Contoh soal invers matriks persegi berordo 2x2
1. Contoh soal invers matriks persegi berordo 2x2
Contoh soal ordo 2x2
I 2 -2 I TENTUKAN invers matriks trsb...
I 3 5 I
caranya dikali silang aja 2x5 - 3x-2 = 10 - (-6) = 16 ini hasil determinnannya
trus nyari inversnya I A -B I
I C D I nilai a sama d di tuker , c dan b tuker minus jika angkanya sebelumnya tidak ada minus jadi minus contoh I D B I
I -C A I
JADI A-1 = -1/16 x I 5 2 I
I -3 2 I = I -5/16 2/16 I
I 3/16 2/16 I
SEDERHANAIN YANG BISA KAMU SEDERHANAIN :)
2. Contoh soal Invers ordo 2x2
klw belum mengerti bilang ajh ¿
3. cara mengerjakan soal matriks invers ordo 2x2,,tolong kasih tau contohnya ya
A= | a b |
| c d |
A= 1/det A(1 perr determinan a) | d -b |
| -c a |
= 1/ a.d - b.c | d -b |
| -c a |
4. matriks berordo (2x2)
Jawaban:
cba krjakan ulang yaa biar lbh paham
5. Tolong bantu jawab! Soal cerita invers matriks Ordo 3x3
Soal cerita invers matriks Ordo 3 x 3
.
Jawaban.
Pendahuluan.
Untuk penerapan invers matriks berordo 3 x 3 adalah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel yaitu dengan menggunakan sifat invers matrik yaitu
AX = B ⇒ X = A⁻¹. B
.
Invers matriks
A = 1/(det A) × Adjoin A
.
Untuk menentukan Adjoin matriks A (transpose matriks kofaktor)
1) Tentukan matriks Minor
M = [tex]\left[\begin{array}{ccc}M_{11}&M_{12}&M_{13}\\M_{21}&M_{22}&M_{23}\\M_{31}&M_{32}&M_{33}\end{array}\right][/tex]
dengan
M₂₃ = determinan dari matrik yang terbentuk jika baris 2 dan kolom 3 pada matriks A dihilangkan
2) Tentukan matriks Kofaktor
C = [tex]\left[\begin{array}{ccc}C_{11}&C_{12}&C_{13}\\C_{21}&C_{22}&C_{23}\\C_{31}&C_{32}&C_{33}\end{array}\right][/tex] = [tex]\left[\begin{array}{ccc}M_{11}&-M_{12}&M_{13}\\-M_{21}&M_{22}&-M_{23}\\M_{31}&-M_{32}&M_{33}\end{array}\right][/tex]
3) Tentukan transpose dari matriks kofaktor
.
Untuk menentukan determinan matriks A, ada dua cara yaitu
1) cara sarrus
2) cara kofaktor dengan baris tertentu atau kolom tertentu
.
Pembahasan.
Ani membeli 3 kg jeruk, 1 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp61.000,00. Ida membeli 2 kg jeruk, 2 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp67.000,00. Wati membeli 1 kg jeruk, 3 kg apel dan 2 kg alpukat dengan harga Rp80.000,00. Jika mereka bertiga membeli buah di toko yang sama, berapakah harga 1 kg dari masing-masing dari buah tersebut?
.
Jawab
.
Misal
x = harga 1 kg jeruk
y = harga 1 kg apel
z = harga 1 kg alpukat
.
Bentuk sistem persamaan linear tiga variabelnya
3x + y + z = 61.000
2x + 2y + z = 67.000
x + 3y + 2z = 80.000
.
Bentuk matriksnya
[tex]\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\2&2&1\\1&3&2\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}61.000\\67.000\\80.000\end{array}\right][/tex]
A = [tex]\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\2&2&1\\1&3&2\end{array}\right][/tex]
Kita tentukan matriks minornya
[tex]M_{11} =\left[\begin{array}{cc}2&1\\3&2\end{array}\right] =4-3=1[/tex]
[tex]M_{12} =\left[\begin{array}{cc}2&1\\1&2\end{array}\right] =4-1=3[/tex]
[tex]M_{13} =\left[\begin{array}{cc}2&2\\1&3\end{array}\right] =6-2=4[/tex]
[tex]M_{21} =\left[\begin{array}{cc}1&1\\3&2\end{array}\right] =2-3=-1[/tex]
[tex]M_{22} =\left[\begin{array}{cc}3&1\\1&2\end{array}\right] =6-1=5[/tex]
[tex]M_{23} =\left[\begin{array}{cc}3&1\\1&3\end{array}\right] =9-3=8[/tex]
[tex]M_{31} =\left[\begin{array}{cc}1&1\\2&1\end{array}\right] =1-2=-1[/tex]
[tex]M_{32} =\left[\begin{array}{cc}3&1\\2&1\end{array}\right] =3-2=1[/tex]
[tex]M_{33} =\left[\begin{array}{cc}3&1\\2&2\end{array}\right] =6-2=4[/tex]
M = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&3&4\\-1&5&8\\-1&1&4\end{array}\right][/tex]
C = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&-3&4\\1&5&-8\\-1&-1&4\end{array}\right][/tex]
Adjoin A = [tex]C^{t}=\left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-3&5&-1\\4&-8&4\end{array}\right][/tex]
Untuk menentukan determinan A, kita gunakan cara kofaktor dengan baris 1
det A = a₁₁.C₁₁ + a₁₂.C₁₂ + a₁₃.C₁₃
det A = 3(1) + 1(-3) + 1(4)
det A = 4
maka
X = A⁻¹ . B
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\frac{1}{4} \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-3&5&-1\\4&-8&4\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}61.000\\67.000\\80.000\end{array}\right]\\\\ \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\frac{1}{4} \left[\begin{array}{ccc}61.000+67.000-80.000\\-183.000+335.000-80.000\\244.000-536.000+320.000\end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\frac{1}{4} \left[\begin{array}{ccc}48.000\\72.000\\28.000\end{array}\right]\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}12.000\\18.000\\7.000\end{array}\right][/tex]
Jadi
harga 1 kg jeruk = Rp12.000,00
harga 1 kg apel = Rp18.000,00
harga 1 kg alpukat = Rp7.000,00
.
Kesimpulan.
Invers matriks berordo 3 x 3 digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel
.
Pelajari lebih lanjut.
https://brainly.co.id/tugas/12424897
.
--------------------------------------------------
.
Detil Jawaban.
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Matriks
Kode : 11.2.5
.
Kata Kunci : Invers matriks berordo 3 x 3
6. Diketahi Invers dari matriks ordo 2x2 A^-1 = (3 4) (5 6) Carilah A?
Jawaban Terlampir...
Pertanyaan? Silahkan ditanyakan ^^
7. materi determian dan invers matriks persegi ordo 2x2
Jawaban:
2×2=4 kalo salah maaf banget ya......... hihihi
8. buatlah contoh matriks ordo 2x2 dan matriks ordo 3x3tolong di jawab dengan benar dan cepat ya soalnya hari ini di kumpul
Contoh matriks ordo 2x2
[tex] \displaystyle A = \begin{bmatrix} 1&4 \\ 9&25\end{bmatrix}[/tex]
Contoh matriks ordo 3x3
[tex] \displaystyle B = \begin{bmatrix} 3&6&9 \\ 12&15&18 \\ 21&24&27 \end{bmatrix}[/tex]
9. Soal dan jawaban invers matriks ordo 2×2 3nomer, ordo 3×3 2nomer Tlg bantu
M { 1 3 2 }
{ 2 2 -1 }
{ 0 1 3 }
|M| = {1 3 2 1 3 }
{ 2 2 -1 2 2 }
{ 0 1 3 0 1 }
|M|= (6+0+4)-(0+(-1)+18)
= 10-17 = -7
10. buatlah contoh matriks ordo 2x2 dan 3x3 dan deteminan matriks 3x3 dan invers2x2
Contoh matriks dan determinan dari Ordo 2x2 dan Ordo 3x3 yaaa semoga paham
11. invers matrix ordo 2x2
Pertama cari determinan dulu (det = a x d - b x c) setelah ketemu determinannya masukin ke rumus invers, di foto rumus inversnya yg angka 1.
12. jika matriks k berordo 2x2 dan matriks s berordo 2x3, maka ordo matriks K.S adalah
KS = (ordo 2 x 2) (ordo 2 x 3)
KS = ordo (2 x (2/2) x 3)
KS = ordo 2 x 3
Kelas 12 Matematika
Bab Matriks
13. rumus invers matriks ordo 2x2 adalah
lihat contoh soal d lampiran, ya
14. cara menentukan invers matriks ordo 2x2
[ a c ] = 1/(ad-bc) [ d -c ]
b d -b a
15. matriks berordo 2x2 ?
matriks berordo 2 x 2 itu punya 2 kolom dan 2 baris. Pilihan A sampai E itu semuanya adalah matriks 2 x 2
matriks 2 x 2 susunannya udah pasti kyk gini :
a b
c d
kalo ada soal matriks berordo 3 x 3 susunannya kyk gini :
a b c
d e f
g h i
dia punya 3 kolom dan 3 baris
16. 1. jika invers matriks B dalah B-1. invers matriks 3B adalah 2. jika determinan matriks A adalah k dan matriks A berordo 2x2 determinan matriks 2A adalah
1. (3B)^-1 = 1/3B^-1
2. |2A| = 2^2 |A| = 4|A|
semoga membantu
17. soal cerita matriks ordo 2x2
ga ada soalnyaaaaa
foto coba
18. Buatlah matriks A berordo 2x2 yang memiliki invers matriks
Sebuah matriks berordo 2 x 2 akan memiliki invers jika determinannya tidak sama dengan 0. (hal ini dikarenakan untuk mencari invers sebuah matrik, rumusnya adalah 1/(det A) kali matrik A. Dengan demikian jika determinannya sama dengan 0 maka tidak akan terdefinisi sehingga tidak memiliki invers.
Misalkan matrik A elemen-elemennya adalah a, b, c, d.
Rumus determinannya adalah ad - bc.
Sehingga dalam membuat sebuah matrik yang memiliki invers, selalu dibuat
ad - bc tidak sama dengan nol.
Contoh:
pojok kiri atas (a) = 3
pojok kiri bawah (c) = 5
Pojok kanan atas (b) = 2
Pojok kanan bawah (d) = 1.
Semoga membantu.
19. Sebutkan contoh soal invers matriks 2x2 beserta jawabannya
Jawaban:
semoga dapat membantu yaaa
20. 5contoh soal matriks invers ordo 3x3
(1) |3 4 5| (2) |9 8 7| (3) |8 4 7| (4) |3 7 2| (5) |2 9 1|
|2 6 3| |6 2 4| |2 9 8| |8 5 2| |3 9 3|
|1 2 3| |3 2 1| |9 6 8| |6 4 5| |4 3 6|
21. Tentukan Invers dan Determinan dari matriks ordo 2x2 berikutA=(2TO)-711
Jawaban:
a=2
2(2)
4
jawabannya adalah 4
22. contoh soal Determinan matriks Ordo 2x2
misal matriks A
[tex] = \binom{1 \: \: 2}{3 \: \: 4} [/tex]
det A
[tex] = (1 \times 4) - (3 \times 2) \\ = 4 - 6 \\ = - 2[/tex]
23. Tolong dong di bantuuuh1. Matriks pengurangan ordo 4x42. Matriks determinan ordo 2x23. Matriks determinan ordo 3x34. Matriks invers 2x2
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
24. Pengertian dan contoh invers matriks dengan ordo 3x3 ??
Invers Matriks. Suatu matriks dapat dibalik jika dan hanya jika matrikstersebut adalah matriks persegi (matriks yang berukuran n x n) danmatriks tersebut non-singular (determinan 0).
25. Contoh soal dan jawaban determinan matriks ordo 2x2
Jawaban:
beginilah contoh soal dan jawaban determinan matriks ordo 2x2
26. soal matriks berordo 3x3 dan invers nya
| 4 0 7 |
| 5 1 -2 |
| 0 3 -1 |
minor =
| 5 -5 15 |
| -21 -4 12|
|-7 -43 4. |
kofaktor :
| 5 5 15 |
| 21 -4 -12|
| -7 43 4 |
ajoint :
| 5 21 -7 |
| 5 -4 43|
| 15 -12 4|
invers
| 4 0 7 |4 0|
| 5 1 -2 |5 1|
| 0 3 -1 |0 3|
=( 4.1.-1)+(0.-2.0)+( 7.5.3)-(3.-2.4)-(-1.5.0)
=-4+0+105-0+24-0
=125
invers= 1/125 x | 5 21 -7 |
| 5 -4 42|
|15 -12 4 |
= |5/125 21/125 -7/125 |
|5/125 -4/125 42/125|
| 15/125 -12/125 4/125 |
27. contoh soal Determinan matriks Ordo 2x2
x 3
2 x+1
tentukan nilai x!
28. contoh soal cerita invers matriks invers ordo 3*3
Pendahuluan:
Untuk penerapan invers matriks berordo 3 x 3 adalah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel yaitu dengan menggunakan sifat invers matrik yaitu
AX = B ⇒ X = A⁻¹. B
.
Invers matriks
A = 1/(det A) × Adjoin A
.
Untuk menentukan Adjoin matriks A (transpose matriks kofaktor)
1) Tentukan matriks Minor
M =
dengan
M₂₃ = determinan dari matrik yang terbentuk jika baris 2 dan kolom 3 pada matriks A dihilangkan
2) Tentukan matriks Kofaktor
C = =
3) Tentukan transpose dari matriks kofaktor
Untuk menentukan determinan matriks A, ada dua cara yaitu
1) cara sarrus
2) cara kofaktor dengan baris tertentu atau kolom tertentu
Contoh soal:
Ani membeli 3 kg jeruk, 1 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp61.000,00. Ida membeli 2 kg jeruk, 2 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp67.000,00. Wati membeli 1 kg jeruk, 3 kg apel dan 2 kg alpukat dengan harga Rp80.000,00. Jika mereka bertiga membeli buah di toko yang sama, berapakah harga 1 kg dari masing-masing dari buah tersebut?
Jawaban:
Misal
x = harga 1 kg jeruk
y = harga 1 kg apel
z = harga 1 kg alpukat
.
Bentuk sistem persamaan linear tiga variabelnya
3x + y + z = 61.000
2x + 2y + z = 67.000
x + 3y + 2z = 80.000
.
Bentuk matriksnya
A =
Kita tentukan matriks minornya
M =
C =
Adjoin A =
Untuk menentukan determinan A, kita gunakan cara kofaktor dengan baris 1
det A = a₁₁.C₁₁ + a₁₂.C₁₂ + a₁₃.C₁₃
det A = 3(1) + 1(-3) + 1(4)
det A = 4
maka
X = A⁻¹ . B
Jadi
harga 1 kg jeruk = Rp12.000,00
harga 1 kg apel = Rp18.000,00
harga 1 kg alpukat = Rp7.000,00
29. Materi : Matriks Tujuan : Persiapan Ujian Semester 1 Kelas 11 Pertanyaan : Tentukan matriks invers dari matriks berordo 2x2 berikut
Jawaban:
semoga bermanfaat kaka
jangan lupa bintangnya
30. Soal invers ordo 2x2
Jawaban:
RUMUS INVERS MATRIKS 2×2[tex] = \frac{1}{determinan} \times \: adjoin \: [/tex]
.
.
.
LANGSUNG KE CONTOH SOAL INVERS MATRIKS 2×2[tex]invers \: matriks \: A \: \binom{4 \: \: \: 6}{1 \: \: \: 2} [/tex]
sebelumnya ,kita mencari dulu determinan dari matriks A tersebut. Dengan cara[tex] \binom{a \: \: \: b}{c \: \: \: d} = ad - cb[/tex]
sehingga, determinannya
= (4×2) - (1×6)
= 8 - 6
= 2
dan untuk adjoin rumusnya[tex] \binom{k \: \: \: l}{m \: \: \: n} = \binom{n \: \: \: - l}{ - m \: \: \: k} [/tex]
______________________________________
INVERS MATRIKS A[tex]A^{ - 1} = \frac{1}{2} \binom{2 \: \: \: - 6}{ - 1 \: \: \: 4} \\ = \binom{1 \: \: \: \: - 3}{ - \frac{1}{2} \: \: \: \: \: \: \: 2 } [/tex]
semoga membantu
31. contoh soal invers ordo 2x2+jawabanyya juga
Diketahui matriks A =
[tex] | \frac{3}{5} \frac{2}{3} | [/tex]
Tentukanlah A^-1
Jawab : invers A =
[tex] \frac{1}{ad - bc} | \frac{d}{ - c} \frac{ - b}{a} | [/tex]
maka invers A =
[tex] \frac{1}{3.3 - 2.5} | \frac{3}{ - 5} \frac{ - 2}{3} | [/tex]
hasilnya
[tex] \frac{1}{ - 1} | \frac{3}{ - 5} \frac{ - 2}{3} | [/tex]
[tex] | \frac{ - 3}{5} \frac{2}{ - 3} | [/tex]
32. mtk: persamaan matriks, 5 soal persamaan matriks berordo 2x2
matriks A =
(2 3
4 5).
matriks B =
(6 7
8 9)
tentukan
1. A+B
2.A-B
3. A × B
4. B × A
5. invers A
33. rumus invers matriks ordo 2x2
semoga bermanfaat dan terimakasih
34. Contoh soal cerita spl determinan matriks ordo 2x2?
Desi pergi ke pasar buah 2 minggu lalu dan membeli 5 kg duku dan 4 kg jeruk, dan harus membayar 241.000 rupiah. Hari ini dia membeli 10 kg duku dan 6 kg jeruk dan dia membayar 434. 000 rupiah. Berapa harga tiap-tiap kg duku dan jeruk?
soal ini bisa diselesaikan dengan metode subtitusi, eliminasi maupun matriks, sekedar saran kalau saja soalnya pilihan ganda mendingan kerjakan aja dengan cara eliminasi, akan lebih mudah dan cepat.
35. jawaban invers matriks 2x2
4 semoga bermanfaat☺☺☺☺☺☺
36. apasih pengertian invers matriks ordo 2x2 dengan contohnya? please lagi butuh banget.
invers adalah kebalikan..jadai invesr matriks adlah kebaliikan determinan matriks.
contoh
A=1 2
3 4
pertama cari determinan matrik A yakni=4-6=-2
invers matrik a=1/-2 4 -2 =-2 1
-3 1 3/2 -1/2
invers matriks adalah jika A dab B 2 matriks persegi dengan ordo sama dan berlaku A.B=B.A =I maka 2 matriks tersebut dkatakan saling inves.
37. materi determian dan invers matriks persegi ordo 2x2
Jawab:
A = (2/4 5/3)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kok gak ad penjelasan
38. tolong bikin contoh 5 soal invers matriks 2x2?
2 × 2 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
39. buatlah matriks A berordo 2x2 yang memiliki invers matriks A-1= [4 -2] [3 -2]
Kategori : matematika - matriks
Kelas : 11 SMA
Pembahasan : terlampir
40. Buatlah matriks A berordo 2x2 yang memiliki invers matriks A^-1 =(4 -2) (3 -2)
A^-1 = (4 -2)
............(3 -2)
A = (A^-1)^-1
= 1/-2 . (-2 2)
.............. (-3 4)
= (1 -1)
.. (3/2 -2)
