Bagaimana menggunakan Metode Biseksi dan Regula falsi?
1. Bagaimana menggunakan Metode Biseksi dan Regula falsi?
Jawaban:
x=2 or x=y
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2 or x=-1
2. Jelaskan singkat perbedaan metode bisection dan metode regula falsi
Jawaban:
1. Metode Bisection : digunakan untuk mencari akar-akar persamaan nonlinear melalui proses iterasi.
2. Metode Regila Falsi : iterasi dilakukan dengan terus melakukan pembaharuan rentang untuk memperoleh akar persamaan
3. Hitunglah nilai dari akar 27 dengan menggunakan metode bagi dua dan regula falsi
Jawaban:
3 akar 3
Penjelasan:
akar 27 = 3 akar 3
karena 27 adalah perkalian kubik dari 3 x 3 x3
3 x 3 sama dengan kuadrat = akar 9
jika dikali 3 = 27
maka 3 akar 3 artinya 3 pangkat 2 x 3
4. 2. One of the toll road names in Jakarta is.... a. Cikampekb. Cikarang c. Karawang d. Cawang 3. Traffic/road signs are .... a. very serious situation warning that can help drivers pass safely through these areas b. signs erected at the side of or above roads to give instructions or pro- vide information to the road users C. signs that warn about the possible dangers and provide information about the rules and the road conditions d. range of signs that are used to indicate or reinforce traffic laws, regula- . tions or requirements that regulate public behavior in places open to the publictolong jawab
Jawaban:
2. B
3. A
maaf kalau salah !
Jawaban:
2. a. Cikampek
3. a. very serious situation warning that can help drivers pass safely through these areas
Semoga membantu ^_^
5. mohon bantuan nya dong teman teman Selesaikan persamaan di bawah ini dengan metode regula falsi atau secant f(x)=x 3 -x-1 ?
Jawaban:
8
penjelasan
f(3)
3(3)-1
9-1
=8
6. 1. gunakan metode:a. bagi dua! (5)b. regula falsi! (5)untuk menemukan akar persamaan leonardo dalam selang [1, 1.5], dan juga dengan metodec. newton-raphson, x0 = 1! (5)d. secant, x0 = 1, x1 = 1.5 ! (10)cari sampai 10 iterasi
Jawaban:
1. gunakan metode:
a. bagi dua! (5)
b. regula falsi! (5)
untuk menemukan akar persamaan leonardo dalam selang [1, 1.5], dan juga dengan
metode
c. newton-raphson, x0 = 1! (5)
d. secant, x0 = 1, x1 = 1.5 ! (10)
cari sampai 10 iterasi
Penjelasan:
maaf kalo salah
7. Gunakan metode:a. bagi dua! (5)b. regula falsi! (5)untuk menemukan akar persamaan leonardo dalam selang [1, 1.5], dan juga dengan metodec. newton-raphson, x0 = 1! (5)d. secant, x0 = 1, x1 = 1.5 ! (10)cari sampai 10 iterasi2. tentukan hampiran fungsi di bawah ini ke dalam deret taylor:a. ln() sampai orde-4 di sekitar x0 = 1, lalu hampiri nilai ln(0.9) ! (5)b. () = − 1 sampai orde-3 di sekitar x0=0, lalu hitung nilai f(0.0001)! (5)c. sinh() = 12( − −) di sekitar x0=0, lalu hitung nilai hampiran ∫ sinh() 10!(10)d. sin() sampai order-3, lalu tentukan batas atas galat sin(x) jika 0 ≤ ≤ 0.5 ! (5)
Jawaban:
Gunakan metode:
a. bagi dua! (5)
b. regula falsi! (5)
untuk menemukan akar persamaan leonardo dalam selang [1, 1.5], dan juga dengan
metode
c. newton-raphson, x0 = 1! (5)
d. secant, x0 = 1, x1 = 1.5 ! (10)
cari sampai 10 iterasi
2. tentukan hampiran fungsi di bawah ini ke dalam deret taylor:
a. ln(
) sampai orde-4 di sekitar x0 = 1, lalu hampiri nilai ln(
0.9) ! (5)
b. () = − 1 sampai orde-3 di sekitar x0=0, lalu hitung nilai f(0.0001)! (5)
c. sinh() = 1
2
( − −) di sekitar x0=0, lalu hitung nilai hampiran ∫ sinh() 10
!(10)
d. sin(
) sampai order-3, lalu tentukan batas atas galat sin(x) jika 0 ≤ ≤ 0.5 ! (5)
Penjelasan:
maaf kalo salah
8. metode bisection dan regulasi falsi
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]x_1 = 1, x_2 = 3, \epsilon_0 = 0.005\%, f(x) = x^3+x^2-3x-3[/tex]
1. Regula falsi :
[tex]x_3 = x_2 - f(x_2)\cdot\dfrac{\Delta x_{12}}{\Delta F(x)_{12}}[/tex]
[tex]f(1) = 1^3+1^2-3-3 = -6+2 = -4, f(3) = 3^3+3^2-3^2-3 = 24\\\\x_3 = 3 - f(3)\cdot\dfrac{3-1}{f(3)-f(1)}\\x_3 = 3 - 24\cdot\dfrac{2}{24-(-4)}= 3 (1 - \tfrac{4}{7}) = \dfrac{9}{7}[/tex]
Liat lanjutannya pada gambar 1
2. Bisection
[tex]x_3 = \dfrac{x_1+x_2}{2}, x_4 = \dfrac{x_1+x_3}{2},x_5 = \dfrac{x_3+x_4}{2}\hdots x_{akar} = \dfrac{x_{akar} - |dx| + x_{akar} + |dx|}{2}[/tex]
liat pada gambar 2
9. Tolong dibantu ya A. f(x) = 3x^3 – 9x^2 + 24x - 5 Tentukan akar-akar persamaan non linier tersebut dengan metode numerik berikut : a. Metode Biseksi, b. Metode Regula Falsi, c. Metode Secan, d. Metode Newton Raphson, e. Metode Iterasi Titik Tetap, Pilih minimal 3 metode untuk menjawab soal ini, masing-masing metode 5 iterasi, dan hasil akhirnya dibulatkan sampai 3 angka desimal ! Buat analisanya !
Jawaban:
B.motode regula falsi
D.motode newton rapshon
E.motode Iterasi titik tetap
semoga membantu ya:)
10. Klasifikasi lembaga sosial menuJohn Lewis Gillin dan John Philip Gillinada beberapa bentuk. Salah satunyaadalah bentuk yang berdasarkan padafaktor penyebarannya, yaitu ....a. cresive institutions dan enactedinstitutionsb.general institutions dan restrictedinstitutionsc. operative institutions dan regula-tive institutionsd. sanctioned institutions dan un-sanctioned institutions
Jawaban: jawabanku adalah D. Sanctioned institutions dan un Sanctioned institutions
Penjelasan:
11. 4. Tentukan akar f(x)=x³+3x²+(x-10 menggunakan metode regula falsi dengan ε = 10-6 pada selang [0,3] untuk menentukan akar dari persamaan tersebut! Jika terdapat titik mandek, lanjutkan menggunakan perbaikan metode regula falsi.
Jawaban:
Untuk menentukan akar persamaan f(x) = x³ + 3x² + (x-10) menggunakan metode regula falsi, kita akan mencari nilai x di dalam selang [0, 3] yang memenuhi f(x) = 0.
Langkah 1: Menentukan titik awal a dan b di dalam selang [0, 3]. Karena f(a) = f(0) = -10 dan f(b) = f(3) = 45, kita dapat melihat bahwa f(a) < 0 dan f(b) > 0. Oleh karena itu, kita dapat memilih a = 0 dan b = 3 sebagai titik awal.
Langkah 2: Menggunakan rumus regula falsi untuk mencari x yang memenuhi f(x) = 0:
c = (a*f(b) - b*f(a)) / (f(b) - f(a))
= (0*45 - 3*(-10)) / (45 - (-10))
= 30 / 55
= 0.5455 (diperoleh dari perhitungan)
f(c) = c³ + 3c² + (c - 10)
= 0.5455³ + 3*(0.5455)² + (0.5455 - 10)
= 0.166 (diperoleh dari perhitungan)
Langkah 3: Mengevaluasi f(c) dan memeriksa apakah f(c) memenuhi kriteria akurasi yang diinginkan. Dalam kasus ini, ε = 10⁻⁶.
Karena |f(c)| = |0.166| > ε, maka iterasi berlanjut.
Langkah 4: Mengevaluasi f(a) dan f(c) untuk menentukan selang baru.
Jika f(a) * f(c) < 0, maka akar berada di antara a dan c.
Jika f(a) * f(c) > 0, maka akar berada di antara c dan b.
Dalam kasus ini, f(a) * f(c) < 0, yang berarti akar berada di antara a = 0 dan c = 0.5455.
Langkah 5: Mengganti nilai b dengan c, dan mengulangi langkah 2 hingga langkah 4 sampai mendapatkan akar dengan tingkat akurasi yang diinginkan.
a = 0, b = 0.5455 (nilai c sebelumnya)
c = (a*f(b) - b*f(a)) / (f(b) - f(a))
= (0*0.166 - 0.5455*(-10)) / (0.166 - (-10))
= 5.455 / 10.166
= 0.5357 (diperoleh dari perhitungan)
f(c) = c³ + 3c² + (c - 10)
= 0.5357³ + 3*(0.5357)² + (0.5357 - 10)
= -0.0647 (diperoleh dari perhitungan)
Karena |f(c)| = |-0.0647| > ε, iterasi berlanjut.
f(a) * f(c) = (-10) * (-0.0647) < 0, yang berarti akar berada di antara
12. Makna utama dari kaul kemiskinan adalah supaya para biarawati biarawati sungguh menghayati dan dapat melaksanakan... A. Perintah Tuhan untuk tidak memperdulikan harta benda duniawi B. Kehidupan yang secukupnya C. Apa yang sudah digariskan dalam injil D. Apa yang sudah digariskan regula pendiri biara E. Gaya hidup yang sederhana
Jawaban:
A. Perintah Tuhan untuk tidak memperdulikan harta benda duniawi
13. Dapatkan akar positip s/d 4 angka dibelakan koma dari persamaan berikut dengan menggunakan metoda regula falsi 2e^x – x - 3 = 0 Tahapan : • Gambar fungsi diatas menggunakan metoda grafik sehingga didapatkan titik potong nya (x) • Nilai dimasukkan menggunaka metoda tabulasi dengan membuat table tabulasi shg didapatkan x1 pada y = - (minus) dan X2 pada y = + (Positip) sehingga didapatkan x1 dan x2 • Masukkan rumus regulafalsi x1 dan x2 sehingga didapatkan x3 • Jika x3 di y= - maka x1= x3 dan x2 = x2 atau Jika x3 di y=+ maka x1=x1 dan x2 = x3 • Dst Diulang sd sesuai yang diinginkan tingkat ketelitiannya
Jawaban:
Ehk ini bab kelas berapa sih?
14. 1. Perusahaan tambang yang sedang melakukan eksplorasi melakukan penelitian kandungan emas disuatu tempat. Berdasarkan hasil penelitian, kandungan emas mengikuti jalur lintasan y=f(x) = ex Menurut data satelit, untuk mendapatkan kandungan emas terbanyak ada di posisi x=0.4. Jika posisi pengeboran tersebut dihitung menggunakan pendekatan deret Taylor sampai dengan 4 suku pertama, hitunglah (pembulatan 4 angka dibelakang koma), Hitunglah : a. Nilai f(0.5) untuk fungsi f(x) = ex b. Galat mutlak dan relatifnya 2. Diketahui sebuah persamaan non linier f(x) = x³ - 3x² + 8x - 5 Tentukan akar-akar persamaan non linier tersebut dengan metode numerik berikut : a. Metode Biseksi, nilai awal x₁ = -1 dan x₂ = 2 b. Metode Regula Falsi, nilai awal x₁ = -1 dan x₂ = 2 c. Metode Secan, nilai awal x₁ = -1 dan x₁ = 2 Masing-masing metode 3 iterasi, dan hasil akhirnya dibulatkan sampai 3 angka desimal ! Buat analisanya!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Untuk menghitung nilai f(0.5) dengan menggunakan pendekatan deret Taylor sampai dengan 4 suku pertama, kita perlu mengetahui taylor series dari fungsi f(x) = ex. Taylor series dari fungsi f(x) = ex adalah sebagai berikut:
f(x) = ex = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ...
Sekarang, kita dapat menggunakan deret Taylor tersebut untuk menghitung nilai f(0.5) sampai dengan 4 suku pertama.
f(0.5) = 1 + 0.5 + 0.5^2/2! + 0.5^3/3! + 0.5^4/4!
= 1 + 0.5 + 0.125 + 0.04166666666666666666666666667 + 0.0083333333333333333333333333333
= 1.73958333333333333333333333333
Jadi, nilai f(0.5) untuk fungsi f(x) = ex adalah 1.73958333333333333333333333333 jika dihitung menggunakan pendekatan deret Taylor sampai dengan 4 suku pertama.
Untuk menghitung galat mutlak dan galat relatif, kita perlu mengetahui nilai yang sebenarnya dari f(0.5). Nilai yang sebenarnya dari f(0.5) adalah e^0.5. Menggunakan kalkulator, nilai e^0.5 adalah 1.648721270700128.
Sekarang, kita dapat menghitung galat mutlak dan galat relatif sebagai berikut:
Galat mutlak = |1.73958333333333333333333333333 - 1.648721270700128| = 0.090862062
Galat relatif = |0.090862062 / 1.648721270700128| = 0.005501986
Jadi, galat mutlaknya adalah 0.090862062 dan galat relatifnya adalah 0.005501986.
2. Metode biseksi adalah metode yang digunakan untuk mencari akar persamaan non-linier dengan cara membagi interval yang mengandung akar tersebut menjadi dua bagian yang sama besar. Metode ini akan menghasilkan akar yang tidak jauh dari akar sebenarnya.
Untuk melakukan metode biseksi dengan nilai awal x₁ = -1 dan x₂ = 2, kita perlu melakukan beberapa langkah:
Tentukan interval yang mengandung akar dengan mencari nilai f(x₁) dan f(x₂). Jika f(x₁) dan f(x₂) memiliki tanda yang berbeda, maka interval tersebut mengandung akar.Tentukan nilai tengah interval tersebut dengan mencari x₃ = (x₁ + x₂) / 2.Tentukan nilai f(x₃). Jika f(x₃) = 0, maka x₃ adalah akar persamaan tersebut. Jika tidak, lanjutkan ke langkah selanjutnya.Jika f(x₁) dan f(x₃) memiliki tanda yang berbeda, maka interval baru yang mengandung akar adalah [x₁, x₃]. Sebaliknya, jika f(x₂) dan f(x₃) memiliki tanda yang berbeda, maka interval baru yang mengandung akar adalah [x₃, x₂].Ulangi langkah 2 sampai 5 hingga hasil yang diinginkan tercapai.Dengan demikian, untuk mencari akar persamaan non linier f(x) = x³ - 3x² + 8x - 5 dengan metode biseksi, kita bisa melakukan beberapa iterasi seperti berikut:
Iterasi 1:
x₁ = -1, x₂ = 2, x₃ = (x₁ + x₂) / 2 = 0.5
f(x₁) = -1³ - 3(-1)² + 8(-1) - 5 = -1 - 3 + 8 - 5 = -1
f(x₂) = 2³ - 3(2)² + 8(2) - 5 = 8 - 12 + 16 - 5 = 7
f(x₃) = 0.5³ - 3(0.5)² + 8(0.5) - 5 = 0.125 - 0.75 + 4 - 5 = -0.625
Interval baru yang mengandung akar adalah [x₁, x₃] = [-1, 0.5]
Iterasi 2:
x₁ = -1, x₂ = 0.5, x₃ = (x₁ + x₂) / 2 = -0.25
f(x₁) = -1³ - 3(-1)² + 8(-1) - 5 = -1 - 3 + 8 - 5 = -1
f(x₃) = -0.25³ - 3(-0.25)² + 8(-0.25) - 5 = -0.015625 - 0.1875 + 2 - 5 = -3.171875
Interval baru yang mengandung akar adalah [x₁, x₃] = [-1, -0.25]
Iterasi 3:
x₁ = -1, x₂ = -0.25, x₃ = (x₁ + x₂) / 2 = -0.625
f(x₁) = -1³ - 3(-1)² + 8(-1) - 5 = -1 - 3 + 8 - 5 = -1
f(x₃) = -0.625³ - 3(-0.625)² + 8(-0.625) - 5 = -0.3984375 - 0.734375 + 5 - 5 = -2.1328125
Sementara itu, metode regula falsi adalah metode yang digunakan untuk mencari akar persamaan non-linier dengan cara mencari titik potong antara garis yang melalui dua titik pada grafik f(x) dengan sumbu x. Metode ini akan menghasilkan akar yang lebih dekat dengan akar sebenarnya daripada metode biseksi.
15. hitunglqh salah satu akar dari persamaan berikut f(x)=x³-3x²+2x-1=0 dengan menggunakan metode regula falsi,dengan selang 2,4 dan ketelitian 3 desimal
Penyelesaian :
Metode regula falsi atau metode interpolasi linear adalah metode numerik yang digunakan untuk mencari akar persamaan nonlinear. Secara umum, metode ini mengambil dua titik awal pada selang yang diberikan dan menerapkan interpolasi linear pada garis yang melalui kedua titik tersebut untuk mencari perkiraan akar persamaan.
Untuk menyelesaikan persamaan f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1 = 0 menggunakan metode regula falsi, kita akan menggunakan selang [2, 4] dan ketelitian sebesar 3 desimal. Berikut adalah langkah-langkahnya:
Tentukan titik awal pada selang [2, 4]. Karena kita mencari akar positif dari persamaan, kita akan memilih titik awal lebih dekat dengan akar positif, misalnya x₀ = 2.
Hitung nilai fungsi di titik awal f(x₀).
f(x₀) = (2)³ - 3(2)² + 2(2) - 1 = 8 - 12 + 4 - 1 = -1
Tentukan titik kedua pada selang [2, 4], yaitu x₁ = 4.
Hitung nilai fungsi di titik kedua f(x₁).
f(x₁) = (4)³ - 3(4)² + 2(4) - 1 = 64 - 48 + 8 - 1 = 23
Hitung titik selanjutnya menggunakan rumus interpolasi linear:
xᵢ₊₁ = xᵢ - f(xᵢ) × (xᵢ₊₁ - xᵢ) / (f(xᵢ₊₁) - f(xᵢ))
Di sini, xᵢ adalah titik awal (x₀), f(xᵢ) adalah nilai fungsi di titik awal (-1), xᵢ₊₁ adalah titik kedua (x₁), dan f(xᵢ₊₁) adalah nilai fungsi di titik kedua (23).
xᵢ₊₁ = 2 - (-1) × (4 - 2) / (23 - (-1))
= 2 + 2 × 2 / 24
= 2 + 0.1667
= 2.1667
Hitung nilai fungsi di titik selanjutnya f(xᵢ₊₁).
f(2.1667) = (2.1667)³ - 3(2.1667)² + 2(2.1667) - 1
Ulangi langkah 5 dan 6 sampai kita mendapatkan akar dengan ketelitian yang diinginkan. Dalam hal ini, kita mencari ketelitian sebesar 3 desimal, jadi kita akan berhenti ketika kita sudah mendapatkan 3 digit desimal yang benar.
Berikut adalah tabel iterasi untuk langkah-langkah 5 dan 6:
i xᵢ f(xᵢ) xᵢ₊₁ f(xᵢ₊₁)
0 2.000 -1.000 2.1667 -0.037
1 2.1667 -0.037 2.1448 -0.001
2 2.1448 -0.001 2.1445 -0.000
Dari tabel di atas, kita bisa lihat bahwa kita sudah mendapatkan ketelitian 3 desimal pada iterasi ke-2 di mana f(x) = -0.001, sehingga kita dapat menetapkan 2.1445 sebagai salah satu akar persamaan.
Jadi, salah satu akar dari persamaan f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1 = 0 adalah x = 2.1445 (dengan ketelitian 3 desimal).
16. Hitung akar 27 dan akar 50 dengan biseksi dan regula falsi ! Bandingkan ke dua metode tersebut ! Mana yang lebih cepat ?
Jawab:
mungkin pak kholid tau
Penjelasan dengan langkah-langkah:
17. f(x)=x^3-10x^2+5, Berapakah nilai x untuk 3 iterasi menggunakan Metode Regula Falsi Dan Newton Raphson?
cari aja diinternet kan banyak
18. Hitung akar persamaan berikut dlm metode biseksi, regulasi falsi dan Newton Raphson jika diketahui akar persamaan non linier f(x)=e^−5x^2 . jika e = 0.0001 dengan range (1,2).Ket: ^ = akarMohon bantuanya teman-teman
Jawaban:
Persamaan non-linier dapat diartikan sebagai persamaan yang tidak mengandung syarat seperti persamaan linier, sehingga persamaan non-linier dapat merupakan:
A. Persamaan yang memiliki pangkat selain satu (misal:
x
2
)
B. Persamaan yang mempunyai produk dua variabel (misal:
x
y
)
Penjelasan:
persamaan non-linier diperlukan akar-akar persamaan non-linier, dimana akar sebuah persamaan non-linier
f
(
x
)
=
0
merupakan nilai
x
yang menyebabkan nilai
f
(
x
)
sama dengan nol. Dalam hal ini dapat disimpulkan bahwa akar-akar penyelesaian persamaan non-linier merupakan titik potong antara kurva
f
(
x
)
dengan sumbu
x
. Ilustrasi penjelasan
smoga bisa membantu ya kak
Tolong jadikan jawaban tercerdas ya kak
19. Tolong bantu penyelesaian berikut Tentukan solusi dari persamaan non-linear f(x) = \frac{1}{2} x^{3}[/– x – 9, dengan Xn = 2.5 dan Xn + 1 = 3 Dengan Metode regula falsi
Jawaban:
ini dek yang ini sdh kk jwp
20. Tentukan salah satu akar dari persamaan tak linear berikut:f(x) = x3-3x+1dengan menggunakan metode regula falsi. jika diketahui selang [1,2]. hitung ketelitian hingga 3 desimal.
Jawaban:
rrq mama lemon
Penjelasan:
xhcb mama lemo
21. 1. Gunakan metode bagi dua untuk menyelesaikan persamaan berikut ini : x³ – 2x² + 6x = 10 a = 1,7 b = 1,8dan toleransi galat relatifnya adalah 0.02 dan ketelitiannya hingga 3 desimal.2. Tentukan salah satu akar dari persamaan tak linear berikut: f(x) = x² − 4x = 0dengan menggunakan metode Biseksi. Jika diketahui selang [1,5] dan batas toleransi galat relatif adalah 0,3 serta ketelitian hingga 3 desimal.3. Jika diketahui persamaan tak linier x³ + cos x = 0, maka tentukan akar persamaannya jika tebakan awalnya adalah x = 0 dan x = 1 dengan menggunakan Metode Regula falsi.
Galat relatif = |(1.7875 - 1.775) / 1.7875| = 0.007Nilai selisih antara f(c) dengan nol adalah 0.03125/0.234 x 100% = 13.35% Diperoleh akar persamaan x³ + cos x = 0 dengan tebakan awal x = 0 dan x = 1 menggunakan metode Regula Falsi.Penjelasan dengan langkah-langkah:
Langkah-langkah menyelesaikan persamaan menggunakan metode bagi dua:
Tentukan interval awal [a, b] yang mengandung akar persamaan adalah x³ – 2x² + 6x = 10.
Mencari nilai f(a) dan f(b) terlebih dahulu:
f(a) = a³ - 2a² + 6a - 10 = -0.719f(b) = b³ - 2b² + 6b - 10 = 0.862Dalam hal ini, kita dapat mengambil interval [a, b] = [1.7, 1.8].
Hitung nilai tengah (c) dari interval [a, b]
c = (a + b) / 2 = 1.75Hitung nilai f(c) dan tentukan tanda dari f(c)
f(c) = c³ - 2c² + 6c - 10 = -0.010Periksa apakah nilai f(c) sudah memenuhi toleransi galat relatif yang ditentukan
Galat relatif = |(c - c_sebelumnya) / c|
Karena ini adalah iterasi pertama, kita dapat memilih c_sebelumnya = a atau b, dalam hal ini kita pilih a = 1.7.
Galat relatif = |(1.75 - 1.7) / 1.75| = 0.0286Karena galat relatif masih lebih besar dari toleransi galat relatif yang ditentukan (0.02), maka kita perlu melakukan iterasi lagi.
Ulangi langkah 2-5 sampai nilai galat relatif sudah memenuhi batas toleransi yang ditentukan
Iterasi ke-2:
c = (a + b) / 2 = 1.775
f(c) = c³ - 2c² + 6c - 10 = -0.0065
Galat relatif = |(1.775 - 1.75) / 1.775| = 0.0141
Karena galat relatif masih lebih besar dari toleransi galat relatif yang ditentukan (0.02), maka kita perlu melakukan iterasi lagi.
Interval baru adalah [1.775, 1.8]
Iterasi ke-3:
c = (a + b) / 2 = 1.7875
f(c) = c³ - 2c² + 6c - 10 = 0.001
Galat relatif = |(1.7875 - 1.775) / 1.7875| = 0.007
Untuk menerapkan metode biseksi, langkah-langkahnya:
Tentukan selang awal [a,b] yang mengandung akar persamaan f(x) = x² - 4x = 0. Dalam kasus ini, selang awal adalah [1,5].Hitung nilai tengah (c) dari selang awal: c = (a+b)/2Hitung nilai f(c). Jika f(c) = 0 atau nilai f(c) sudah mencapai toleransi error yang diinginkan, maka c adalah akar persamaan yang dicari. Selesai.Jika f(c) tidak sama dengan 0 dan belum mencapai toleransi error, tentukan selang baru [a,b] yang mengandung akar persamaan, dengan aturan sebagai berikut:Jika f(c) dan f(a) memiliki tanda yang sama, maka akar berada pada selang [c,b].Jika f(c) dan f(b) memiliki tanda yang sama, maka akar berada pada selang [a,c].Kembali ke langkah 2 dan ulangi prosesnya dengan menggunakan selang baru [a,b].Dalam kasus ini, batas toleransi galat relatif adalah 0.3, artinya persamaan harus diselesaikan hingga nilai f(c) mencapai selisih kurang dari 0.3% dari nilai c.Berikut ini adalah tabel perhitungan menggunakan metode biseksi:
a b c f(a) f(b) f(c) akar relatif
1 5 3 -3 5 -3 -
3 5 4 3 5 4 0.25
4 5 4.5 4 1 1.25 0.125
4.5 5 4.75 1.25 -1.25 -0.156 0.0625
4.75 5 4.875 -0.156 0.625 0.234 0.03125
Dari tabel di atas, nilai akar relatif dapat diperoleh dengan mengecek apakah nilai f(c) sudah mencapai batas toleransi error atau belum. Pada iterasi ke-4, selisih antara f(c) dengan nol adalah 0.156/1.25 x 100% = 12.48% yang masih melebihi batas toleransi error 0.3%, sehingga perlu dilakukan iterasi berikutnya. Setelah dilakukan iterasi ke-5, nilai selisih antara f(c) dengan nol adalah 0.03125/0.234 x 100% = 13.35% yang masih melebihi batas toleransi error. Dalam kasus ini, dapat diterima untuk menghentikan proses iterasi.
Metode Regula Falsi atau Metode Posisi Palsu (False Position Method) adalah metode numerik untuk mencari akar dari sebuah persamaan tak linear.
Persamaan yang akan dicari akarnya adalah x³ + cos x = 0. Tebakan awal yang diberikan adalah x = 0 dan x = 1.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Tentukan interval awal [a, b] yang mengandung akar persamaan tersebut. Dari grafik persamaan tersebut, dapat dilihat bahwa interval yang mengandung akar adalah [-1, 0] dan [0, 1].
Tentukan titik potong garis lurus antara dua titik awal sebagai tebakan akar yang baru. Dalam metode Regula Falsi, titik potong ini diperoleh dari persamaan garis lurus yang menghubungkan titik (a, f(a)) dan (b, f(b)). Persamaan garis lurusnya adalah:
(f(b) - f(a))/(b - a) = f(x) - f(a)/(x - a)Dari persamaan di atas, diperoleh:
x = a - (f(a) * (b - a))/(f(b) - f(a))Dalam hal ini, x yang diperoleh akan menjadi tebakan akar yang baru.
Hitung nilai f(x) dari tebakan akar yang baru.
Tentukan apakah tebakan akar yang baru menghasilkan solusi yang lebih akurat atau tidak.
Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, dapat diperoleh akar persamaan x³ + cos x = 0 dengan tebakan awal x = 0 dan x = 1 menggunakan metode Regula Falsi.
Pelajari Lebih lanjutMetode bagi dua atau Biseksi https://brainly.co.id/tugas/53641232
#BelajarBersamaBrainly#SPJ1
22. Activity 9Change the words in the brackets into the corect form, numer 1 iscorect form, numer 1 is done for you.1. Bram's father is a veterinarian. He keeps (keep) the animals.2. Vina's aunt is a midwife. She ...... (treat) the babies.3. My sister's husband is a flower's seller. He is a florist. He .... (sell) mo4. My friends are diligent students. They.... (do) their homework and su5. Tina and me are the police woman. We always ....... (mai10 me are the police woman. We always .......(manage) the traffic regula6. Mrs. Ryan is a banker. She ......(works) in a private bank.7. My neighbour, Mr. Hansen is a steward. He.....(serve) the passengersI. He..... (sell) many kind of flowers.homework and submit all the projects on timeserve) the passengers on a plane.from gold. He is a goldsmith. He... (make) rings,bracellets and necklace.
Jawaban :
2. treats
3. sells
4. do
5. manage
6. works
7. serves
8. sells
9. makes
23. Makna utama dari kaul kemiskinan adalah supaya para biarawati biarawati sungguh menghayati dan dapat melaksanakan... A. Perintah Tuhan untuk tidak memperdulikan harta benda duniawi B. .kehidupan yang secukupnya C. Apa yang sudah digariskan dalam injil D. Apa yang sudah digariskan regula pendiri biara E. Gaya hidup yang sederhana
A.
Maaf klo salah
'Semoga Membantu'
24. Activity 3: Completing a DialogueComplete the following dialogue with should, shouldn't, or can!Dina : I'm hungry.Rini : I have two slices of bread. You 1)eat oneDina : Thank you. I didn't have breakfast this morning.Rini : You 2)skip your breakfast. You 3)have breakfast regulagood for your health.Dina : Okay, I won't do that again.Rini : 4)I buy you something to drink?Dina : No, thanks. I have brought a bottle of mineral water.Rini : Okay. By the way, when the due date of our assignment?Dina : On Tuesday. You 5)submit it on time. If not, Mr. Riko will be angry. , .Rini : Alright
Jawaban:
1.can
2.shouldn't
3.should
4.can
5.should
Penjelasan:
Penjelasan:
CanShouldn'tShouldShouldShould25. contoh regula verb dan iregular verb masing masing 5kata kerja
Regular : Cook, Try, Open, Close, Show.
Irregular: Eat, Drink, Sing, Read, Write.Contoh regular verbs:
-Studied (study)
-Prepared (prepare)
-Cooked (cook)
-Turned (turn)
-Jumped (jump)
Contoh irregular verbs:
-Ate (eat)
-Slept (sleep)
-Swept (sweep)
-Drank (drink)
-Sang (sing)
