faktorisasi persamaan kuadrat contoh Soal Dan PEMAHAMAN
1. faktorisasi persamaan kuadrat contoh Soal Dan PEMAHAMAN
Misalnya,
[tex] x^2 - 9 [/tex]
Ingat!
a^2 - b^2 = (a + b) (a - b)
Jadi, faktorisasinya adalah:
(x + 3) (x - 3)
[tex] x^2 +4x - 60 [/tex]
Carilah perkalian dua bilangan yang menghasilkan -60 dan apabila kedua bilangan itu dijumlahkan maka akan menghasilkan 4.
Kemunginannya adalah 10 × -6, sehingga faktorisasinya adalah:
(x + 10)(x - 6)
Tentukan akar - akar persamaan kuadrat [tex]x^2-5x+6=0[/tex] dengan metode pemfaktoran !
Jawab :
[tex]x^2-5x+6=0[/tex]
[tex](x-3)(x-2)=0[/tex]
[tex]x-3=0[/tex] atau [tex]x-2=0[/tex]
[tex]x=3[/tex] atau [tex]x=2[/tex]
Terima kasih, semoga bisa membantu.
2. contoh soal tentang persamaan kuadrat dengan metode faktorisasicara nya jelas, dweail
Penjelasan dengan langkah-langkah:
contoh soal :
x²+6x+5 = 0
x²+x+5x+5 = 0
x(x+1)+5(x+1) = 0
(x+1)(x+5) = 0
x + 1 = 0 V x + 5 = 0
x = -1 x = -5
3. Selesaikan persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi
X^2-7x+6=0
(X-1)(x-6)
X=1 x=6
4. selesaikan persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi -x+5x=0
Jawaban:
maaf soalnya kurang jelas
5. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi
1) (x+24)(x-2)
2) (x+10)(x-1)
3) x^2+14x=21
x^2+14x-21=0
(pake rumus abc)
4) 3x^2+8x=3
3x^2+8x-3=0
(pake rumus abc)
5) pake rumus abc
6. selesaikan persamaan kuadrat x^-6x+9 dengan cara faktorisasi
(x-3) (x-3)
bener gak?
(x-3)(x-3)
karena -3*-3=9
dan -3*(-3)=-6
7. selesaikan persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi x2+2x-48=0
Faktorisasi lihat angka paling kiri atau konstanta nilai konstanta
2 bilangan dikali harus -48 dan dijumlahkan 2
Maka bilangan yg dimaksud adallah 8 dan -6
Jadi faktor x+8 dan x-6x²+2x-48 = (x+8)(x-6)
8. Faktorisasi persamaan kuadrat
Jawaban:
1.
x²+2x-24=(x+6)(x-4)
x=-6 atau x=4
2.
x²+3x=x(x+3) -> x=0 atau x=-3
3.
2x²-8=x²-4=(x-2)(x+2) -> x=2 atau x=-2
4.
2x²+17x-9=(2x-1)(x+9) -> x=½ atau x=-9
9. persamaan kuadrat dgn cara faktorisasi5x²-28x+32
5x^2 - 28x + 32 = (5x - 8) (x - 4)
10. tuliskan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 2x²+7x+5 =0 soal yang lain ada di gambar tolong di jawabkan
Jawab:
bentuk faktor???
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(2x + 5)(x + 1) = 0
gkda gmbar...
11. selesaikan persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi x²+7x+12=0
Jawab:
(X+3)(x+4)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Buktinya
X^2 +4x +3x+12= x^2 +7x+12
Semoga membantu ^_^
12. buatlah soal persamaan kuadrat dengan metode faktorisasilengkap
Jawaban:
Tentu! Berikut adalah contoh soal persamaan kuadrat dengan metode faktorisasi lengkap:
Contoh Soal:
Faktorkan persamaan kuadrat berikut secara lengkap:
x^2 + 5x + 6 = 0
A. (x + 2)(x + 3)
B. (x - 2)(x - 3)
C. (x + 2)(x - 3)
D. (x - 2)(x + 3)
Jawaban yang benar adalah: C. (x + 2)(x - 3)
Penjelasan:
Untuk memfaktorkan persamaan kuadrat x^2 + 5x + 6 = 0 secara lengkap, kita mencari dua bilangan yang ketika dijumlahkan menjadi 5 dan dikalikan menjadi 6. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 2 dan 3, karena 2 + 3 = 5 dan 2 * 3 = 6.
Setelah itu, kita membagi persamaan menjadi dua faktor menggunakan bilangan-bilangan tersebut, menjadi (x + 2)(x + 3) = 0.
Maka, faktorisasi lengkap dari persamaan kuadrat tersebut adalah (x + 2)(x - 3) = 0.
13. selesaikanlah persamaan kuadrat 3x² + x -3 dengan cara faktorisasi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(3x-3)(x+1)
kalau ada kekeliruan mohon maaf
14. selesaikan persamaan kuadrat x2-4x+3=0 dengan cara faktorisasi
Jawaban:
(x-3)(x-1)
Maaf klo salah, semoga bermanfaat :)
Jadikan jawaban terbaik yaa ;)
15. Persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi dari 3x² + 8x = 3
3x^2 + 8× - 3 = 0
(3× - 1 ) (× + 3) = 0
× = 1/3 atau x = -3
16. Persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 3×2 + 8x = 3
3x² + 8x = 3
⇒ 3x² + 8x - 3 = 0
⇒ (3x - 1)(x + 3) = 0
maka
3x - 1 = 0 ⇒ 3x = 1 ⇒ x = 1/3
x + 3 = 0 ⇒ x = -3
jadi,
HP = {1/3, -3}
Terimakasih semoga membantu
17. mo persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi dari persamaan 2ײ-7×+5=0
2x² - 7x + 5 = 0
jika ax² + bx + c = 0
faktorisasi maka :
2x² - 5x - 2x + 5 = 0
x(2x - 5) + (2x - 5) = 0
(2x - 5)(x - 1) = 0
2x - 5 = 0 atau x - 1 = 0
2x - 5 = 0 x - 1 = 0
2x = 0 + 5 x = 0 + 1
2x = 5 x = 1
x = 5/2
HP {5/2 , 1}
18. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi
1. (x-6)( x+8)
2.(x+10)(x-1)
3.(x+7)(x-3)
4.(3x-1)(x+3)
maaf nomor 5nya sy kurang tahu
19. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi
1.(x+8)(x-6)
2.(x-1)(x+10)
yang lainnya belum dapet caranya.
20. persamaan kuadrat 2x²-5x-3 dengan cara faktorisasi
Jawaban:
jawaban serta langkah langkah pemfaktoran sudah ya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu :)
bantu follow ya
21. Persamaan kuadrat 2x²-7x+6=0 jika di cari dengan cara faktorisasi maka nilai akar akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah
Jawaban:
• PK
-----------------------
Learn With Tjo
-----------------------
2x² - 7x + 6 = 0
(2x - 3)(x - 2) = 0
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
x - 2 = 0
x = 2
22. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi
3.
[tex]x(x + 4) = 21 \\ = x {}^{2} + 4x - 21 = 0[/tex]
23. persamaan kuadrat dari 3x^+8x=0 dengan cara faktorisasi
3x² + 8x = 0
x (3x+8) = 0
x = 0 // 3x + 8 = 0
x = 0 atau x = - 8/3
24. carilah persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
FAKTORISASI
1) x² – 5x + 4 = 0
(x – 1)(x – 4) = 0
x = 1 atau 4
2) 2x² + 7x + 5 = 0
(2x + 5)(x + 1) = 0
x = –5 atau –1
2
3) x² – 4x + 3 = 0
(x – 3)(x – 1) = 0
x = 3 atau 1
25. tentukan akar persamaan kuadrat berikut menggunakan cara faktorisasi
Jawab:
1. [tex](p - 4)(p + 4)[/tex]
2. [tex](x-\sqrt{3} )(x+\sqrt{3})[/tex]
3. [tex](y)(y-5)[/tex]
4. [tex](4x)(x-4)[/tex]
5. [tex](x+4)(x+3)[/tex]
6. [tex](x+5)(x-3)[/tex]
7. [tex](x-7)(x-2)[/tex]
8. [tex](x-6)(x+4)[/tex]
9. [tex](2x+3)(x-2)[/tex]
10. [tex](3x+5)(x-2)[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Hal hal yang perlu diingat saat mencari akar persamaan kuadrat sederhana:
[tex]a^{2} -b^{2} = (a+b)(a-b)[/tex]
[tex]x^{2} -x = (x)(x-1)[/tex]
Rumus mencari persamaan kuadrat = [tex]\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}[/tex] (quadratic formula)
26. selesaikan persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi x2+2x-48=0
x²+2x-48=0
(x+8)(x-6)=0
x= -8 atau x= 6Mapel : Matematika
Bab : Persamaan Kuadrat
Sub Bab : Mencari Akar Akar Kuadrat
————————————————————
Jawaban :
x² + 2x - 48
(x + 8)(x - 6)
x1 = -8 V x2 = 6
Jadi akar akarnya adalah -8 atau 6
Semoga membantu :)
—Peanut
27. x²+6x+5=0(persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi)
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
persamaan kuadrat.
x² + 6x + 5 = 0
( x + 5 ) ( x + 1 ) = 0
x + 5 = 0
x₁ = -5
x + 1 = 0
x₂ = -1
semoga bisa membantu
28. tolong kerjakan soal iniselesaikan persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan faktorisasi.
Jawaban:
Jawabannya bisa dilihat di lampiran setelah itu kamu bisa follow akun Brainly saya yaaa jika kamu puas dengan jawaban saya maka tandai sebagai jawaban tercerdas agar saya bisa membantumu dan membantu anak yang lain
29. selesaikan persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi dari 8x=20-x^2
Materi : Persamaan kuadrat
8x = 20 - x^2
x^2 + 8x - 20 = 0
(x + 10)(x - 2) = 0
x + 10 = 0
x = -10
x - 2 = 0
x = 2
Hp = {-10 , 2}8x=20 - x^2
x^2+8x-20=0
(X+10)(x-2)
X= -10 / X=2
30. Persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi 10+7x+x² ( beserta caranya )
Penyelesaian:
[tex] \displaystyle 10+7x+x^2 \\ = x^2+7x+10 \\ = (x+\dots)(x+\dots)[/tex]
Untuk mengisi titik2 diatas, kita harus perhatikan angka paling belakang sendiri (10). Kita cari 2 faktor dari 10 yang jumlah kedua faktor tersebut adalah nilai yang tengah (7) dan pilih salah satu saja.
[tex] \displaystyle 10=\left\{ \begin{array}{ll} 1\times10 \to 1+10 = 11&-1\times-10 \to -1-10 = -11 \\ \boxed{2\times5 \to 2+5 = 7}&-2\times-5 \to -2-5 = -7 \\ \boxed{5\times2 \to 5+2 = 7}&-5\times-2 \to -5-2 = -7 \\ 10\times1 \to 10+1 = 11&-10\times-1 \to -10-1 = -11\end{array}\right.[/tex]
Isikan ke titik2 tersebut
[tex] \displaystyle x^2+7x+10 \\ = (x+2)(x+5) [/tex]
Jawaban:[tex] \displaystyle \boxed{(x+2)(x+5)} [/tex]
31. selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 16ײ-9=0
Mapel : Matematika
Kelas : VII SMP
Bab : Pemfaktoran Suku Aljabar
Pembahasan :
16x² - 9 = 0
4²x² - 9 = 0
(4x)² - 9 = 0
(4x)² - 3² = 0
(4x + 3)(4x - 3) = 0
x = -3/4
x = 3/4
Hp : {-3/4 , 3/4}
32. Tentu Penyelesaian Persamaan Kuadrat X² - 2x - 3 = 0 Dengan cara • Faktorisasi • Rumus Kuadrat • Kuadrat Sempurna
x² - 2x - 3 = 0
jawab :
metode pemfaktoran :
x² - 2x - 3 = 0
cari 2 bilangan yang hasil kalinya -3, dan hasil penjumlahannya -2
-3 = -3 x 1
-2 = -3 + 1
(x - 3) (x + 1) = 0
x1 = 3
x2 = -1
metode rumus kuadratik :
x² - 2x - 3 = 0
x = -b ± √b² - 4ac / 2a
x = -(-2) ± √-2² - 4(1)(-3) / 2(1)
x = 2 ± √4 + 12 / 2
x = 2 ± √16 / 2
x = 2 ± 4 / 2
x1 = 2 + 4 / 2
x1 = 6/2
x1 = 3
x2 = 2 - 4 / 2
x2 = -2/2
x2 = -1
metode kuadrat sempurna :
x² - 2x - 3 = 0
x² - 2x = 3
x² - 2x + (-2/2)² = 3 + (-2/2)²
x² - 2x + 1 = 3 + 1
x² - 2x + 1² = 4
(x - 1)² = 4
x - 1 = √4
x - 1 = ±2
x1 = 2 + 1
x1 = 3
x2 = -2 + 1
x2 = -1
33. Tentukan akar akar persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi
Penyelesaian terlampir:
34. Persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi 2x2-7×+10
Jawaban:
1x1=2
2x2=4
3x+10=7x+6
10-6=7x - 3x
4=4x
x=1
maaf slh klu kak :)
35. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi
1. ( x + 8 ) ( x - 6 )
x1 = -8 x2 = 6
2. ( x + 10 ) ( x - 1 )
x1 = -10 x2 = 1
4. 3x2 + 8x - 3= 0
x2 + 8x - 9= 0
( x + 9/3 ) ( x - 1/3 )
x1 = -3 x2 = 3x - 1
x2 = 1/3
36. Cara faktorisasi dari persamaan kuadrat x^2-5x-14
x²-5x-14 = (x-7)(x+2)x^2 - 5x - 14 = 0
_ x _ = -14
_ + _ = -5 [harus sama]
-7 x 2 = -14
-7 + 2 = -5
faktor nya menjadi:
(x - 7)(x + 2) = 0
x - 7 = 0 atau x + 2 = 0
[karena bilangan di kali 0 hasilnya tetap 0]
x = 7 atau x = -2
37. selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 3ײ+8×=3
Mapel : Matematika
Kelas : VIII SMP
Bab : Persamaan Kuadrat
Pembahasan :
3x² + 8x = 3
3x² + 8x - 3 = 0
(3x - 1)(x + 3) = 0
x = 1/3
x = -3
Hp : {-3 , 1/3}
38. tuliskan 10 Soal Persamaan Kuadrat Dan Faktorisasi..!contoh : X²+8×+6=0 (x+4) (x+4)
Contoh: x² + 8x + 6 = 0 => (x + 4)(x + 4)
(1) x² + 2x + 1 = 0 => (x + 1)(x + 1)
(2) x² + 18x + 81 = 0 => (x + 9)(x + 9)
(3) x² - x - 2 = 0 => (x + 1)(x - 2)
(4) x² - 5x + 6 = 0 => (x - 2)(x - 3)
(5) x² - x - 6 = 0 => (x + 2)(x - 3)
(6) x² + x - 42 = 0 => (x - 6)(x + 7)
(7) x² - 4x + 4 = 0 => (x - 2)(x - 2)
(8) 2x² - x - 1 = 0 => (2x + 1)(x - 1)
(9) 3x² - 4x - 4 = 0 => (3x + 2)(x - 2)
(10) 5x² + 13x - 6 = 0 => (5x - 2)(x + 3)
(11) x² - 16 = 0 => (x - 4)(x + 4)
(12) 4x² - 9 = 0 => (2x - 3)(2x + 3)
(13) x² - 1 = 0 => (x + 1)(x - 1)
(14) x² + 13x + 42 = 0 => (x + 6)(x + 7)
(15) 2x² - 9x + 7 = 0 => (2x - 7)(x - 1)
39. selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x²+13x6=0
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
5x²+13x+6=0
5x²+10x+3x+6=0
5x(x+2)+3(x+2)=0
(5x+3)+(x+2)=0
x=-3/5 atau x=-2
jadi, HP={ x = -3/5 atau x = -2 }
Semoga Bermanfaat
40. selesaikan persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi x²+-6=0
Jawaban:
Untuk memfaktorkan bentuk tersebut sebenarnya cukup mudah tinggal mengikuti pola sebagai berikut
[tex]( {x}^{2} - {y}^{2} ) = (x + y)(x - y)[/tex]
Nah kita tinggal menentukan nilai y saja
Pada persamaan diatas diketahui bahwa
[tex] {y}^{2} = 6[/tex]
Sehingga
[tex] {y}^{2} - 6 = 0[/tex]
[tex](y + \sqrt{6} )(y - \sqrt{6} ) = 0[/tex]
[tex]y = - \sqrt{6} \: dan \: y = \sqrt{6} [/tex]
Maka kita dapat mengetahui faktor dari x²–6
[tex] {x}^{2} - 6 = (x + \sqrt{6} )(x - \sqrt{6} )[/tex]
Semoga membantu
