1. tentukan invers fungsi fungsi berikut
1. 1. tentukan invers fungsi fungsi berikut
[tex] \frac{2x - 1}{x + 3} = y \\ 2x - 1 = y(x + 3) \\ 2x - 1 = xy + 3y \\ 2x - xy = 3y + 1 \\ x(2 - y) = 3y + 1 \\ x = \frac{3y + 1}{ - y + 2} \\ x = \frac{3x + 1}{ - x + 2} [/tex]
jadi x invers =
[tex] \frac{3x + 1}{ - x + 2} [/tex]
2. Tentukan invers dari fungsi berikut dan sedikit mana yang merupakan fungsi invers
Jawaban:
Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi f memiliki fungsi invers (kebalikan) f-1 jika f merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif). Hubungan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:
f-1)-1 = f
Sederhananya, fungsi bijektif terjadi ketika jumlah anggota domain sama dengan jumlah anggota kodomain. Tidak ada dua atau lebih doamain berbeda dipetakan ke kodomain yang sama dan setiap kodomain memiliki pasangan di domain
3. Tentukan invers dari fungsi-fungsi Berikut ini
4) (-x-4)/(x-5), x≠5
5) 5/4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
fungsi komposisi dan invers
f(x)=(2x-1)/(x+1)
g(x)=3x-1
(gof)(x)
=g(f(x))
=g((2x-1)/(x+1))
=3((2x-1)/(x+1))-1
=((6x-3)-(x+1))/(x+1)
=(5x-4)/(x+1)
(gof)(x)=(5x-4)/(x+1)
y=(5x-4)/(x+1)
y(x+1)=5x-4
yx+y=5x-4
yx-5x=-4-y
x(y-5)=-4-y
x=(-y-4)/(y-5)
(gof)^(-1) (x)=(-x-4)/(x-5)
4) (f^(-1) o g^(-1) )(x)
=(gof)^(-1) (x)
=(-x-4)/(x-5), x≠5
5) (gof)^(-1) (1)
=(-1-4)/(1-5)
=-5/-4
=5/4
4. tentukan invers dari fungsi berikut fx: 1/4x+1/3
Penyelesaian
y=1/4x + 1/3
12y=3x + 4
12y-4=3x
x=(12y-4)/3
f-¹(x)= 12x-4 /3
Semoga bermanfaat
5. tentukan invers dari fungsi berikut f(x) = 2x - 1
Jawaban:
f(x) = 2x - 1
[tex] = \frac{d}{dx} (2x - 1)[/tex]
[tex] = 2 - 1 - \frac{d}{dx} (1)[/tex]
[tex] = 2 \times 1 -0[/tex]
[tex] = 2 - 0[/tex]
[tex] = 2[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
adi menerima hadiah dari bni sebanyak 850.000 rupiah uang itu dibelikan 27 meter bahan seharga 9.500 rupiah setiap meter sisa uangnya dibagikan ke anak yatim piatu berapa rupiah diterima setiap anak
bantu jawab bantu kaka
6. Tentukan fungsi invers berikut f(×)=3×-1
f(x)= 3x-1
y = 3x-1
-3x = -y-1
x= y+1 / 3
f-¹(x) = x+1/3
#cmiiw
7. tentukan invers dari fungsi fungsi berikut h (x) = 1 - 4x
Jawaban:
Untuk menentukan invers dari fungsi h(x) = 1 - 4x, kita bisa mengikuti langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Gantilah h(x) dengan y.
y = 1 - 4x
Langkah 2: Tukar tempat x dan y.
x = 1 - 4y
Langkah 3: Selesaikan persamaan di atas untuk y.
4y = 1 - x
y = (1 - x)/4
Jadi, invers dari fungsi h(x) = 1 - 4x adalah:
h^(-1)(x) = (1 - x)/4
8. Tentukan invers dari fungsi berikut
Jawaban:
maaf kak soalnya kok gak ada penjelasanya
9. Tentukan fungsi invers berikut
Invers dari:
a. f(x) = 10x - 7 adalah (x + 7)/10.
b. g(x) = 8 + 5x adalah (x - 8)/5.
c. h(x) = 4x - 16 adalah (x + 16)/4.
d. f(x) = (3x + 6) / (4x - 3) adalah (-3x -6)/(3 - 4y).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
a. f(x) = 10x - 7
b. g(x) = 8 + 5x
c. h(x) = 4x - 16
d. f(x) = (3x + 6) / (4x - 3)
Ditanya:
Tentukan fungsi inversnya
Jawab:
a. f(x) = 10x - 7
10x - 7 = y
10x = y + 7
x = (y + 7) / 10
Invers dari f(x) = 10x - 7 adalah (x + 7)/10.
b. g(x) = 8 + 5x
8 + 5x = y
5x = y - 8
x = (y - 8)/5
Invers dari g(x) = 8 + 5x adalah (x - 8)/5.
c. h(x) = 4x - 16
4x - 16 = y
4x = y + 16
x = (y + 16)/4
Invers dari h(x) = 4x - 16 adalah (x + 16)/4.
d. f(x) = (3x + 6) / (4x - 3)
(3x + 6) / (4x - 3) = y
(3x + 6) = y (4x - 3)
3x + 6 = 4xy - 3y
3x - 4xy = -3y -6
x(3 - 4y) = (-3y -6)
x = (-3y -6)/(3 -4y)
Invers dari f(x) = (3x + 6) / (4x - 3) adalah (-3x -6)/(3 - 4y).
Pelajari Lebih LanjutFungsi invers dari f(x)=3x-2 adalah dapat disimak di https://brainly.co.id/tugas/4374521#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
10. tentukan rumus fungsi invers berikut
f(x)=2x+7
y=2x+7
x=(y-7)/2
Finvers(x)=(x-7)/2
11. tentukan invers dari fungsi berikut lalu tentukan turunan dari y = x2 + 1
invers: akar y-1
turunan:1/akar 2y-1
12. tentukan invers dari fungsi berikut.f(x)=1-4x
- Invers Fungsi -
f(x) = 1-4x
f-¹(x) = y = 1-4x
4x = 1-y
x = (1-y) /4
f-¹(x) = (1-x) /4
semoga membantu
-vin
13. tentukan invers dari fungsi berikut
[tex]\purple{\bold{(~1~)}}[/tex]
[tex]f(x)=\frac{2x~+~5}{3x~-~4}[/tex]
[tex]f(x)~.~(3x~-~4)=2x~+~5[/tex]
[tex]3x.f(x)~-~4f(x)=2x~+~5[/tex]
[tex]3x.f(x)~-~2x=4f(x)~+~5[/tex]
[tex]x~.~(3f(x)~-~2)=4f(x)~+~5[/tex]
[tex]x=\frac{4f(x)~+~5}{3f(x)~-~2}[/tex]
[tex]\to\boxed{\boxed{\pink{f^{-1}(x)=\frac{4x~+~5}{3x~-~2}}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\purple{\bold{(~2~)}}[/tex]
[tex]f(x)=\frac{8x~+~3}{4x~+~5}[/tex]
[tex]f(x)~.~(4x~+~5)=8x~+~3[/tex]
[tex]4x.f(x)~+~5f(x)=8x~+~3[/tex]
[tex]4x.f(x)~-~8x=-5f(x)~+~3[/tex]
[tex]x~.~(4f(x)~-~8)=-5f(x)~+~3[/tex]
[tex]x=\frac{-5f(x)~+~3}{4f(x)~-~8}[/tex]
[tex]\to\boxed{\boxed{\pink{f^{-1}(x)=\frac{-5x~+~3}{4x~-~8}}}}[/tex]
14. tentukan fungsi invers dari fungsi2 berikut
Jawaban:
Fungsi invers
a). f(x) = 2x² + 5
misal f(x) = y
y = 2x² + 5
2x² + 5 = y
2x² = y - 5
x² = (y - 5)/ 2
x = √(y - 5)/2
maka, fungsi inversnya f^-1(x) = √(x - 5)/2
b). f(x) = 2x - 3/5
misal :
y = 2x - 3/5
5y = 2x - 3
2x - 3 = 5y
2x = 5y + 3
x = (5y + 3)/2
maka fungsi inversnya f^-1(x) = (5x + 3)/2
c). f(x) = x - 4
misal
y = x - 4
x - 4 = y
x = y + 4
maka, fungsi inversnya f^-(x) = x + 4
15. 2. Tentukanlah fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika adag(x) 2x-1
Jawaban:
g(x)=2x - 1
y = 2x - 1
y + 1 = 2x
x = 1/2 (y + 1)
g-1(x) = 1/2(x-1)
16. tentukan invers fungsi berikut lalu tentukan turunannya y = (3x-1) / (x+1)
y = (3x-1) / (x+1)
y (x+1) = 3x-1
yx + y = 3x - 1
yx - 3x = -1 - y
x(y - 3) = -1-y
x = (-1-y)/(y-3)
turunan y = (-1-x)/(x-3)
y = (-1-x) x (x-3)pangkat -1
lihat lampirannnya, ya..
17. tentukan invers dari fungsi fungsi berikut
Jawaban:
Sekian..
Maaf Kalau Salah
18. Tentukan invers dari Fungsi Berikut.f(x) = 3x - 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x) = 3x - 1 \\ y = 3x - 1 \\ - 3x = - y - 1 \\ 3x = y + 1 \\ x = \frac{y + 1}{3} \\ {f}^{ - 1} (y) = \frac{y + 1}{3} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{x + 1}{3}[/tex]
19. tentukan tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut!f(x)=-1/4x+9
Jawaban:
f(x) = 1-4x
f-¹(x) = y = 1-4x
4x = 1-y
x = (1-y) /4
f-¹(x) = (1-x) /4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
no copas✔️✔️✔️
20. Tentukan fungsi invers berikut f(×)=3×-1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
maaf kalau salah ,,...
Jawaban:
F( x ) = 3 × - 1
y. = 3 × - 1
x. = y - 1
------
3
x. = y
F ( x ) = x - 1/3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga bisa bantuan dan bermanfaat.
21. tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut
d. Jika diketahui fungsi [tex]f(x) = \frac{6 - 2x}{x + 4}\\[/tex], maka invers dari fungsi f(x) adalah [tex]f^{-1}(x) = \frac{6 - 4x}{x + 2}[/tex].
e. Jika diketahui fungsi [tex]f(x) = \frac{4 - 3x}{2x + 7} \\[/tex], maka invers dari fungsi f(x) adalah [tex]f^{-1}(x) = \frac{4 - 7x}{2x + 3}\[/tex].
Pembahasan
Fungsi invers adalah pemetaan yang memiliki arah yang berlawanan terhadap fungsinya. Misalkan suatu fungsi f(x) adalah pemetaan A ke B, maka invers fungsinya f⁻¹(x) adalah pemetaan B ke A.
PenyelesaianBagian d
[tex]f(x) = \frac{6 - 2x}{x + 4}\\[/tex]
[tex]y = \frac{6 - 2x}{x + 4}[/tex]
y(x + 4) = 6 - 2x
xy + 4y = 6 - 2x
xy + 2x = 6 - 4y
x(y + 2) = 6 - 4y
[tex]x = \frac{6 - 4y}{y + 2}\\[/tex]
maka
[tex]f^{-1}(x) = \frac{6 - 4x}{x + 2}[/tex]
Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah [tex]f^{-1}(x) = \frac{6 - 4x}{x + 2}[/tex].
Bagian e
[tex]f(x) = \frac{4 - 3x}{2x + 7} \\[/tex]
[tex]y = \frac{4 - 3x}{2x + 7}[/tex]
y(2x + 7) = 4 - 3x
2xy + 7y = 4 - 3x
2xy + 3x = 4 - 7y
x(2y + 3) = 4 - 7y
[tex]x = \frac{4 - 7y}{2y + 3}\\[/tex]
maka
[tex]f^{-1}(x) = \frac{4 - 7x}{2x + 3}\[/tex]
Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah [tex]f^{-1}(x) = \frac{4 - 7x}{2x + 3}\[/tex].
Pelajari Lebih Lanjut
- berbagai latihan fungsi invers:
https://brainly.co.id/tugas/37132022brainly.co.id/tugas/29555788 brainly.co.id/tugas/29507030 brainly.co.id/tugas/34706719 brainly.co.id/tugas/35000966 brainly.co.id/tugas/37209092 Detail JawabanKelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: Fungsi
Materi: Fungsi invers
Kode kategorisasi: 10.2.3
Kata kunci: invers fungsi f(x)
22. tentukan invers dari fungsi fungsi berikut f(x)=2/x+1
[tex]\blue{\boxed{\star \: \tt fungsi \: invers \: \star }}[/tex]
[tex]f(x) = \frac{2}{x + 1} \\ y = \frac{2}{x + 1} \\ x = \frac{2}{y + 1} \\ x(y + 1) = 2 \\ xy + x = 2 \\ 2 - x = - xy \\ y = - \frac{x - 2}{x} \\ y = \frac{2 - x}{x} [/tex]
Fungsi Invers diatas adalah[tex]\green{\boxed{\star \: \tt f {}^{ - 1} (x) \: = \frac{2 - x}{x} \: \star }}[/tex]
23. tentukan invers dari fungsi-fungsi berikut 6 X-1 per 2x-3
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
F (x) = 6x-1 / 2x-3 x ≠ 3/2
tentukan nilai inversnya...
jawab :
y = 6x - 1 / 2x - 3
y (2x - 3) = 6x - 1
2xy - 3y = 6x - 1
2xy - 6x = 3y - 1
x (y - 6) = 3y - 1
x = 3y - 1 / y - 6
jadi, F^-1 (x) = 3x - 1 / x - 6 x ≠ 6
ingat !!!
f (x) = ax + b / cx + d -> x ≠ -d/c
f^-1 (x) = -dx + b / cx - a -> x ≠ a/c
Semoga Bermanfaat
24. tentukan invers fungsi berikut ini
Fungsi invers :
[tex] f(x) = \sqrt{\frac{x-5}{2}} [/tex]
[tex] y = \sqrt{\frac{x-5}{2}} [/tex]
[tex] y^{2} = \frac{x-5}{2} [/tex]
[tex] 2y^{2} = x - 5 [/tex]
[tex] 2y^{2} + 5 = x [/tex]
[tex] x = 2y^{2} + 5 [/tex]
[tex] f^{-1}(x) = 2y^{2} + 5 [/tex]
25. tentukan invers dari fungsi berikut
Invers
f(x) = √2x + 10
y = √2x + 10
y² = 2x + 10
2x = 10 - y²
x = (10 - y²) / 2
f-¹(x) = (10 - x²) / 2
g(x) = (4 - x) / (2x + 3)
y = (4 - x) / (2x + 3)
y(2x + 3) = (4 - x)
2xy + 3y = 4 - x
2xy + x = 4 - 3y
x (2y + 1) = 4 - 3y
x = (4 - 3y) / (2y + 1)
g-¹(x) = (4 - 3x) / (2x + 1)
x ≠ -½
26. tentukan invers dari fungsi berikut!!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\begin{align} y &= h(x) \\ y &= \frac{3x+2}{x+4} \\ y(x+4) &= 3x+2 \\ xy+4y &= 3x+2 \\ xy-3x &= 2-4y \\ x(y-3) &= 2-4y \\ x &= \frac{2-4y}{y-3} \\ h^{-1}(x) &= \frac{2-4x}{x-3},x≠3 \end{align}[/tex]
Jawab:
[tex]\frac{4x+2}{x+3}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\frac{ax+b}{cx+d}[/tex]
jika di invers menjadi
[tex]\frac{dx+b}{cx+a}[/tex]
jadi
[tex]\frac{3x+2}{x+4} = \frac{4x+2}{x+3}[/tex]
ini cara cepatnya (lupa cara lambat ya)
semoga membantu
27. tentukan invers dari fungsi berikut dan selidiki mana yang merupakan fungsi invers (gambar diagram fungsi y) 1.G={(-2,-1)(0,2)(1,-1)(2,-3)}.
Jawaban:
m..
my
..mm....onPenjelasan dengan langkah-langkah:m
. by vvvlw
28. tentukan invers dari fungsi berikut f(x) = 2x + 1
Materi Fungsi Komposisi
Kelas X SMA (MATEMATIKA)
Oke... dalam problem ini, kamu harus mengetahui dulu ya fungsi2 -nya
f(x) = ax + b ==========> f-1(x) = [tex]\frac{x-b}{a}[/tex] , begitupun sebaliknya
f(x) = ax - b ==========> f-1(x) = [tex]\frac{x+b}{a}[/tex]
So...
f(x) = 2x + 1
f-1(x) = [tex]\frac{x-1}{2}[/tex]
29. Tentukan invers dari fungsi fungsi berikut F (x)=x-1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x)=x-1
Inversnya
y=x-1
x=y+1
f(x)^(-1)=x+1
Kita buktikan
f(1)=1-1=0
f(0)^(-1)=0+1=1
TERBUKTI
Invers fungsi tersebut adalah
f(x)^(-1)=x+1
30. tentukan invers dari fungsi berikut ini a.f(x)=1-3x
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
31. tentukan invers dari fungsi fungsi berikut
Jawaban dan penyelesaian ada di lampiran
32. Tentukan Invers Fungsi Berikut
Jawaban:
[tex]a. \: f(x) = \frac{3x - 2}{4x + 7} \\ y = \frac{3x - 2}{4x + 7} \\ x = \frac{3y - 2}{4y + 7} \\ \frac{3y - 2}{4y + 7} = x \\ 3y - 2 = (4y + 7)x \\ 3y - 2 = 4xy + 7x \\ 3y - 4xy = 7x + 2 \\ (3 - 4x)y = 7x + 2 \\ y = \frac{7x + 2}{3 - 4x} \\ {f}^{ - 1}(x) = \frac{7x + 2}{3 - 4x} [/tex]
[tex] b. \: f(x) = \frac{5x - 1}{3x + 5} \\ y= \frac{5x - 1}{3x + 5} \\ x = \frac{5y - 1}{3y + 5} \\ \frac{5y - 1}{3y + 5} = x \\ 5y - 1 = (3y + 5)x \\ 5y - 1 = 3xy + 5x \\ 5y - 3xy = 5x + 1 \\ (5 - 3x)y = 5x + 1 \\ y = \frac{5x + 1}{5 - 3x} \\ {f}^{ - 1}(x) = \frac{5x + 1}{5 - 3x} [/tex]
Semoga membantuMaaf kalau salah33. tentukan invers dari fungsi berikut ini a.f(x)=1-3x
Materi : Fungsi Invers
f(x) = 1 - 3x
y = 1 - 3x
x = (1 - y) / 3
f-¹(x) = (1 - x) / 3
34. tentukan invers dari fungsi berikut!!
Jawab:
[tex]g^{-1}(x) = \frac{-3x + 4}{2 - x}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
g(x) = [tex]\frac{2x - 4}{x - 3}[/tex]
Misalkan, g(x) = g(y)
[tex]\frac{2x - 4}{x - 3}[/tex] = y
2x - 4 = y(x - 3)
2x - 4 = xy - 3y
2x - xy = -3y + 4
x(2 - y) = -3y + 4
x = [tex]\frac{-3y + 4}{2 - y}[/tex]
[tex]g^{-1}(x) = \frac{-3x + 4}{2 - x}[/tex]
Jawaban terlampir, semoga membantu ^_^
35. tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada. g(X)=2x-1/6
Jawaban dan penyelesaian ada di lampirang(x) = (2x -1)/6
y = (2x-1)/6
6y = 2x-1
6y + 1 = 2x
2x = 6y + 1
x = (6y + 1)/2
y = (6x + 1)/2
g^-1(x) = (6x + 1)/2
36. Tentukan nilai fungsi invers berikut !
semoga membantu yaaaa
tapi coba teliti lagi pekerjaanku
37. tentukan invers fungsi berikut
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1)
[tex]y = 5x - 8 \\ y + 8 = 5x \\ x = \frac{y + 8}{5} \\ f ^{ - 1} (x) = \frac{x + 8}{5} [/tex]
2)
[tex]y = \frac{3x - 5}{3x} \\ 3xy = 3x - 5 \\ 3xy - 3x = - 5 \\ x(3y - 3) = - 5 \\ x = \frac{ - 5}{3y - 3} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - 5}{3x - 3} [/tex]
3)
a)
[tex] {f}^{ - 1} (x) = \frac{x + 3}{2} [/tex]
b)
[tex] {f}^{ - 1} (5) = \frac{5 + 3}{2} = 4[/tex]
c)
[tex]y = {x}^{2} - 5 \\ y + 5 = {x}^{2} \\ x = \sqrt{y + 5} [/tex]
[tex] {g}^{ - 1} (x) = \sqrt{x + 5} [/tex]
[tex] {g}^{ - 1} (3) = \sqrt{3 + 5} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} [/tex]
d)
[tex] {f}^{ - 1} (8) = \frac{8 + 3}{2} = \frac{11}{2} [/tex]
38. Tentukanlah fungsi invers dari fungsi fungsi berikut jika ada
Jawaban:
[tex]h(x) = \sqrt[3]{x + 2} \\ y = \sqrt[3]{x + 2} [/tex]
y³=x+2
y³-2=x
x=y³-2
f^-1 (x) = x³-2
39. tentukan invers dari fungsi berikut:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
itu menggunakan cara cepat maaf kalau beda cara
40. Tentukan invers dari fungsi berikut
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a.
f(x) = 2x + 4
y = 2x + 4
2x = y - 4
x = (y - 4)/2
f⁻¹(x) = (x - 4)/2
b.
f(x) = (2x - 5)/(x - 8)
y = (2x - 5)/(x - 8)
y(x - 8) = (2x - 5)
xy - 8y = 2x - 5
xy - 2x = 8y - 5
x(y - 2) = 8y - 5
x = (8y - 5)/(y - 2)
f⁻¹(x) = (8x - 5)/(x - 2)
