Bagaimana cara menentukan bilangan rasional ?
1. Bagaimana cara menentukan bilangan rasional ?
Bilangan Rasional merupakan suatu bilangan yg dpt dinyatakan sebagai bentuk a/b(pecahan) di mna a dan b adlh bilangan bulat dgn b bkn nol.
Contoh:Jika a/b =c/d mka,ad=bc
2. koordinattitik balik fungsi y=-2x^2+4x+6 adalah
a = -2
b = 4
c = 6
maka..
x = -4 / (2 x (-2))
x = -4 / -4
x = 1
y = ([tex] 4^{2} [/tex] - 4 x (-2) x 6) / (4 x (-2))
y = (16 + 48) / -8
y = 64 / -8
y = -8
jadi...
(x,y) = (1,-8)
3. Cara menentukan rasional tanpa bentuk akar?
harus berupa bilangan bulat spt 22 = bilangan bulat
jika 3,141414 bukan bil.rasional tpi Irasional
4. Jelaskan langkah langkah praktis dan rasional sebelum menentukan pilihan?
Jawaban:
Dahulukan Skala Prioritas/Kebutuhan PrimerYaitu Kuebutuhan yang sangat penting dan jika tidak dipenuhi dapat mengurangi kelangsungan hidup
5. please ini caranya gimana soal tentang fungsi rasional!
Jawaban:semoga bermanfaat
jangan lupa follow ya kak itu
6. Tuliskan contoh sikap rasional sehari2 dalam menentukan pilihan
Selalu fokus dan menentukan pilihan yang tepat
7. coba gambar grafik fungsi rasional f(x)= jika x=-5,-1,1 dan y=1,-5,5entukan asimtotnya
Jawaban:
maksuk ya gimana
Penjelasan dengan langkah-langkah:
saya tidak mengerti
8. Bagaimana kita menentukan pilihan agar rasional dalam memilih.
Jawaban:
Dengan menggunakan skala prioritas
Penjelasan:
Skala Prioritas Kebutuhan adalah daftar kebutuhan seseorang mulai dari yang terpenting hingga yang dapat ditunda dalam pemenuhannya.
9. Tolong bantu dong, dengan cara dirasionalkan
بِسْــــــــــــــــــمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ
~Limit
CarCep → Pembagian Pangkat
lim [ x - 2 ] / [√(x + 7) - 3]
x→2
= [ 1 - 0 ] / [1 + 0 - 0]
= 1
OPTION C
10. Diketahui fungsi kuadratf(x) =2x^2+3x-1. Koordinattitik blik grafik fungsi tersebut adalah
koordinatnya adalah (-3/4 , -17/8)
f(x) = 2x^2 + 3x - 1
a = 2
b = 3
c = -1
x = - b/2a
x = - 3/2(2)
x = - 3/4
y = - D/4a
y = - [b^2 - 4ac]/4a
y = - [3^2 - 4(2)(-1)]/4(2)
y = - [9 + 8]/8
y = - 17/8
Jadi koordinat titik balik grafik fungsi tersebut adalah (- 3/4 , - 17/8)
11. Minta bantuannya ya, ini soal integral fungsi rasional
Jawab:
integral Fungsi Rasional
Penjelasan dengan langkah-langkah:
∫ (5x - 2) / (x²- 4) dx =
...
dilampiran
12. Koordinattitik balik grafik y = x2 – 2x – 3 adalah…
Kelas XI
Pelajaran Matematika
Kategori fungsi kuadrat
Kata kunci: parabola, persamaan kuadrat, puncak, Titik balik
13. gambarlah grafik fungsi rasional g(x) = 2/xtolong dibantu pakai cara terima kasih
Carilah asimtot.
Asimtot Vertikal: x=0
Asimtot Datar: y=0
Tidak Ada Asimtot Miring
14. Berikut ini yang bukan beberapa langkah praktis dan rasional dalam menentukan pilihan kebutuhan
beli yang murah,berkualitas,serta produk dalam negri
15. • Menjelaskan cara menyederhanakan bentuk akar • Menjelaskan cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar • Menentukan bentuk sederhana dari bentuk akar • Menentukan hasil dari merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar Bantuin kak besok mau di kumpul
Menyederhanakan bentuk akar:
Cara menyederhanakan bentuk akar yaitu dengan membagi bilangan tersebut dengan bilangan pangkat sesuai akarnya, contoh:
[tex] \sqrt{50} = \sqrt{2 \times 25} = \sqrt{2} \times \sqrt{25} = 5 \sqrt{2} [/tex]
↑ Merupakan akar pangkat 2, bilangan pangkatnya adalah 25, setelah itu dijadikan bilangan desimal yaitu 5 karena 5²=25.
Contoh lagi:
[tex] \sqrt[3]{81} = \sqrt[3]{3 \times 27} = \sqrt[3]{3} \times \sqrt[3]{27} = 3 \sqrt[3]{3} [/tex]
↑ Merupakan akar pangkat 3, bilangan pangkatnya adalah 27, setelah itu dijadikan bilangan desimal yaitu 3 karena 3³=27.
Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar[tex] \frac{a}{ \sqrt{b} } = \frac{a}{ \sqrt{b} } \times \frac{ \sqrt{b} }{ \sqrt{b} } [/tex]
Contoh:
[tex] \frac{2}{ \sqrt{5} } = \frac{2}{ \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{2 \sqrt{5} }{5} [/tex]
[tex] \frac{4}{2 \sqrt{3} } = \frac{4}{2 \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{4 \sqrt{3} }{2 \times 3} = \frac{4 \sqrt{3} }{6} [/tex]
----------------------------------------------
[tex] \frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } = \frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } \times \frac{ \sqrt{b} - \sqrt{c} }{ \sqrt{b} - \sqrt{c} } [/tex]
[tex] \frac{a}{ \sqrt{b} - \sqrt{c} } = \frac{a }{ \sqrt{b} - \sqrt{c} } \times \frac{ \sqrt{b} + \sqrt{c} }{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } [/tex]
Contoh:
1.
[tex] \frac{4}{ \sqrt{5} + \sqrt{7} } = \frac{4}{ \sqrt{5} + \sqrt{7} } \times \frac{ \sqrt{5} - \sqrt{7} }{ \sqrt{5} - \sqrt{7} } \\ = \frac{4 \sqrt{5} - 4 \sqrt{7} }{ {( \sqrt{5}) }^{2} - {( \sqrt{7}) }^{2} } = \frac{4 \sqrt{5} - 4 \sqrt{7} }{5 - 7} \\ = \frac{4 \sqrt{5} - 4 \sqrt{7} }{ - 2} = - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{7} [/tex]
2.
[tex] \frac{5}{3 - \sqrt{2} } = \frac{5}{3 - \sqrt{2} } \times \frac{3 + \sqrt{2} }{3 + \sqrt{2} } \\ = \frac{15 + 5 \sqrt{2} }{ {3}^{2} - {( \sqrt{2} )}^{2} } = \frac{15 + 5 \sqrt{2} }{9 - 2} \\ = \frac{15 + 5 \sqrt{2} }{7} [/tex]
Sejauh ini yang bisa saya bantu, kalau ada yang tidak mengerti bisa bertanya kepada saya
16. bantu rasionalkan dong kak , pakai cara
#CMIIW
.................
C
17. tentukan persamaan fungsi rasional tersebutmohon di bantu
Fungsi rasional
[tex]\rm y = \dfrac{ax+b}{cx+d}[/tex]
i. melalui (1, 1)
[tex]\rm 1 = \dfrac{a(1) + b}{c(1) + d}\to a+b = c + d[/tex]
ii. asimtot tegak x= - 1/2
cx + d = 0
c(-1/2) + d= 0
-1/2 c = - d
d = 1/2 c
iii. asimtot datar y = 2
a/c = 2
c = 1/2 a
misal a = 4
c = 1/2 a = 2
d = 1/2 c = 1
a + b = c + d
4 + b = 2 + 1
b = - 1
[tex]\rm y = \dfrac{4x- 1}{2x + 1}[/tex]
18. menentukan nilai a dan b dengan cara merasionalkan bentuk akar,,, gimana contoh soal nya kak?
contoh akar pangkat dari 32 adalah2 pangkat 5
19. Dalam menentukan pilihan , sikap rasional perlu dilakukan , apa artinya
Artinya kita berpikir untuk mendapatkan hasil yang logis berdasar pilihan yang ada dan kondisi saat itu. Agar dapat memberikan hasil yang menguntungkan.
20. cara menentukan rasional bentuk akar!please jawab ya penting sekali^__^
bisa dinyatakan salam bentuk a/b
a = bilangan bulat
b = bilangan bulat
21. contoh sikap rasional dalam sehari-hari dalam menentukan pilihan ?
ketika menyampaikan pendapat dia mengutamakan fakta dan teori yg ada
22. Bantu jawab Gimana caranya rasionalkan
Semoga dapat membantu yaaa;)
23. rasionalkanTolong bantu pakai cara
Jawaban:
ini ya jawabannya semoga membantu, kalau ada yg kurang paham bisa tanya yaa
tolong kasih love sama brainliest answer yaa
24. Mengapa dalam menentukan pilihan, sikap rasional perlu di lakukan
iya, karena kita harus menjaga kesopanan dalam nasional
25. Tolong kak Integral fungsi rasional... Caranya gimana?
Hasil dari [tex]\int\limits {\frac{1}{x(x+1)(x^2-x+1)}} \, dx[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{lnx-\frac{1}{3}ln|x+1|-\frac{1}{3}ln|x^2-x+1|+C}~[/tex].
PEMBAHASANIntegral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.
[tex]f(x)=\int\limits {\left [ \frac{df(x)}{dx} \right ]} \, dx[/tex]
Sifat - sifat operasi pada integral adalah sebagai berikut
[tex](i)~\int\limits {ax^n} \, dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C,~~~dengan~C=konstanta[/tex]
[tex](ii)~\int\limits {kf(x)} \, dx=k\int\limits {f(x)} \, dx[/tex]
[tex](iii)~\int\limits {\left [ f(x)\pm g(x) \right ]} \, dx=\int\limits {f(x)} \, dx\pm\int\limits {g(x)} \, dx[/tex]
Untuk mengintegralkan fungsi rasional berbentuk [tex]\frac{f(x)}{g(x)}[/tex] kita bisa dekomposisi fungsi tersebut terlebih dahulu menjadi pecahan pecahan parsial. Lalu kita integralkan tiap tiap pecahan parsialnya.
.
DIKETAHUI[tex]\int\limits {\frac{1}{x(x+1)(x^2-x+1)}} \, dx=[/tex]
.
DITANYATentukan hasil integralnya.
.
PENYELESAIANKita pecahkan fungsi rasional tersebut menjadi pecahan pecahan parsial terlebih dahulu. Misal :
[tex]\frac{1}{x(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x+1}+\frac{Cx+D}{x^2-x+1}~[/tex]
[tex]\frac{1}{x(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{A(x+1)(x^2-x+1)+Bx(x^2-x+1)+(Cx+D)x(x+1)}{x(x+1)(x^2-x+1)}[/tex]
[tex]\frac{1}{x(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{(Ax^3-Ax^2+Ax+Ax^2-Ax+A)+(Bx^3-Bx^2+Bx)+(Cx^3+Cx^2+Dx^2+Dx)}{x(x+1)(x^2-x+1)}[/tex]
[tex]\frac{1}{x(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{(A+B+C)x^3+(-B+C+D)x^2+(B+D)x+A}{x(x+1)(x^2-x+1)}[/tex]
.
Dengan menyamakan kedua ruas diperoleh :
[tex]A=1~~~~~~~~...(i)[/tex]
.
[tex]B+D=0[/tex]
[tex]D=-B~~~~~~~...(ii)[/tex]
.
[tex]-B+C+D=0~~~~~~...substitusi~pers.(ii)[/tex]
[tex]-B+C-B=0~[/tex]
[tex]C=2B~~~~~~...(iii)[/tex]
.
[tex]A+B+C=0~~~...substitusi~pers.(i)~dan~(iii)[/tex]
[tex]1+B+2B=0~[/tex]
[tex]3B=-1[/tex]
[tex]B=-\frac{1}{3}[/tex]
.
Cari nilai C dan D.
[tex]C=2B[/tex]
[tex]C=2(-\frac{1}{3})~~[/tex]
[tex]C=-\frac{2}{3}[/tex]
.
[tex]D=-B[/tex]
[tex]D=-(-\frac{1}{3})[/tex]
[tex]D=\frac{1}{3}[/tex]
.
Kita peroleh :
[tex]\frac{1}{x(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{1}{x}+\frac{-\frac{1}{3}}{x+1}+\frac{-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}}{x^2-x+1}[/tex]
[tex]\frac{1}{x(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{3(x+1)}+\frac{-2x+1}{3(x^2-x+1)}[/tex]
Bentuk di atas dapat kita langsung integralkan.
[tex]\int\limits {\frac{1}{x(x+1)(x^2-x+1)}} \, dx[/tex]
[tex]=\int\limits {\left ( \frac{1}{x}-\frac{1}{3(x+1)}+\frac{-2x+1}{3(x^2-x+1)} \right )} \, dx[/tex]
[tex]=\int\limits {\frac{1}{x}} \, dx-\frac{1}{3}\int\limits {\frac{1}{x+1}} \, dx-\frac{1}{3}\int\limits {\frac{2x-1}{x^2-x+1}} \, dx[/tex]
[tex].~~~~~~~~~~~~~~~~~misal~u=x^2-x+1~\to~du=(2x-1)dx[/tex]
[tex]=lnx-\frac{1}{3}ln|x+1|-\frac{1}{3}\int\limits {\frac{1}{u}} \, du~[/tex]
[tex]=lnx-\frac{1}{3}ln|x+1|-\frac{1}{3}ln|u|+C~[/tex]
[tex]=lnx-\frac{1}{3}ln|x+1|-\frac{1}{3}ln|x^2-x+1|+C~[/tex]
.
KESIMPULANHasil dari [tex]\int\limits {\frac{1}{x(x+1)(x^2-x+1)}} \, dx[/tex] adalah [tex]\boldsymbol{lnx-\frac{1}{3}ln|x+1|-\frac{1}{3}ln|x^2-x+1|+C}~[/tex].
.
PELAJARI LEBIH LANJUTIntegral fungsi rasional : https://brainly.co.id/tugas/30067184Integral fungsi rasional : https://brainly.co.id/tugas/29527760Mencari luas daerah kurva : https://brainly.co.id/tugas/28906413.
DETAIL JAWABANKelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Integral Tak Tentu
Kode Kategorisasi: 11.2.10
Kata Kunci : integral, antiturunan, fungsi, rasional, pecahan, parsial.
26. fungsi rasional bulat dan rasional pecah
Fungsi rasional ada dua macam. Yaitu fungsi rasional bulat dan fungsi rasional pecahan…
Fungsi rasional bulat
Fungsi rasional bulat ini adalah bagian dari fungsi rasional pecahan yang penyebutnya merupakan suatu fungsi konstan. Sehingga bisa dituliskan sebagai fungsi rasional pecahan. Tetapi kita tetap menyebutnya sebagai fungsi rasional bulat.
Fungsi rasional pecahan
Fungsi rasional pecahan biasanya disebut sebagai fungsi pecahan adalah fungsi yang peubahnya (biasanya dalam x) terdapat di dalam penyebut suatu pecahan.
27. menjelaskan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu veriabel. plis mohon bantuannya.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
28. contoh soal fungsi rasional dan grafik fungsi rasional
Sebuah fungsi adalah fungsi rasional. Dengan penyebut suatu fungsi polynomial yang bisa sama dengan nol. Domain dari fungsi tersebut semua bilangan real kecuali suatu nilai x yang menyebabkan penyebut bernilai nol. Domainnya seluruh bilangan real, kecuali 4 - x = 0. Gambarkan juga grafik fungsi rasionalnya.
29. Apakah akar 3 dan akar 7 adalah bilangan rasional?mohon berikan cara menentukannya. terima kasih
√3 dan √7 adalah bilangan irasional
√3 dan √7 bilangan Irasional.
30. tolong bantu saya menentukan bilangan rasional diantara 1/12 dan 1/13
[tex]\frac{1}{12}\: ... \:\frac{1}{13}\\ \\\frac{26}{312}\: ...\:\frac{24}{312}[/tex]
[tex]jadi \: bilangan \: antara \: \frac{26}{312} \: dengan \: \frac{24}{312} \: adalah \: \frac{25}{312} [/tex]
[tex] \frac{1}{13} < x < \frac{1}{12} \\ \frac{12}{156} < x < \frac{13}{156} \\ 0.076923... < x < 0.0833....[/tex]
contohnya adalah
0,08 = 8/100 = 2/25
0,076924 = 76924/1000000
0,076925 = 76925/1000000
0,076926 = 76926/1000000
0,076927 = 76927/1000000
0,076928 = 76928/1000000
0,076929 = 76929/1000000
0,076930 = 76930/1000000
0,076931 = 76931/1000000
0,076932 = 76932/1000000
0,076933 = 76933/1000000
0,076934 = 76934/1000000
0,076935 = 76935/1000000
0,076936 = 76936/1000000
dan seterusnya..
31. bagaimana cara merasionalkan penyebut penyebut dan bagaimana cara menentukan faktor sekawan dan apa yang di maksyd dengan faktor sekawan?? terima kasih
semoga bsa membantu yaaa ;)
☆Anggi☆
32. Menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya.
Berikut penjelasan mengenai fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional secara formal. Gambar terlampir.
Pembahasan:
Fungsi Linear merupakan suatu fungsi yang mempunyai satu variabel yang mana eksponen atau pangkat tertinggi dari variabel tersebut yakni satu.Notasi, Daerah Asal, dan Daerah Hasil dari Fungsi Linear
>> Fungsi dinotasikan huruf kecil seperti f atau g. (gambar terlampir yakni f: A B).
>> Fungsi f yang mana memetakan x anggota dari himpunan A ke y anggota dari himpunan B dinotasikan menjadi = f: x y atau f: x f(x).
>> Himpunan dari nilai x disebut sebagai daerah asal atau domain f yang dinonasikan dengan lambang Df.
>> Himpunan dari nilai y = f(x) disebut sebagai daerah hasil atau range f yang dinonasikan dengan lambang Rf.Fungsi Kuadrat merupakan suatu fungsi yang hanya mempunyai satu variabel saja yang mana pangkat tertinggi dari variabel tersebut yaitu dua.
Langkah-langkah untuk menentukan daerah hasil dari fungsi kuadrat:
>> Tentukan koordinat titik ujung dan titik balik dari grafik.
>> Gambar sketsa grafik.
>> Tentukan daerah hasil grafik dari gambar dengan melihat nilai y terendah dan tertinggi, serta titik ujung grafik.Fungsi Rasional merupakan suatu rasio dari dua fungsi polinomial satu variabel dengan bentuk umum f(x) = [tex]\frac{p(x)}{q(x)} ,[/tex] q(x) ≠ 0.
Langkah-langkah Menggambar Sketsa Grafik dari Fungsi Rasional:
>> Tentukan intersep y dengan cara mensubstitusikan x = 0 ke fungsi f (x).
>> Tentukan intersep x dengan cara mensubstitusikan y = 0 ke fungsi f (x).
>> Tentukan asimtot horizontal dari fungsi.
>> Tentukan asimtot vertikal dari fungsi.
>> Gambarkan unsur-unsur dari fungsi tersebut pada bidang kartesius.
>> Lakukan uji daerah pada fungsi tersebut.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang contoh fungsi linear pada brainly.co.id/tugas/14997654
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
33. Bayangan dari koordinattitik p(-2,3) jika direfleksikan terhadap garis X =2 adalahmohon di bantu :)
Jawaban:
ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ ᴅᴀɴ ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ₊˚ˑ༄ؘ
ExampleBayangan titik P (x, y) apabila di refleksikan terhadap garis x = h, maka menjadi titik P' (2h - x, y)
_______________________________
Answertitik P (-2, 3) direfleksikan terhadap garis x = 2 menjadi?
titik P (-2, 3) ke garis x = 2 → titik P (2(2) - (-2), 3)
→ titik P' (6, 3)
jadi, bayangan titik P setelah direfleksikan adalah titik P' (6, 3)
▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
Detil jawabanMapel : Matematika
Kelas : 9
Materi : Transformasi
Kata kunci : Refleksi
34. mengapa dalam menentukan pilihan, sikap rasional perlu dilakukan
Karena dalam sikap rasional artinya sangat mementingkan kepentingan bersama agar dalam memilih kita tak ragu2 dan bernanfaat utk kita semua
35. Tentukan koordinattitik d terhadap acuan a
Jawaban:
jawab aja sebisanya ya mas
36. menentukan limit fungsi trigonometri :1. dengan cara merasionalkan 2.memakai rumus3.di faktorkantolong di jawab
Jawaban:
berlaku teoroma 1
kalo Salah lihat yang dibawah
37. Domain atau daerah asal dari fungsi rasional R(x)=4 per x+2 adalah Mohon di bantu ya... Lengkap dengan caranya..
Fungsi invers
kita langsung aja!
F(x)=
[tex]f(x)=\frac{4}{x+2} \\y=\frac{4}{x+2}\\xy+2y=4\\xy=4-2y\\x=\frac{(4-2y)}{y} \\f^{-1} (x)=\frac{4-2x}{y} \\[/tex]
(x)=-2,x ∈ R (B)
*Semangat belajar*• Fungsi
-
f{x} = 4 / {x + 2}
Untuk Domain fungsi , penyebut {x + 2} tidak boleh nol , maka :
Df{x} = { x + 2 ≠ 0 , x ∈ R }
Df{x} = { x ≠ -2 , x ∈ R }
OPSI B
38. jelaskan sikap rasional sebelum menentukan pilihan
Dengan memikirkan pilihan itu dari berbagai sudut pandang. Baik buruknya, dampak kedepan bagi diri sendiri maupun untuk orang lain
39. Rasionalkan penyebut. Mohon bantuan caranya.
dikali dengan akar sekawan dari penyebutnya.
40. Kalkulus II tentang fraksi rasional(fungsi rasional)
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]misal~\frac{x^3-1}{x^2(x-2)^2}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x-2}+\frac{D}{(x-2)^2}\\\\\frac{x^3-1}{x^2(x-2)^2}=\frac{Ax(x-2)^2+B(x-2)^2+Cx^2(x-2)+Dx^2}{x^2(x-2)^2}\\\\\frac{x^3-1}{x^2(x-2)^2}=\frac{Ax^3-4Ax^2+4Ax+Bx^2-4Bx+4B+Cx^3-2Cx^2+Dx^2}{x^2(x-2)^2}\\\\\frac{x^3-1}{x^2(x-2)^2}=\frac{(A+C)x^3+(-4A+B-2C+D)x^2+(4A-4B)x+4B}{x^2(x-2)^2}\\\\\\maka~diperoleh~:\\4B=-1~->B=-\frac{1}{4}\\\\4A-4B=0~->A=-\frac{1}{4}\\\\A+C=1~->C=\frac{5}{4}\\\\-4A+B-2C+D=0~->D=\frac{7}{4}[/tex]
[tex]maka~\frac{x^3-1}{x^2(x-2)^2}=-\frac{1}{4x}-\frac{1}{4x^2}+\frac{5}{4(x-2)}+\frac{7}{4(x-2)^2}\\\\\int\ {\frac{x^3-1}{x^2(x-2)^2}} \, dx\\\\=\int\ {-\frac{1}{4x}-\frac{1}{4x^2}+\frac{5}{4(x-2)}+\frac{7}{4(x-2)^2}} \, dx\\\\=-\frac{1}{4}ln|x|+\frac{x}{4}+\frac{5}{4}ln|x-2|+\frac{7}{4(2-x)}+C[/tex]
