contoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soalcontoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soal pertidaksamaan irrasionalcontoh soal pertidaksamaan mutlak
1. contoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soalcontoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soal pertidaksamaan irrasionalcontoh soal pertidaksamaan mutlak
Contoh 2 :Tentukan himpunan penyelesaia dari ,
[Penyelesaian]
Dari (1)(2) dan (3):
Contoh 3 :Tentukanlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Contoh 4
Tentukan himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Bagaimana jika menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dengan fungsi nilai mutlak? Simak contoh dibawah ini :
Contoh 5:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Pada pertidaksamaan ini hanya dipenuhi oleh :
Contoh 6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) ,(2)dan (3) :
Soal-soal diatas sering muncul pada soal-soal Ujian Nasional SMA, soal saringan Masuk perguruan tinggi negeri (SNMPTN). Oleh karena itu sangatlah penting menguasai materi pertidaksamaan irasional.
2. contoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soalcontoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soal pertidaksamaan irrasionalcontoh soal pertidaksamaan mutlak
Contoh 2 :Tentukan himpunan penyelesaia dari ,
[Penyelesaian]
Dari (1)(2) dan (3):
Contoh 3 :Tentukanlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Contoh 4
Tentukan himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Bagaimana jika menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dengan fungsi nilai mutlak? Simak contoh dibawah ini :
Contoh 5:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Pada pertidaksamaan ini hanya dipenuhi oleh :
Contoh 6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) ,(2)dan (3) :
Soal-soal diatas sering muncul pada soal-soal Ujian Nasional SMA, soal saringan Masuk perguruan tinggi negeri (SNMPTN). Oleh karena itu sangatlah penting menguasai materi pertidaksamaan irasional.
3. contoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soal pertidaksamaan irrasionalcontoh soal pertidaksamaan mutlak
Contoh 2 :Tentukan himpunan penyelesaia dari ,
[Penyelesaian]
Dari (1)(2) dan (3):
Contoh 3 :Tentukanlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Contoh 4
Tentukan himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Bagaimana jika menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dengan fungsi nilai mutlak? Simak contoh dibawah ini :
Contoh 5:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Pada pertidaksamaan ini hanya dipenuhi oleh :
Contoh 6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) ,(2)dan (3) :
Soal-soal diatas sering muncul pada soal-soal Ujian Nasional SMA, soal saringan Masuk perguruan tinggi negeri (SNMPTN). Oleh karena itu sangatlah penting menguasai materi pertidaksamaan irasional.akar dari 64, yaitu 8 delapan adalah bilangan rasional
4. contoh soal pertidaksamaan eksponen
pertidaksamaan exponen
contoh soal di bawah ini
3ˣ⁺¹ > 9³
jawaban
3ˣ⁺¹ > 9³
3ˣ⁺¹ > 3²⁽³⁾
3ˣ⁺¹ > 3⁶ coret bilangan pokok 3
x +1 > 6
x > 6 -1
x > 5
5. Contoh soal himpunan pertidaksamaan
1. Nilai x dari persamaan 4x – 6 = 10 adalah…
Jawab : 4x = 10 + 6
4x = 16
X = 16/4
X = 4
6. Contoh soal Pertidaksamaan Rasional?
.1. Nilai x yang memenuhi 2x – 5 < 7 adalah
2. Penyelesaian pertidaksamaan 10 – 3x > -2 adalah
3. Batas-batas x yang memenuhi pertidaksamaan 4x – 3 < 9x + 22 adalah …
4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2 < x – 5 < x + 3 adalah …
5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x² + 5x > x (6 + x) + 7 adalah … .1. Nilai x yang memenuhi 2x – 5 < 7 adalah
2. Penyelesaian pertidaksamaan 10 – 3x > -2 adalah
3. Batas-batas x yang memenuhi pertidaksamaan 4x – 3 < 9x + 22 adalah …
4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2 < x – 5 < x + 3 adalah …
5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x² + 5x > x (6 + x) + 7 adalah …
7. contoh soal pertidaksamaan linear
nih mungkin 2x+3>3x+2
= 1>x/ x<1
8. contoh soal pertidaksamaan eksponen
3^5x-1 < 27^x+3
3^5x-1 < (3^3)^x+3
Karena a>1, maka
5x-1 < 3x+9
5x-3x < 9+1
2x < 10
x < 10/2
x < 5
9. berikan contoh soal pertidaksamaan eksponensial
Tentukan himpunan penyelesaian 2x + 2 > 16 x 2.
Jawab:
2x + 2 > 16 x 2
2x + 2 > 24 ( x 2.)
X + 2 > 4 ( x – 2)
X + 2 > 4x – 8
3x < 10
X < 10/3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP = { x | x < 10/3, x ∈ R}
10. contoh soal cerita pertidaksamaan pecahan
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja.Sebelum pekerjaan dimulai,ditambah 24 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah...
11. Contoh soal pertidaksamaan eksponen?
1. 3^(x^2+3x-4) < 1
2. (1/2)^(x^2+3x-7) <= (1/8)^(2x+1)
3. 3^2x-4.3^(x+1) > -27A[tex] \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right. x^{2} \geq x^{2} \frac{x}{y} bisa juga gitu, tetapi liat dulu variabelnya [/tex]
12. contoh soal irasional dengan bentuk soal akar pertidaksamaan lebih kecil sama dengan akar pertidaksamaan
[tex]1. \sqrt{3x + 1 } < 4 \\ 2. \sqrt{3 - x} < \sqrt{2x + 1} \\ 3. \sqrt{x + 6} \leqslant x[/tex]
Ini Contoh Soal dari saya tentang "Pertidaksamaan Irasional / bentuk akar"
13. contoh soal pertidaksamaan variable
kalo ga salah gini 2x +3y < 512x - 9 > 10x + 5
12x - 10 x > 5 + 9
2x > 14
x > 7
x = {8, 9, 10, ....}
14. contoh soal dan jawaban soal persamaan dan pertidaksamaan linier
persamaan linear:
1. 2x + 2= 1x + 3
2x + 1x = 3 - 2
3x = 1
x = 3 :1
x = 3
pertidak samaan linear
2. 2x +1 > 2
2x > 2-1
2x > 1
x > 2 :1
x > 2
15. contoh soal pertidaksamaan rasional
Jawaban:
Pertidaksamaan rasional adalah suatu bentuk pertidaksamaan yang memuat fungsi rasional, yaitu fungsi yang dapat dinyatakan dalam bentuk
f(x)
g(x)
dengan syarat g(x) ≠ 0.
16. contoh soal pertidaksamaan logaritma
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan log(2x²-11x+22)<1=....
17. contoh soal pertidaksamaan rasional
1. x2+3x-10<0
2. x2-5x<-6
18. pengertian dan contoh soal pertidaksamaan
pertidaksamaan adalah suatu pernyataan dalam M.M
yang di tandai dengan tanda ketidaksamaan.
Dimana tanda ketidaksamaan ada 4 jenis
1. >
2. <
3. >=
4. <=
Contoh soalnya : 5x+2y >= 4y+2y
19. contoh soal pecahan pertidaksamaan
2/4x+3/4x<2
6/4x<2
3/2x<2
x<3/2.2
x<3
1) Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan pecahan berikut ini.2x – 4
———— ≤ 0
3x + 3
2) Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan pecahan berikut ini.
4x – 1
———— ≥ 2
x + 2
20. contoh soal pertidaksamaan linear
Contoh soal :
Carilah nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut!
3x-9≤0
2x-3<0 4x+8≥0 2x+8≥0 2x+10>0
21. contoh soal dari pertidaksamaan sistem linier
liner satu veriabel apa dua variabel
22. contoh soal tentang pertidaksamaan pecahan
seperti ini x+3/2x-8 = 0
23. contoh soal pertidaksamaan pecahan
soalnya itu maksudnya apa ya.pertidaksamaan maksud nya apa ya
24. contoh soal persamaan dan pertidaksamaan
5x + 2y = x + 10y ( persaamaan) 5x + 2y > x + 3y ( pertidaksamaan)persamaan
3x+4=10
jwb:
3x+4=10
3x=10-4
3x=6
x=6/3
x=2
pertidaksamaan
3x-8<4
jwb:
3x-8<4
3x<4+8
3x<12
x<12/3
x<4
25. contoh soal pertidaksamaan irasional dengan bentuk soal akar pertidaksamaan lebih kecil sama dengan akar pertidaksamaan
tumbuhan bermotif lembut
26. 25 contoh soal pertidaksamaan tanpa jawaban
ini dari soal buku saya
27. contoh soal pertidaksamaan linear
2x + 5y <= 10,,, 3x +6y >= 18
maaf klu salah :v
28. contoh soal pertidaksamaan irasional
Jawaban:
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional √ x – 1 > 2
Penyelesaian soal
Syarat yang berlaku pada pertidaksamaan irasional diatas sebagai berikut:
x – 1 ≥ 0.x ≥ 1.
Kemudian kita kuadratkan pertidaksamaan diatas sehingga didapat:
( √ x – 1 )2 > 22x – 1 > 4x > 4 + 1x > 5
Jadi himpunan penyelesaian pertidaksamaan ini adalah x > 5.
29. contoh soal cerita pertidaksamaan
1. Pernyataan Dalam kehidupan sehari-hari sering kita menjumpai berbagai macam kalimat berikut a. Jakarta adalah ibukota Indonesia
b. Gunung Merapi terletak di Jawa Tengah
c. 8 > -5
Ketiga kalimat diatas merupakan kalimat yang bernilai benar, karena setiap orang mengakui kebenaran kalimat tersebut. Selanjutnya perhatikan kalimat-kalimat berikut. a.Tugu Monas terletak di Yogyakarta
b. 2 + 5 < -2
c. Matahari terbenam diarah timur
Ketiga kalimat tersebut merupakan kalimat yang bernilai salah, karena setiap orang tidak sependapat dengan kalimat tersebut.
itu menurut saya,,,,,
1. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan 100 m2 dan dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh daripenjualan rumah tersebut adalah …
30. contoh soal pertidaksamaan nilai maksimum
Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah….
A. Rp 176.000,00
B. Rp 200.000,00
C. Rp 260.000,00
D. Rp 300.000,00
E. Rp 340.000,00
Pembahasan
Membuat model matematika dari soal cerita di atas
Misal:
mobil kecil sebagai x, mobil besar sebagai y.
Luas parkir 1760 m2:
4x + 20 y ≤ 1760 disederhanakan menjadi
x + 5y ≤ 440…….(Garis I)
Daya tampung lahan parkir 200 kendaraan:
x + y ≤ 200 …………..(Garis II)
Fungsi objektifnya adalah hasil parkiran:
f(x, y) = 1000 x + 2000 y
Membuat Sketsa Garis 1 dan garis 2
Ubah tanda lebih besar atau lebih kecil menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu,
Garis 1
x + 5y = 440
Titik potong sumbu x, y = 0
x + 5(0) = 440
x = 440
Dapat titik (440, 0)
Titik potong sumbu y, x =0
0 + 5y = 440
y = 440/5 = 88
Dapat titik (0, 88)
Garis 2
x + y = 200
Titik potong sumbu x, y = 0
x + 0 = 200
x = 200
Dapat titik (200, 0)
Titik potong sumbu y, x =0
0 + y = 200
y = 200
Dapat titik (0, 200)
Menentukan titik potong garis 1 dan garis 2
Untuk menentukan titik potong bisa dengan substitusi ataupun eliminasi.
x + 5y = 440
x + y = 200
____________ _
4y = 240
y = 60
x + y =200
x + 60 = 200
x = 140
Titik potong kedua garis aalah (140, 60)
Berikut lukisan kedua garis dan titik potongnya, serta daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian kedua pertidaksamaan di atas.

Uji titik untuk mendapatkan fungsi obektif maksimum:
Masukkan koordinat titik-titik uji / warna merah ke f(x, y) = 1000 x + 2000 y
Titik (0,0) → f(x, y) = 1000 (0) + 200 (0) = 0
Titik (200,0) → f(x, y) = 1000 (200) + 2000 (0) = 200 000
Titik (0, 88) → f(x, y) = 1000 (0) + 2000 (88) = 176 000
Titik (140,60) → f(x, y) = 1000 (140) + 2000 (60) = 260 000
Dari uji titik terlihat hasil parkiran maksimum adalah Rp 260 000
31. contoh soal pertidaksamaan linier satu variabel 3 contoh soal
1. x + 6 ≥ 8
x + 6 - 6 ≥ 8 - 6
x ≥ 2
2. 3 - 4x ≥ 19
3 - 4x - 3 ≥ 19 - 3
-4x ≥ 16
-4x/4 ≥ 16/4
-x ≥ 4
-x.-1 4.-1 (kedua ruas di kalikas -1, tandanya di balik)
x -4
3. 2x - 4 < 10
2x - 4 + 4 < 10 + 4
2x < 14
2x/2 < 14/2
x < 7
32. buat kan contoh soal tentang pertidaksamaan kuadrat
[tex]1) \: 2x {}^{2} + 6x - 2 \leqslant 0 \\ 2) \: 4x {}^{2} - 12x + 6 \leqslant 0 \\ 3) \: x {}^{2} + 12x - 6 \leqslant 0[/tex]
1) [tex] {x}^{2} - 3x - 10 < 0[/tex]
2) -x²+x+6>0
3) 3x²+4x-7>0
33. contoh soal-soal persamaan dan pertidaksamaan nilai
Contoh soal persamaan Linear (SPLDV)
Di dalam kandang terdapat kambing dan ayam sebanyak 13 ekor. Jika jumlah kaki hewan tersebut 32 2kor, maka jumlah kambing dan ayam masing-masing adalah….
A. 3 dan 10
B. 4 dan 9
C. 5 dan 8
D. 10 dan 3
Jawab:
Misalkan:
Kambing = x dan ayam = y
Jumlah kaki kambing = 4 dan kaki ayam = 2
Ditanyakan: Jumlah kambing dan ayam = …?
Model matematika:
x + y = 13 ……(1)
4x + 2y = 32 ……(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) akan kita dapatkan:
x + y = 13 | x4 | 4x + 4y = 52
4x + 2y = 32 | x1 | 4x + 2y = 32 –
⟺ 2y = 20
⟺ y = 20/2
⟺ y = 10
Subtitusi nilai y = 10 ke salah satu persamaan:
x + y = 13
⟺ x + 10 = 13
⟺ x = 13 – 10
⟺ x = 3
Sehingga, jumlah kambing = 3 ekor dan ayam = 10 ekor.
(Jawaban : A)
Contoh Soal Pertidaksamaan Linear
Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di bawah ini:
b. 2 – 3x ≥ 2x + 12
b. 4x + 1 < x – 8
Jawab:
a. 2 – 3x ≥ 2x + 12
⇒ −2x – 3x ≥ −2 + 12
⇒ −5x ≥ 10
⇒ x ≤ −2
Sehingga, himpunan penyelesaian pertidaksamaan dari soal nomor 1 yaitu {x | x ≤ −2, x ∈ R}.
b. 4x + 1 < x – 8
⇒ 4x – x < −8 – 1
⇒ 3x < −9
⇒ x < −3
Sehingga, himpunan penyelesaian pertidaksamaan dari soal nomor 1 yaitu {x | x < −3, x ∈ R}.
34. contoh soal beserta penjelasan soal pertidaksamaan irasional
Jawaban:
Semua bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan x2+4x−5<4 adalah ⋯⋅
A. −7<x<−5 atau 1<x≤3
B. −7<x<−5 atau 1≤x≤3
C. −7<x≤−5 atau 1≤x<3
D. x<−7 atau x>3
E. x<5 atau
Penjelasan :
Diketahui x2+4x−5<4.
Kuadratkan kedua ruas, lalu selesaikan.
(x2+4x−5)2<(4)2x2+4x−5<16x2+4x−21<0(x+7)(x−3)<0
Pembuat nol: x=−7 atau x=3.
Penyelesaian (1): −7<x<3.
Syarat akar:
x2+4x−5≥0(x+5)(x−1)≥0
Pembuat nol: x=−5 atau x=1.
Penyelesaian (2): x≤−5 atau x≥1.
35. Contoh soal persamaan dan pertidaksamaan
1.persamaan dari nilai x dari 5x + 2 = 102
2.persamaan dari nilai x dari 14 – 4x = 6x – 16
1.Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 1 ≤ 1
2.Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 4 ≤ 4x – 8
36. contoh soal sistem pertidaksamaan kuadrat ?
xkuadrat+3xlebih besar sama dengan 10 X^2 - X -8 lebih kecil atau sama dengan nol
37. contoh soal pertidaksamaan irasional?
Contoh Soal Pertidaksamaan Irrasional
√x+3 > 15 $kuadratkan kedua ruas)
x+3 > 225
x > 222 ...(i)
Syarat
x+3 ≥ 0
x ≥ -3 ...(ii)
HP :{x|x>222 , x E R}
38. contoh soal pertidaksamaan linier
SOAL DAN JAWABAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
Salah satu cara yang digunakan untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear adalah metode grafik. Dengan menggambarkan pertidaksamaan ke dalam koordinat cartesius kita dapat melihat daerah himpunan penyelesaian atau daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.
Untuk itu, tentu kita harus bisa mengubah pertidaksamaan linear yang diberikan menjadi sebuah grafik. Pada dasarnya, pembuatan grafik sistem pertidaksamaan linear sama dengan menggambar grafik garis lurus. Yang menjadi pembeda hanya himpunan penyelesaiannya saja.
Soal dan Jawaban Pertidaksamaan Linear
1. Gambarkanlah ke dalam koordinat cartesius garis x + 2y = 8 dan 2x + y = 6
Pembahasan :
tentukan titik potong garis x + 2y = 8 terhadap sumbu x dan sumbu y seperti berikut :
untuk x = 0 maka y = 4 ---> (0,4)
untuk y = 0 maka x = 8 ---> (8,0)
Kemudian tarik garis lurus yang menghubungkan titik potong tersebut. Itulah garis x + 2y = 8.
Selanjutnya tentukan titik potong garis 2x + y = 6 terhadap sumbu x dan sumbu y seperti berikut :
untuk x = 0 maka y = 6 ---> (0,6)
untuk y = 0 maka x = 3 ---> (3,0)
Kemudian tarik garis lurus yang menghubungkan titik potong tersebut. Itulah garis 2x + y = 6.
2. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6.
Pembahasan :
Gambar koordinat cartesius seperti soal nomor 1 kemudian tentukan titik potong garis 2x + 3y = 6 seperti berikut :
Advertisements
untuk x = 0 maka y = 2 ---> (0,2)
untuk y = 0 maka x = 3 ---> (3,0)
Tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong tersebut.
Selanjutnya tentukan daerah himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan 2x + 3y ≤ 6. Karena lebih kecil sama dengan (≤), maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah di bawah garis 2x + 3y = 6 termasuk semua titik sepanjang garis 2x + 3y = 6 seperti gambar di bawah ini. Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan itu.
3. Gambarkanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6.
Pembahasan :
Gambar koordinat cartesius seperti soal nomor 1 kemudian tentukan titik potong garis 3x + 2y = 6 seperti berikut :
untuk x = 0 maka y = 3 ---> (0,3)
untuk y = 0 maka x = 2 ---> (2,0)
Tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong.
Selanjutnya tentukan daerah himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6. Karena lebih besar sama dengan (≥), maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah di atas garis 3x + 2y = 6 termasuk semua titik pada garis 3x + 2y = 6.
.
Semoga membantu :)aX+b<0
aX+b<0
aX+b≤0
aX+b≥0
Penyelesaian :Pisahkan Variabel X diruas tersendiri terpisah dari konstanta
39. Contoh soal pertidaksamaan
x-2 < 1
x+5
contoh soal pertidaksamaan pecahan.
40. contoh soal pertidaksamaan
pertidaksamaan -2 < x < 6 dpt ditulis sbg...ax^2+bx+c<_asd
yang pake tanda kurang dari atau lebih dari sama dengan
