaan kuadrat dengan metode pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc.​

Jawaban:

Ada tiga cara menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu:

Pemfaktoran

Melengkapkan kuadrat sempurna

Rumus ABC

Bagian pertama ini akan menjelaskan faktor, pasangan faktor, rumus mencari akar-akar dan contoh soal persamaan kuadrat dengan koefisien a = 1, a>1 dan a<1.

Sedangkan dua cara lainnya akan dibahas dalam dua artikel selanjutnya.

Persamaan Kuadrat Metode Pemfaktoran

“Carilah dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya = ac dan jika dijumlahkan hasilnya = b”.

Adalah kalimat yang sering digunakan bukan hanya dalam menjelaskan cara menyelesaikan persamaan kuadrat metode pemfaktoran. Tetapi juga digunakan dalam mencari akar pertidaksamaan kuadrat.

Kalimat yang membuat kita mencoba beberapa bilangan yang memenuhi syarat jumlah dan hasil kali serta menjadikan cara memfaktorkan tampak seperti tebak-tebakan.

Lalu adakah cara, rumus, atau metode sistematisnya? sehingga kita tidak perlu lagi mengira-ngira bilangan yang tepat.

Tentu saja ada, namanya “Pasangan Faktor (versi PDF)” dan cara pencarian akar-akar x1 dan x2 ini bisa digunakan untuk semua jenis persamaan kuadrat, seperti:

Koefisien a = 1

Koefisien a > 1

Koefisien a < 0

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Bentuk umum: ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, c, ∈ R dan a ≠ 0.

Dimana

x = variabel

a = koefisien x2

b = koefisien x

c = konstanta

Mon maap kalo salah

semoga bermanfaat

6. 1. tentukan akar persamaan berikutA. ײ-2×-24=0B. ײ+5×+6=0C. ײ-6×-+8=0 2. tentukan akar persamaan berikut dengan melengkapi kuadrat sempurna a. ײ+7×+6=0b. -3ײ-5×2=0c. 4ײ-4×+1=03. buatlah catatan persamaan Berikut dengan memfokatorkan (h,78 contoh 1 bukuPaket)Beserta Soal Nya 4. buatLah Catatan persamaan Berikut dengan melengkapi kuadrat sempurna dengan a=1,a>1 dan a<1 beserta contoh dan soal nya 5 buat catatan grafik fungsi kuadrat beserta contoh soalnya Mohon DiBantu SecepatNya soalnya Nanti Di Kumpulin​

Jawaban:

x2 -2 x-24=0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x2-2+3 =-1 x -24=-24 x-1= 24+1=25-25=0

maaf kalau salah

7. Apa perbedaan pemfaktoran bentuk kuadrat sempurna dengan pemfaktoran bentuk ax kuadrat + bx + c? bila diterapkan dalam menjawab soal apakah akan menghasilkan jawaban yang sama?mohon penjelasan detil mengenai hal ini dan contohnya. thx. JAWABAN NGAWUR DIHAPUS ​

Jawab:

Pada faktorisasi dan melemgkapkan kuadrat yg sama

hanya berbeda dalam langkah penyelesaian, tetapi hasilnya akan sama.

Dit :

Perbedaan faktorisasi dan melengkapkan kuadrat

Pembahasan :

MENCARI NILAI AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Ada 3 cara mencari nilai akar persamaan kuadrat. Misalkan bentuk persamaan kuadratnya ax² + bx + c = 0

1. Faktorisasi

ax² ± bc ± c = 0

Kalikan a dengan c bila a bukan 1

x² ± bx ± ac = 0

Cari faktor dari ac yg menghasilkan jumlah atau selisih yg besarnya sama dengan b.

Bila akar2nya p dan q maka

b = p ± q

ac = p × q

(x ± p) (x ±q) = 0

2. Melengkapkan kuadrat sempurna

ax² ± bx ± c = 0

Bagi semua dengan a

[tex]x^2 \: \pm \: \frac{b}{a} x \: \pm\: \frac{c}{a} \:=\: 0\\x^2 \: \pm \: \frac{b}{a} x \: =\: \mp\: \frac{c}{a}\\(x\: \pm \: \frac{b}{2a} )^2\: =\: \mp\: \frac{c}{a} \: +\:( \pm \: \frac{b}{2a})^2[/tex]

Karena

[tex](x \: \pm\: \frac{b}{2a} )^2 \:=\: x^2 \: \pm \: \frac{b}{a} x \: +(\pm\: \frac{b}{2a} )^2[/tex]

Karena sisi kanan ditambah maka sisi kiri juga ditambah.

3. Rumus abc

Rumus abc menggunakan rumus

[tex]x_{1,2} \:=\: \frac{-\: b \: \pm \: \sqrt{b^2 \: - \: 4ac} }{2a}[/tex]

Contoh :

5x² - 4x - 12 = 0

Cara faktorisasi

x² - 4x - (12×5) = 0

x² - 4x - 60 = 0

Faktor 60

1 × 60

2 × 30

3 × 20

4 × 15

5 × 12

6 × 10⇒ yg selisihnya 4

x² + 6x - 10x - 60 = 0

x (x + 6) - 10(x + 6) = 0

(x - 10) (x + 6) = 0

Kita bagi dengan a

[tex](x\: -\: \frac{10}{5})(x \:+\:\frac{6}{5})\:=\:0 \\(x \:-\:2) \: (5x \:+\:6) \:=\: 0[/tex]

x - 2 = 0

x = 2

Atau

5x + 6 = 0

5x = -6

[tex]x\:=\: -\frac{6}{5}[/tex]

Melengkapkan kuadrat sempurna

5x² - 4x - 12 = 0

[tex]x^2 \:-\: \frac{4}{5} x \:-\: \frac{12}{5} \:=\: 0\\x^2 \:-\: \frac{4}{5} x \:=\: \frac{12}{5}\\(x \:-\: \frac{4}{10} )^2\:=\: \frac{12}{5} \:+\:( \frac{4}{10})^2\\(x \:-\: \frac{4}{10})^2 \:=\: \frac{240}{100} \:+\: \frac{16}{100}[/tex]

[tex](x \:-\: \frac{4}{10})^2 \:=\: \frac{256}{100}\\akarkan\\x \:-\: \frac{4}{10} \:=\:\pm \sqrt{ \frac{256}{100} }\\x \:-\: \frac{4}{10} \:=\: \pm\: \frac{16}{10}[/tex]

[tex]x \:-\: \frac{4}{10} \:=\: \frac{16}{10}\\x_1 \:=\: \frac{16}{10} \:+\: \frac{4}{10} \:=\: \frac{20}{10} \:=\: 2 \\x_2\:=\:- \: \frac{16}{10} \:+\: \frac{4}{10} \:=\:-\:  \frac{12}{10}\:=\:-\: \frac{6}{5}[/tex]

Terbukti sama untuk.kedua cara

Pelajari lebih lanjut pada tugas

Melengkapkan kuadrat sempurna https://brainly.co.id/tugas/17945453

Faktorisasi https://brainly.co.id/tugas/17036459

Kategorisasi

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Materi : Persamaan Kuadrat

Kata Kunci : Faktorisasi, Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Kode Kategorisasi : 8.2.6.

8. Tuliskan contoh soal persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat sempurna !

Penjelasan dengan langkah-langkah:

tulisanny dimaklumi sj,tulisan w emg g bgus sorry y

9. buatlah 3 contoh soal persamaan kuadrat sempurna dan beri jawaban beserta caranya

1. x²-4x-12
x²-4x=12
(x-2)²=12
x²-4x+4=12+4
√(x-2)²=√16
x-2=+-4

x1
x-2=4
x=6
x2
x-2=-4
x=-2

2. x²-2x+1=0
x²-2x=-1
(x-1)²=-1
(x-1)²=-1+1
√(x-1)²=0
x-1=0
x1,x2=1

3. x²-6x-16=0
x²-6x=16
(x-3)²=16
x-3)²=16+9
√(x-3)²=√25
x-3=+-5

x1
x-3=5
x=8

x2
x-3=-5
x=-2

10. 1) beri 5 contoh bentuk persamaan kuadrat2) tentukan pengertian dari persamaan kuadrat3) tiga cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat : 1) memfaktorkan (contoh) 2) rumus ABC (contoh) 3) melengkapkan kuadrat sempurna (contoh)4) buat contoh soal 5 buah​

1) Contoh-contoh bentuk persamaan kuadrat:

  a) x^2 + 2x - 3 = 0

  b) 3x^2 - 5x + 2 = 0

  c) 4x^2 + 7x + 2 = 0

  d) 2x^2 - x - 1 = 0

  e) -x^2 + 6x - 9 = 0

2) Persamaan kuadrat adalah persamaan aljabar yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah koefisien bilangan real dan a ≠ 0. Persamaan ini memiliki bentuk kuadrat karena suku tertingginya adalah pangkat dua variabel (x^2).

3) Cara-cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat:

  a) Memfaktorkan: Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan mencari faktor-faktor dari suku-suku dalam bentuk persamaan tersebut, kemudian mencari solusi dari faktor-faktor yang telah didapatkan.

  Contoh: x^2 - 5x + 6 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 2)(x - 3) = 0, sehingga solusinya adalah x = 2 dan x = 3.

  b) Rumus ABC: Persamaan kuadrat dapat diselesaikan menggunakan rumus ABC, yaitu x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a). Dalam rumus ini, a, b, dan c adalah koefisien-koefisien dalam persamaan kuadrat.

  Contoh: 2x^2 + 5x - 3 = 0, menggunakan rumus ABC, kita dapat menghitung x = (-5 ± √(5^2 - 4*2*(-3)))/(2*2). Solusi yang didapatkan adalah x = 0.5 dan x = -3.

  c) Melengkapkan kuadrat sempurna: Persamaan kuadrat juga bisa diselesaikan dengan teknik melengkapkan kuadrat sempurna, yaitu memodifikasi persamaan dan menambahkan atau mengurangi suku yang tepat untuk menjadikannya dalam bentuk (x + a)^2 + b = 0 atau (x - a)^2 + b = 0.

  Contoh: x^2 + 6x + 9 = 0 bisa ditulis dalam bentuk (x + 3)^2 = 0. Sehingga solusi dari persamaan ini adalah x = -3.

4) Contoh soal 5 buah:

  a) Tentukan solusi dari persamaan kuadrat 4x^2 - 16x + 16 = 0.

  b) Faktorkan persamaan kuadrat x^2 - 9x + 20 = 0.

  c) Hitunglah solusi dari persamaan kuadrat 5x^2 + x - 6 = 0 menggunakan rumus ABC.

  d) Selesaikan persamaan kuadrat x^2 - 7x + 10 = 0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna.

  e) Cari solusi persamaan kuadrat 3x^2 + 2x + 1 = 0 menggunakan dua cara yang berbeda.

11. contoh soal matematika melengkapkan kuadrat sempurna

soal:
[tex]a. \: 3 {x}^{2} - x - 10 = 0 \\ b. \: - 2 {x}^{2} + 5x + 25 = 0 [/tex]
semoga membantu!

12. 5 contoh soal dengan menggunakan cara memfaktorkan, persamaan kuadrat sempurna, dan rumys ABC!

1.tentukan penyelesaian persamaan x²-5x-14=0
2.tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3x²-4x+⅓=0
3.himpunan penyelesaian dari persamaan 2x²+5x+2=0


tau segini doang

13. point banyak tp tolong bgt bantuu soalnya buat besok :( 2x^2+5x-3=0 dengan dua metode (contoh pemfaktoran dan kuadrat sempurna)

Jawaban:

Diket: a=2, b=5, c=(-3)

Pemfaktoran

(ax+.....)(ax+.....)/a

6 + (-1) = 5 (dari b)

6 × (-1) = -6 (hasil dari -3×2)

(2x+6)(2x-1)/2

(x+3)(2x-1)=0

x+3=0

x=-3

2x-1=0

x=1/2

Rumus ABC/Kuadratik

14. sebutkan 10 contoh soal kuadrat sempurna!

anggota himpunannya 2,3,5,9
ini himpunan kuadrat keduanya 2,6,8,1,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,100

15. tolong berikan 5 contoh soal persamaan kudrat dengan cara a. melengkapkan kuadrat sempurna b. melengkapkan kuadrat sempurna c. menggunakan rumus (abc/12)

b.perlengkapan kuartal sempurna

16. contoh soal melengkapkan kuadrat sempurnatolong di jawab ya ka​

❖Persamaan dan fungsi kuadrat❖

Bentuk Umum persamaan kuadrat

ax²+bx+c=0 →(ingat ini hanya contoh dan bentuk umum)

❖Rumus:

(x+p)² + q = 0

p = b/2a

q = c/a - p

= c/a - b/2a

Sehingga terbentuklah rumus

[tex] (x + \frac{b}{2a})^2 + \frac{c}{a} - ( \frac{b}{2a

})^2 = 0 [/tex]

Contoh soal

x² + 5x + 4 = 0

Diket =

a = 1

b = 5

c = 4

Jawab:

(x+p)²+q=0

[tex] (x + \frac{b}{2a})^2 + \frac{c}{a} - ( \frac{b}{2a

})^2 = 0 [/tex]

[tex] (x + \frac{5}{2.1})^2 + \frac{4}{1} - ( \frac{5}{2.1

})^2 = 0 [/tex]

[tex] (x + \frac{5}{2})^2 + 4 - ( \frac{5}{2})^2 = 0 [/tex]

[tex] (x + \frac{5}{2})^2 = - 4 + ( \frac{5}{2})^2 [/tex]

[tex] (x + \frac{5}{2})^2 = - 4 + \frac{25}{4} [/tex]

[tex] (x + \frac{5}{2})^2 = \frac{(-16) + 25}{4} [/tex]

[tex] (x + \frac{5}{2})^2 = \frac{9}{4} [/tex]

[tex] (x + \frac{5}{2}) = \pm \sqrt{ \frac{9}{4}} [/tex]

[tex] x + \frac{5}{2} = \pm \frac{3}{2} [/tex]

[tex] x = \pm \frac{3}{2} - \frac{5}{2} [/tex]

X1 = 3/2 - 5/2

X1 = -2/2

X1 = 1

X2 = -3/2 - 5/2

X2 = -8/2

X2 = -4

Hp = {1,-4}

Semoga membantu

17. [tex]\boxed K \boxed U \boxed I \boxed S \ \ - \ \ \boxed B \boxed R \boxed A \boxed I \boxed N \boxed L \boxed Y \ \ - \ \ \boxed P \boxed U \boxed S \boxed A \boxed T[/tex] Peraturan 1) Harus memakai cara 2) Jawaban harus lengkap Soal Bilangan enam angka n yang memenuhi 1) n adalah bilangan kuadrat sempurna. 2) bilangan dibentuk dengan tiga angka terakhir n lebih satu dari tiga angka pertama n (Sebagai contoh n terlihat seperti 123124 tetapi ini bukan bilangan kuadrat) Bilangan n yang memenuhi yaitu ...

Pakai try and error
angka terletak antara 316 - 999
* ada 6 angka dengan syarat tiga angka terakhir merupakan tiga angka pertama maka ini merupakan kombinasi 3 buah bilangan ganjil yang berbeda
* karena angka 1 mempunyai ujung angka 1 maka angka 1 kita eliminasi dari perhitungan.
* setelah 1 dieliminasi masih ada 4 angka ganjil yaitu 3, 5, 7, 9
* jika kita hitung kemungkinan dari 4 angka ganjil tersebut dan diambil 3 angka ganjil yang berbeda maka akan ada
ratusan    puluhan  satuan
4        x      3      x    2
ada 24 angka.
* angka2 tersebut 357, 359, 375, 379, 395, 397, 537, 539, 573, 579, 593, 597, 735,739, 753, 759, 793, 795, 935, 937, 953, 957, 973, 975
dari 24 angka tersebut angka yang memakai ujung/satuan 5,7,9 kita eliminasi dari perhitungan karena jika 3 angka dengan ujung ini dikuadratkan tidak akan memungkinkan mendapatkan 3 angka yang berurutan
* angka yang tersisa yaitu dengan ujung 3
573, 593,753,793,953,973
* dari enam angka ini kita kuadratkan satu persatu maka angka yang sesuai dengan syarat adalah angka
573 jika dikuadratkan 328329.
Jadi jawaban 328329

Maaf kalau caranya pakai tulisan kerena soal tipe kaya ini harus pakai try and error/ uji coba menurutku.
 

18. 3 Contoh cara: 1) Dengan cara memfaktorkan. 2) Dengan melengkapi kuadrat sempurna. 3) Dengan rumus kuadratil. Soal: X²+10X+21

1). Dengan memaktorkan

[tex] {x}^{2} + 10x + 21 \\ (x + 7)(x + 3) \\ x + 7 = 0 | x + 3 = 0 \\ x = - 7 | x = - 3[/tex]

19. Dengan kuadrat sempurna contoh hp soal berikut.1. x²-x=32. x²-4x-13=03. 2x²+4x-7=04. 4x²+8x-5=05. 2x²+6x-1=0​

Master Brainly

x² - x - 3 = 0

x12 = ½ ± √(-½² + 3)

x1 = ½ + √13/2

x2 = ½ - √13/2

20. contoh soal melengkapkan kuadrat sempurna X² -5X -24=0

x² - 5x - 24 = 0

x² - 5x = 24

x² - 5x + 25/4 = 24 + 25/4

(x - 5/2)² = 121/4

(x - 5/2) = ± √121/4

(x - 5/2) = ± 11/2

x - 5/2 = 11/2

x = 11/2 + 5/2

x = 16/2

x = 8

x - 5/2 = -11/2

x = -11/2 + 5/2

x = -6/2

x = -3

21. contoh soal persamaan kuadrat dan pembahasan nya dengan tiga cara yaitu dengan pemfaktoran, kuadrat sempurna dan dengan rumus ABC

contoh soalnya kan? inii yaa
x² + 3x - 10

=> ( x - 2 )  ( x + 5 )
itu buat yang pemfaktoran

22. Tolong dong bikinin 3 contoh soal persamaan kuadrat dengan cara penyelesaian melengkapkan kuadrat sempurna, tolong jelasin sekalian ya :)

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat By: GemporSan Perhatikan persamaan kuadrat, (x – 5)2 = 24. Jika kita menuliskan kuadrat dari binomial tersebut menjadi bentuk panjangnya, kita memperoleh x2 – 10x + 25 = 24. Sehingga, apabila persamaan tersebut dituliskan dalam bentuk standar maka akan menjadi x2 – 10x + 1 = 0, yang sangat sulit dipecah ke dalam perkalian faktor-faktornya karena faktor-faktor persamaan tersebut merupakan bilangan irasional. Dengan membalik proses di atas, kita akan mendapatkan strategi untuk menyelesaikan persamaan kuadrat yang tidak dapat diselesaikan dengan pemfaktoran. Strategi tersebut selanjutnya disebut cara melengkapkan kuadrat. Perhatikan ilustrasi berikut. Pada umumnya, setelah memindah konstanta ke ruas yang lain (lihat baris kedua), bilangan yang dapat “melengkapi kuadrat” dapat ditentukan dengan mengkuadratkan setengah dari koefisien suku linear: [1/2 ∙ (10)]2 = 25. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut. Contoh 1: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat Dengan menggunakan cara melengkapkan kuadrat, selesaikanlah x2 + 13 = 6x. Pembahasan Karena x2 + 13 = 6x tidak dalam bentuk standar, maka kita harus menuliskannya ke dalam bentuk standar terlebih dahulu. Proses melengkapkan kuadrat dapat dilakukan terhadap semua persamaan kuadrat dengan koefisien suku-x2, a = 1. Jika koefisien dari suku-x2 tidak 1, maka kita harus membagi persamaan tersebut dengan a. Berikut ini langkah-langkah dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat. Melengkapkan Kuadrat dengan Cara Melengkapkan Kuadrat Untuk menyelesaikan ax2 + bx + c = 0 dengan cara melengkapkan kuadrat: Pindahkan konstanta c ke ruas kanan.Bagi kedua ruas dengan koefisien suku-x2, a.Hitung [1/2 ∙ (b/a)]2 dan jumlahkan kedua ruas dengan hasilnya.Faktorkan ruas kanan sebagai kuadrat binomial; sederhanakan ruas kanan.Selesaikan dengan menggunakan sifat akar kuadrat dari suatu persamaan.Contoh 2: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat Dengan melengkapkan kuadrat, selesaikan –3x2 + 1 = 4x. Pembahasan Bentuk standar dari –3x2 + 1 = 4x adalah –3x2 – 4x + 1 = 0. Sehingga, Jadi, selesaian-selesaian dari persamaan –3x2 + 1 = 4x  adalah x = –2/3 + √7/3 atau x = –2/3 – √7/3.  

23. 1) beri 5 contoh bentuk persamaan kuadrat2) tentukan pengertian dari persamaan kuadrat3) tiga cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat : 1) memfaktorkan (contoh) 2) rumus ABC (contoh) 3) melengkapkan kuadrat sempurna (contoh)4) buat contoh soal 5 buahplis tolong bantuin​

1) Berikut adalah 5 contoh bentuk persamaan kuadrat

  a) x^2 - 5x + 6 = 0

  b) 2x^2 + 3x - 2 = 0

  c) 3x^2 - 7x + 2 = 0

  d) -4x^2 + 9x - 5 = 0

  e) x^2 + 2x + 1 = 0

2) Persamaan kuadrat adalah persamaan aljabar yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah koefisien bilangan real, dan a ≠ 0. Bentuk persamaan ini merupakan sebuah polinomial tingkat dua, dimana suku tertinggi dalam persamaan tersebut adalah suku berpangkat dua (x^2).

3) Tiga cara umum untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

  a) Memfaktorkan: Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan mencari faktor-faktor dari suku-suku dalam bentuk persamaan tersebut, kemudian mencari solusi dari faktor-faktor yang telah didapatkan.

     Contoh: x^2 - 3x + 2 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 1)(x - 2) = 0, sehingga solusinya adalah x = 1 dan x = 2.

  b) Rumus ABC: Persamaan kuadrat dapat diselesaikan menggunakan rumus ABC, yaitu x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a). Dalam rumus ini, a, b, dan c adalah koefisien-koefisien dalam persamaan kuadrat.

     Contoh: 2x^2 + 5x - 3 = 0, menggunakan rumus ABC, kita dapat menghitung x = (-5 ± √(5^2 - 4*2*(-3)))/(2*2). Solusi yang didapatkan adalah x = 0.5 dan x = -3.

  c) Melengkapkan kuadrat sempurna: Persamaan kuadrat juga bisa diselesaikan dengan teknik melengkapkan kuadrat sempurna, yaitu memodifikasi persamaan dan menambahkan atau mengurangi suku yang tepat untuk menjadikannya dalam bentuk (x + a)^2 + b = 0 atau (x - a)^2 + b = 0.

     Contoh: x^2 + 6x + 9 = 0 bisa ditulis dalam bentuk (x + 3)^2 = 0. Sehingga solusi dari persamaan ini adalah x = -3.

4) Contoh soal 5 buah:

  a) Tentukan solusi dari persamaan kuadrat 3x^2 - 7x + 4 = 0.

  b) Faktorkan persamaan kuadrat 4x^2 + 12x + 9 = 0.

  c) Hitunglah solusi dari persamaan kuadrat x^2 - 2x - 3 = 0 menggunakan rumus ABC.

  d) Selesaikan persamaan kuadrat 2x^2 + 5x - 3 = 0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna.

  e) Cari solusi persamaan kuadrat x^2 + 4x + 4 = 0 menggunakan dua cara yang berbeda.:

24. Contoh soal Persamaan Kuadrat Sempurna beserta jawaban

x^ - 8x +7= 0
diket a= 1 , b= -8 , c= 7

= x^ +(b/a) + (b/2a)^ = (b/2a)^ - c/a
x^ - 8x + (-8/2)^ = (-8/2)^ - 7
x^- 8x + 16 = 16-7
x^ - 8X + 16 = 9
(X-4)^= 9
X-4 = + AKAR 9 
          -
x= 4+3 = 7 atau x= 4-3 =1

25. Apa dan bagaimana kuadrat sempurna itu? Berikan contoh soal dan penyelesaiannya! tolong dijawab cepet:')

Penjelasan dengan langkah-langkah:

kuadrat sempurna adalah suatu bilangan yang jika diakar (dipangkatkan setengah) hasilnya berupa bilangan asli/ real. contoh

2² = 4

3² = 9

4² = 16

contoh soal mudah

13² =

contoh soal mudah tapi ga mudah

x²+3x+2 cari akar akar