Tentukan invers dari fungsi berikut dan sedikit mana yang merupakan fungsi invers
1. Tentukan invers dari fungsi berikut dan sedikit mana yang merupakan fungsi invers
Jawaban:
Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi f memiliki fungsi invers (kebalikan) f-1 jika f merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif). Hubungan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:
f-1)-1 = f
Sederhananya, fungsi bijektif terjadi ketika jumlah anggota domain sama dengan jumlah anggota kodomain. Tidak ada dua atau lebih doamain berbeda dipetakan ke kodomain yang sama dan setiap kodomain memiliki pasangan di domain
2. Tentukan Domain fungsi f(x) = 4 − ^2 agar inversnya juga merupakan fungsi, serta tentukan fungsi inversnya.
Invers f(x) adalah f-¹(x) = 2 ± √(4 - x) dengan domain x ≤ 4.
Penjelasan dengan Langkah-LangkahDiketahui:
f(x) = 4x - x²Ditanyakan:
Invers dan domain invers.Jawab:
f(x) = 4x - x²
y = 4x - x²
-y = x² - 4x
-y + 4 = x² - 4x + 4
-y + 4 = (x - 2)²
±√(-y + 4) = x - 2
2 ± √(4 - y) = x
f-¹(x) = 2 ± √(4 - x)
Domain
4 - x ≥ 0
4 ≥ x
Jadi, invers f(x) adalah f-¹(x) = 2 ± √(4 - x) dengan domain x ≤ 4.
Pelajari Lebih Lanjut,Materi tentang fungsi: https://brainly.co.id/tugas/14642887
#BelajarBersamaBrainly
3. Tentukan rumus fungsi invers dari fungsi fungsi invers dari fungsi f(x) = 2x + 6 !
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] {f}^{ - 1} (x) = f(y)[/tex]
[tex]y = 2x + 6 \\ y - 6 = 2x \\ \frac{y - 6}{2} = x[/tex]
ubah kembali y menjadi x, sehingga :
[tex] {f}^{ - 1} (x) = \frac{x - 6}{2} [/tex]
4. tentukan fungsi invers
Tentukan Invers dari fungsi f(x) = 1/4 x + 2 adalah......
⇒ 4x - 8 ✔️
_______________________________
◾Cara cepat :
f(x) = ax + b
f-¹(x) = (x - b) / a
_______________________________
◾ Penyelesaian.
Menggunakan cara umum.
f(x) = 1/4x + 2
y = 1/4x + 2
1/4x = y - 2
x = (y - 2) / (1/4)
x = 4(y - 2)/1
x = 4y - 8
f-¹ (x) = 4x - 8 ✔️
_______________________________
Menggunakan cara cepat.
f-¹(x) = (x - b)/a
f-¹ (x) = (x - 2) / (1/4)
f-¹(x) = 4(x - 2) /1
f-¹(x) = 4x - 8 ✔️
_______________________________
◾ Jadi, Invers dari fungsi tersebut adalah f-¹(x) = 4x - 8.
Semoga membantu.
_______________________________
Pelajari Lebih lanjut :
• https://brainly.co.id/tugas/15126510
(Tentukan invers fungsi f(x)) - Brainly
• https://brainly.co.id/tugas/13159873
(tentukan invers fungsi)
_______________________________
Detil Jawaban.
Mapel : Matematika
Kelas : 10 SMA
Materi : Fungsi Komposisi dan Invers
Sub bab : Invers Fungsi
Kode Kategorisasi : 10.2.3 [Kelas 10 Matematika Bab 3 Fungsi Komposisi dan Invers]
5. tentukan invers fungsi dari
Jawaban:
hasil terlampir
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga jawabannya membantu
6. tentukan fungsi invers dari
#F
1) f(x) = x² - 2
h(x) = 4x - 1
hof(x) = h { f(x) } = h {x² -2)
hof(x) = 4 (x² -2) - 1
hof(x) = 4x² -8 - 1
hof(x) = 4x² -9
(2) hog(x) = 4x² -9 , g(x) = 2x - 5
h{ g(x)}= 4x² -9
h (2x - 5) = 4x² -9
h(5)= ....
2x - 5 = 5
2x = 10
x= 5
h(5) = 4(5)² -9
h(5) = 4(25) - 9
h(5) = 100 - 9 = 91
(3) p(x²- x - 3) = 2x- 1
p⁻¹ (2x - 1) = x² -x - 3
p⁻¹ (1) = ....
2x- 1 = 1
2x = 2
x= 1
p⁻¹ (1) = (1) ²- (1) - 3
p⁻¹(1) = - 3
7. Tentukan invers dari fungsi berikut
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a.
f(x) = 2x + 4
y = 2x + 4
2x = y - 4
x = (y - 4)/2
f⁻¹(x) = (x - 4)/2
b.
f(x) = (2x - 5)/(x - 8)
y = (2x - 5)/(x - 8)
y(x - 8) = (2x - 5)
xy - 8y = 2x - 5
xy - 2x = 8y - 5
x(y - 2) = 8y - 5
x = (8y - 5)/(y - 2)
f⁻¹(x) = (8x - 5)/(x - 2)
8. tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut
d. Jika diketahui fungsi [tex]f(x) = \frac{6 - 2x}{x + 4}\\[/tex], maka invers dari fungsi f(x) adalah [tex]f^{-1}(x) = \frac{6 - 4x}{x + 2}[/tex].
e. Jika diketahui fungsi [tex]f(x) = \frac{4 - 3x}{2x + 7} \\[/tex], maka invers dari fungsi f(x) adalah [tex]f^{-1}(x) = \frac{4 - 7x}{2x + 3}\[/tex].
Pembahasan
Fungsi invers adalah pemetaan yang memiliki arah yang berlawanan terhadap fungsinya. Misalkan suatu fungsi f(x) adalah pemetaan A ke B, maka invers fungsinya f⁻¹(x) adalah pemetaan B ke A.
PenyelesaianBagian d
[tex]f(x) = \frac{6 - 2x}{x + 4}\\[/tex]
[tex]y = \frac{6 - 2x}{x + 4}[/tex]
y(x + 4) = 6 - 2x
xy + 4y = 6 - 2x
xy + 2x = 6 - 4y
x(y + 2) = 6 - 4y
[tex]x = \frac{6 - 4y}{y + 2}\\[/tex]
maka
[tex]f^{-1}(x) = \frac{6 - 4x}{x + 2}[/tex]
Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah [tex]f^{-1}(x) = \frac{6 - 4x}{x + 2}[/tex].
Bagian e
[tex]f(x) = \frac{4 - 3x}{2x + 7} \\[/tex]
[tex]y = \frac{4 - 3x}{2x + 7}[/tex]
y(2x + 7) = 4 - 3x
2xy + 7y = 4 - 3x
2xy + 3x = 4 - 7y
x(2y + 3) = 4 - 7y
[tex]x = \frac{4 - 7y}{2y + 3}\\[/tex]
maka
[tex]f^{-1}(x) = \frac{4 - 7x}{2x + 3}\[/tex]
Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah [tex]f^{-1}(x) = \frac{4 - 7x}{2x + 3}\[/tex].
Pelajari Lebih Lanjut
- berbagai latihan fungsi invers:
https://brainly.co.id/tugas/37132022brainly.co.id/tugas/29555788 brainly.co.id/tugas/29507030 brainly.co.id/tugas/34706719 brainly.co.id/tugas/35000966 brainly.co.id/tugas/37209092 Detail JawabanKelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: Fungsi
Materi: Fungsi invers
Kode kategorisasi: 10.2.3
Kata kunci: invers fungsi f(x)
9. tentukan fungsi invers dari...
Jawaban:
diperiksa lagi ya semangat
10. tentukan invers untuk setiap fungsi
- Fungsi Invers -
Diketahui :
f(x) = (6x-1) / (5x+2)
maka fungsi invers :
y = (6x-1) / (5x+2)
y(5x+2) = 6x-1
5xy+2y = 6x-1
5xy-6x = -2y-1
x(5y-6) = -2y-1
x = (-2y-1) / (5y-6)
f-¹(x) = (-2x-1) / (5x-6)
semoga membantu
-vin
11. tentukan fungsi invers dari
f(x) =√(2x-3) -1
y=√(2x-3)-1
y+1=√(2x-3)
(y²+2y+1)=2x-3
y²+2y+4=2x
x=1/2y²+y+2
maka,
f^-1(x)=1/2x²+x+2
Nao harap membantu :(
12. tentukan invers dari fungsi berikut
[tex]\purple{\bold{(~1~)}}[/tex]
[tex]f(x)=\frac{2x~+~5}{3x~-~4}[/tex]
[tex]f(x)~.~(3x~-~4)=2x~+~5[/tex]
[tex]3x.f(x)~-~4f(x)=2x~+~5[/tex]
[tex]3x.f(x)~-~2x=4f(x)~+~5[/tex]
[tex]x~.~(3f(x)~-~2)=4f(x)~+~5[/tex]
[tex]x=\frac{4f(x)~+~5}{3f(x)~-~2}[/tex]
[tex]\to\boxed{\boxed{\pink{f^{-1}(x)=\frac{4x~+~5}{3x~-~2}}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\purple{\bold{(~2~)}}[/tex]
[tex]f(x)=\frac{8x~+~3}{4x~+~5}[/tex]
[tex]f(x)~.~(4x~+~5)=8x~+~3[/tex]
[tex]4x.f(x)~+~5f(x)=8x~+~3[/tex]
[tex]4x.f(x)~-~8x=-5f(x)~+~3[/tex]
[tex]x~.~(4f(x)~-~8)=-5f(x)~+~3[/tex]
[tex]x=\frac{-5f(x)~+~3}{4f(x)~-~8}[/tex]
[tex]\to\boxed{\boxed{\pink{f^{-1}(x)=\frac{-5x~+~3}{4x~-~8}}}}[/tex]
13. tentukan invers fungsi dari
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = 2/(2x-4)
y(2x-4) = 2
2xy-4y = 2
2xy = 2+4y
x = (2+4y)/2y
x = (1 + 2y)/y
f⁻¹(y) = (1 + 2y)/y
f⁻¹(x ) = (1 + 2x)/x
14. tentukan fungsi invers
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Modif :
Tentukan fungsi invers
f(x) = (x - 1)/2x
y = (x - 1)/2x
2xy = x - 1
2xy - x = -1
x(2y - 1) = -1
x = -1/(2y - 1)
f-¹(x) = -1/(2x - 1)
Mapel : Matematika
Kelas : 11
Materi : FKFI
#LutfiproTeam
Jawaban:Fungsi invers adalah suatu fungsi yang berkebalikan dengan fungsi asalnya.Penjelasan dengan langkah-langkah:Jika fungsi umumnya adalah f, maka fungsi kembalikannya adalah f-1.Semoga membantu
15. Tentukan invers dari fungsi-fungsi Berikut ini
4) (-x-4)/(x-5), x≠5
5) 5/4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
fungsi komposisi dan invers
f(x)=(2x-1)/(x+1)
g(x)=3x-1
(gof)(x)
=g(f(x))
=g((2x-1)/(x+1))
=3((2x-1)/(x+1))-1
=((6x-3)-(x+1))/(x+1)
=(5x-4)/(x+1)
(gof)(x)=(5x-4)/(x+1)
y=(5x-4)/(x+1)
y(x+1)=5x-4
yx+y=5x-4
yx-5x=-4-y
x(y-5)=-4-y
x=(-y-4)/(y-5)
(gof)^(-1) (x)=(-x-4)/(x-5)
4) (f^(-1) o g^(-1) )(x)
=(gof)^(-1) (x)
=(-x-4)/(x-5), x≠5
5) (gof)^(-1) (1)
=(-1-4)/(1-5)
=-5/-4
=5/4
16. Tentukanlah fungsi invers dari fungsi fungsi berikut jika ada
Jawaban:
[tex]h(x) = \sqrt[3]{x + 2} \\ y = \sqrt[3]{x + 2} [/tex]
y³=x+2
y³-2=x
x=y³-2
f^-1 (x) = x³-2
17. tentukan invers dari fungsi
Jawaban:
g-¹(x)=2x-14
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Penjelasan dan langkah" ada pada gambar yg terlampir.
semoga membantu :')
Jangan lupa klik ♡ dan ☆
18. tentukan fungsi invers dari:
Jawaban:
jawaban tertera pada gambar
semoga membantu
19. tentukan invers dari fungsi
akar(5.0) domainx€(0)
20. tentukan invers dari fungsi berikut
Invers
f(x) = √2x + 10
y = √2x + 10
y² = 2x + 10
2x = 10 - y²
x = (10 - y²) / 2
f-¹(x) = (10 - x²) / 2
g(x) = (4 - x) / (2x + 3)
y = (4 - x) / (2x + 3)
y(2x + 3) = (4 - x)
2xy + 3y = 4 - x
2xy + x = 4 - 3y
x (2y + 1) = 4 - 3y
x = (4 - 3y) / (2y + 1)
g-¹(x) = (4 - 3x) / (2x + 1)
x ≠ -½
21. tentukan invers dari fungsi berikut!!
Jawab:
[tex]g^{-1}(x) = \frac{-3x + 4}{2 - x}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
g(x) = [tex]\frac{2x - 4}{x - 3}[/tex]
Misalkan, g(x) = g(y)
[tex]\frac{2x - 4}{x - 3}[/tex] = y
2x - 4 = y(x - 3)
2x - 4 = xy - 3y
2x - xy = -3y + 4
x(2 - y) = -3y + 4
x = [tex]\frac{-3y + 4}{2 - y}[/tex]
[tex]g^{-1}(x) = \frac{-3x + 4}{2 - x}[/tex]
Jawaban terlampir, semoga membantu ^_^
22. tentukan invers komposisi fungsinya
Iya ane bantuin ini semampu ane
Semoga bermanfaat ye
23. Suatu fungsi dirumuskan dengan . Tentukan invers dari fungsi tersebut !
Jawaban:
[tex]f(x) = \frac{5x - 4}{x + 3} \\ y = \frac{5x - 4}{x + 3} \\ y \times (x + 3) = 5x - 4 \\ xy - 3y = 5x - 4 \\ xy - 5x = 3y - 4 \\ x \: (y - 5) = 3y - 4 \\ x = \frac{3y - 4}{y - 5} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{3x - 4}{ x - 5} [/tex]
24. tentukan fungsi invers nya
Jawaban:
[tex]{f}^{ - 1} (x) \: = \frac{1}{x \: - \: 1} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = (x + 1)/x
=> xy = x + 1
=> xy - x = 1
=> x(y - 1) = 1
=> x = 1/(y - 1)
Jadi fungsi inversnya adalah
f^-1(x) = 1/(x - 1)
25. tentukan invers dari fungsi
jawab
fungsi invers
1.
g(x)= x² - 2x + 1
x² -2x = y - 1
(x - 1)² = y - 1 + 1
(x - 1)² = y
x - 1= √y
x = √y + 1
g⁻¹ (x)= √x + 1
2.
f (x) = 2 + ³log x
y = 2 + ³log x
³log x = y- 2
x = (3)^(y-2)
f⁻¹(x)= (3)ˣ⁻²
3.
f(x) = 1 + √( x+2)
√(x +2) = y- 1
(x + 2) = (y-1)²
x = 2 - (y-1)²
f⁻¹ (x)= 2 - (x -1)²
4)
g(x)= 1/4 x - 1/2
4 y = x - 2
x = 4y + 2
g⁻¹ (x)= 4x + 2
5)
f(x)= ³log (x- 2)
³log (x - 2) =y
(x - 2) = 3^y
x = 3^y + 2
f⁻¹ (x) = 3ˣ + 2
26. tentukan fungsi inversnya!
Jawaban:
ada difoto
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
27. tentukan invers fungsi
Jawaban:
semoga bisa membantu maaf kalau salah ya semangat!!! ♡
Jawaban:
f(x)=y=√x+7/3
y²=x+7/3
3y²-7=x
f⁻¹(x)=3x²-7
f(-7)=0
f⁻¹(0)=-7
f⁻¹(x)=3x²-7, x≥0
28. tentukan fungsi invers dari 15
Jawaban:
siji loro telu papat lima enem Pitu wolu Sanga sepuluh
29. Tentukan invers dari fungsi f={(-2,2),(-1,3),(0,4),(1,5)} kemudian periksalah apakah inversnya merupakan fungsi
Inversnya = {(2,-2), (3,-1), (4,0), (5,1)}
Inversnya merupakan fungsi juga.
30. Tentukan fungsi komposisi dan inversnya
Jawaban:
Tuh yakk.. klo disuruh mencari komposisi sama invers nya.. klo ada yg salah atau gk jelas sama yg ane kerjakan bisa tanya ya
31. tentukan invers dari fungsi fungsi berikut
Jawaban:
Sekian..
Maaf Kalau Salah
32. apakah setiap funsi ini mempunyai fungsi invers?jika mempunyai fungsi invers,tentukan inversnya!a.f(x)=5x-3
f pngkat -1 (x) adalah lambang fungsi invers
33. Tentukan invers dari fungsi
Jika diketahui fungsi g(x) = 3x² - 3x + 6, maka invers fungsi g(x) adalah g⁻¹(x) = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ± [tex]\sqrt{\frac{4x - 9}{12} }[/tex] .
PembahasanFungsi invers adalah pemetaan yang memiliki arah yang berlawanan terhadap fungsinya. Misalkan suatu fungsi f(x) adalah pemetaan A ke B, maka invers fungsinya f⁻¹(x) adalah pemetaan B ke A.
Penyelesaiandiket:
g(x) = 3x² - 3x + 6
ditanya:
invers fungsi g(x)....?
jawab:
g(x) = 3x² - 3x + 6
Misal y = f(x), maka
y = 3x² - 3x + 6
-------------------- bagi 3
[tex]\frac{y}{3}[/tex] = x² - x + 2 ---> a = 1, b = -1, c = 2
[tex]\frac{y}{3}[/tex] - 2 = x² - x
Jumlahkan masing-masing ruas dengan [tex]\frac{1}{4}[/tex] untuk membuat persamaan kuadrat sempurna ( [tex]\frac{1}{4}[/tex] diperoleh dari [tex](\frac{1}{2}b)^2 = (\frac{1}{2} \times -1)^2 = (-\frac{1}{2} )^2 = \frac{1}{4}[/tex] ), sehingga
[tex]\frac{y}{3}[/tex] - 2 + [tex]\frac{1}{4}[/tex] = x² - x + [tex]\frac{1}{4}[/tex]
[tex]\frac{y}{3} - \frac{3}{4}[/tex] = (x - [tex]\frac{1}{2}[/tex])²
[tex]\frac{4y}{12} - \frac{9}{12}[/tex] = (x - [tex]\frac{1}{2}[/tex])²
[tex]\frac{4y - 9}{12}[/tex] = (x - [tex]\frac{1}{2}[/tex])²
(x - [tex]\frac{1}{2}[/tex])² = [tex]\frac{4y - 9}{12}[/tex]
kedua ruas sama-sama diakar, sehingga
[tex]\sqrt{(x - \frac{1}{2} )^2} = \sqrt{\frac{4y - 9}{12} }[/tex]
x - [tex]\frac{1}{2}[/tex] = ± [tex]\sqrt{\frac{4y - 9}{12} }[/tex]
x = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ± [tex]\sqrt{\frac{4y - 9}{12} }[/tex]
maka invers fungsi g(x) adalah g⁻¹(x) = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ± [tex]\sqrt{\frac{4x - 9}{12} }[/tex] .
KesimpulanJadi, invers dari fungsi g(x) = 3x² - 3x + 6 adalah g⁻¹(x) = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ± [tex]\sqrt{\frac{4x - 9}{12} }[/tex] .
Pelajari Lebih Lanjut- berbagai latihan fungsi invers:
https://brainly.co.id/tugas/30055029https://brainly.co.id/tugas/32147148brainly.co.id/tugas/29555788 brainly.co.id/tugas/29507030 Detail JawabanKelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: Fungsi
Materi: Fungsi invers
Kode kategorisasi: 10.2.3
Kata kunci: invers g(x) = 3x² - 3x + 6
34. tentukan invers dari fungsi fungsi berikut
Jawaban dan penyelesaian ada di lampiran
35. tentukan fungsi invers dari☝
Invers dari [tex]f(x)=x^2+4x+5[/tex] dengan [tex]D_f=\left \{ x\mid x < -2\,,\ x\in\mathbb{R} \right \}[/tex] adalah
[tex]\boxed{\begin{aligned}f^{-1}(x)&=-2-\sqrt{x-1}\,,\\{\sf dengan\ }&D_{f^{-1}}=\left \{ x\mid x > 1,x\in\mathbb{R} \right \}\end{aligned}}[/tex]
Invers Fungsi
Diberikan fungsi dan daerah asalnya:
[tex]\begin{aligned}f(x)&=x^2+4x+5\,,\\&D_f=\left \{ x\mid x < -2\,,\ x\in\mathbb{R} \right \}\\\end{aligned}[/tex]
Kita akan menentukan invers fungsi tersebut.
Pertama-tama, kita tentukan daerah hasil (range) dari [tex]f(x)[/tex].
[tex]f(x) = x^2+4x+5[/tex] adalah fungsi kuadrat dengan sumbu simetri [tex]x = -2[/tex], dan grafiknya membuka ke atas. Maka, nilai dari [tex]f(-2)[/tex] adalah batas bawah dari interval terbuka daerah hasil (range) [tex]f(x)[/tex] sesuai dengan daerah asal yang diberikan.
[tex]f(-2) = (-2)^2+4(-2)+5=1[/tex]
Jadi, daerah hasilnya adalah:
[tex]R_f=\left \{ y\mid y > 1\,,\ y\in\mathbb{R} \right \}[/tex]
Kemudian, kita tentukan inversnya.
[tex]\begin{aligned}f(x)=y&=x^2+4x+5\\&=x^2+4x+4+1\\y&=(x+2)^2+1\\(x+2)^2&=y-1\\x+2&=\pm\sqrt{y-1}\\x&=-2\pm\sqrt{y-1}\:=\:f(y)\\f^{-1}(x)&=-2\pm\sqrt{x-1}\\f^{-1}(x)&=\begin{cases}-2+\sqrt{x-1}\\-2-\sqrt{x-1}\end{cases}\end{aligned}[/tex]
Kita perhatikan daerah asal dan daerah hasil dan inversnya.
Dengan notasi interval:
[tex]\begin{aligned}D_f=(-\infty, -2),\ R_f=(1,\infty)\end{aligned}[/tex]
Maka:
[tex]\begin{aligned}\bullet\ &D_{f^{-1}}=R_f=(1,\infty)\\\bullet\ &R_{f^{-1}}=D_f=(-\infty,-2)\end{aligned}[/tex]
Daerah asal fungsi invers terpenuhi oleh kedua fungsi invers di atas, namun daerah hasil hanya terpenuhi oleh [tex]f^{-1}(x)=-2-\sqrt{x-1}[/tex]. Perhatikan bahwa untuk [tex]x > 3[/tex], [tex]-2+\sqrt{x-1} > 0[/tex], sehingga [tex]f^{-1}(x)=-2+\sqrt{x-1}[/tex] tidak memenuhi sebagai invers fungsi [tex]f(x)[/tex] dengan daerah asal [tex]f(x)[/tex] yang diberikan.
∴ Dengan demikian, fungsi invers dari [tex]f(x)[/tex] adalah:
[tex]\boxed{\begin{aligned}f^{-1}(x)&=-2-\sqrt{x-1}\,,\\{\sf dengan\ }&D_{f^{-1}}=\left \{ x\mid x > 1,x\in\mathbb{R} \right \}\end{aligned}}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
36. tentukan fungsi invers
[tex]\purple{\bold{(~1~)}}[/tex]
[tex]f(x)=\frac{2x~+~3}{x~-~3}[/tex]
[tex]f(x) \times (x~-~3)=2x~+~3[/tex]
[tex]x.f(x)~-~3.f(x)=2x~+~3[/tex]
[tex]x.f(x)~-~2x=3.f(x)~+~3[/tex]
[tex]x \times (f(x)~-~2)=3.f(x)~+~3[/tex]
[tex]x=\frac{3.f(x)~+~3}{f(x)~-~2}[/tex]
[tex]\to\boxed{\boxed{\red{f^{-1}(x)=\frac{3x~+~3}{x~-~2}}}}[/tex]
[tex]\purple{\bold{(~2~)}}[/tex]
[tex]f(x)=\frac{x}{2x~-~1}[/tex]
[tex]f(x) \times (2x~-~1)=x[/tex]
[tex]2x.f(x)~-~f(x)=x[/tex]
[tex]2x.f(x)~-~x=f(x)[/tex]
[tex]x \times (2.f(x)~-~1)=f(x)[/tex]
[tex]x=\frac{f(x)}{2.f(x)~-~1}[/tex]
[tex]\to\boxed{\boxed{\red{f^{-1}(x)=\frac{x}{2x~-~1}}}}[/tex]
[tex]\purple{\bold{(~3~)}}[/tex]
[tex]f(x)=\frac{1}{3}x~+~2[/tex]
[tex]\frac{1}{3}x=f(x)~-~2[/tex]
[tex]x=3 \times (f(x)~-~2)[/tex]
[tex]\to\boxed{\boxed{\red{f^{-1}(x)=3x~-~6}}}[/tex]
#invers fungsi
37. Tentukan invers dari fungsi berikut
Jawaban:
maaf kak soalnya kok gak ada penjelasanya
38. Tentukan fungsi invers dari...
jawaban ada di lampiran :)
39. Tentukan invers fungsi
Jawaban:
1. 3x-1 x2x+3
y=3x-1
3x-1=y(2x+3)
40. Tentukan invers dari fungsi"
soal a.
f(x) = 2x - 4
y = 2x - 4
y + 4 = 2x
x = (1/2)y + 2
f⁻¹(x) = (1/2)x + 2
soal c.
h(x) = 1 - 4x
y = 1 - 4x
4x = 1 - y
x = 1/4 - (1/4)y
h⁻¹(x) = 1/4 - (1/4)x
soal d.
i(x) = (3x - 2)/ 2
y = (3x - 2)/ 2
2y = 3x -2
2y + 2 = 3x
x = (2/3)y + 2/3
i⁻¹(x) = (2/3)x + 2/3
soal e.
s(x) = (2 - x) / (2r + 1)
y = (2 - x) / (2r + 1)
y (2r + 1) = 2 - x
x = 2 - y (2r + 1)
s⁻¹(x) = 2 - x (2r + 1)
