Contoh Soal Matriks Invers Dan Jawabannya

Contoh Soal Matriks Invers Dan Jawabannya

Buatlah contoh soal matriks invers Contoh dan bukan contoh matriks inversDan jelaskan perbedaannya

Daftar Isi

1. Buatlah contoh soal matriks invers Contoh dan bukan contoh matriks inversDan jelaskan perbedaannya


Jawab:

Pertama-tama kita harus mengetahui ciri-ciri matriks invers

Penjelasan dengan langkah-langkah:

jika matriks A dengan det A ≠ 0, maka matriks A dinamakan matriks non singular (tidak singular).

Setiap matriks non singular selalu memiliki invers.

Contoh :

matriks C

[tex]\\\left[\begin{array}{ccc}5&3\\-7&-4\end{array}\right][/tex]

det C = 5 x (-4) - 3 x (-7) = -20 + 21 = 1

Karena det C = 1 (tidak sama dengan nol), maka matriks C non singular dan memiliki invers.

Jika matriks bukan invers A dengan det A = 0, maka matriks A dinamakan matriks singular (singular).

Contoh : [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right][/tex]

Maka akan menghasilkan det = 0

Jangan Lupa ratenya bintang 5 dan Ucapan Terimakasihnya


2. contoh soal invers matriks beserta jawabannya.


ini contoh inver maktris ordo 3x3 dalam doc.


3. contoh soal matriks dan invers


tent. Matrik yg diwakili oleh : 2(-3) [tex] A=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\end{array}\right] \\ \\ tentukan\ A^{-1} [/tex]

4. tolong dijawab soal invers dan pemakaian matriks... ntar difollow​


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:


5. Soal tentang invers matriks. Tlg dijawab beserta penyelesaiannya. makasih..


semoga membantu maaf kalau salah

6. berikan 2 contoh soal tentang invers matriks


invers matriks ituvapa

7. Contoh soal menyelesaikan SPLTV menggunakan cara invers matriks


Jawab:

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut

[tex]\displaystyle \left\{\begin{matrix}2x-y+z=5\\ x+2y-z=6\\ 3x+y+2z=13\end{matrix}\right.[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Berasarkan persamaan matriks [tex]\displaystyle AX=B\rightarrow X=A^{-1}B[/tex]

[tex]\displaystyle \begin{pmatrix}2 & -1 & 1\\ 1 & 2 & -1\\ 3 & 1 & 2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5\\ 6\\ 13\end{pmatrix}[/tex]

[tex]\displaystyle \begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2 & -1 & 1\\ 1 & 2 & -1\\ 3 & 1 & 2\end{pmatrix}^{-1}\begin{pmatrix}5\\ 6\\ 13\end{pmatrix}[/tex]

Untuk menentukan invers matriks tentukan determinan nya

• Tentukan determinan matriks [tex]\displaystyle A=\begin{pmatrix}2 & -1 & 1\\ 1 & 2 & -1\\ 3 & 1 & 2\end{pmatrix}[/tex] dengan metode Sarrus atau Laplace. Saya menggunakan metode Sarrus.

[tex]\begin{aligned}\begin{vmatrix}2 & -1 & 1\\ 1 & 2 & -1\\ 3 & 1 & 2\end{vmatrix}&\:=\begin{vmatrix}2_\searrow & -1_\searrow & 1_\searrow ^\nearrow\\ 1 & 2_\searrow ^\nearrow & -1_\searrow ^\nearrow\\ 3^\nearrow & 1^\nearrow & 2_\searrow ^\nearrow\end{vmatrix}\left.\begin{matrix}2^\nearrow & -1^\nearrow\\ 1_\searrow ^\nearrow & 2\\ 3_\searrow & 1_\searrow\end{matrix}\right|\\\:&=2(2)(2)+(-1)(-1)(3)+1(1)(1)-3(2)(1)-1(-1)(2)-2(1)(-1)\\\:&=8+3+1-6+2+2\\\:&=10\end{aligned}[/tex]

• Tentukan matriks minor nya

[tex]\displaystyle M_A=\begin{pmatrix}\begin{vmatrix}2 & -1\\ 1 & 2\end{vmatrix} & \begin{vmatrix}1 & -1\\ 3 & 2\end{vmatrix} & \begin{vmatrix}1 & 2\\ 3 & 1\end{vmatrix}\\ \begin{vmatrix}-1 & 1\\ 1 & 2\end{vmatrix} & \begin{vmatrix}2 & 1\\ 3 & 2\end{vmatrix} & \begin{vmatrix}2 & -1\\ 3 & 1\end{vmatrix}\\ \begin{vmatrix}-1 & 1\\ 2 & -1\end{vmatrix} & \begin{vmatrix}2 & 1\\ 1 & -1\end{vmatrix} & \begin{vmatrix}2 & -1\\ 1 & 2\end{vmatrix}\end{pmatrix}[/tex]

[tex]\displaystyle =\begin{pmatrix}5 & 5 & -5\\ -3 & 1 & 5\\ -1 & -3 & 5\end{pmatrix}[/tex]

• Tentukan matriks kofaktor nya

[tex]\displaystyle C_A=\begin{pmatrix}+5 & -5 & +(-5)\\ -(-3) & +1 & -5\\ +(-1) & -(-3) & +5\end{pmatrix}\\=\begin{pmatrix}5 & -5 & -5\\ 3 & 1 & -5\\ -1 & 3 & 5\end{pmatrix}[/tex]

• Tentukan matriks adjoin nya

[tex]\displaystyle \mathrm{Adj}_A=\begin{pmatrix}5 & 3 & -1\\ -5 & 1 & 3\\ -5 & -5 & 5\end{pmatrix}[/tex]

• Tentukan invers nya

[tex]\displaystyle A^{-1}=\frac{1}{|A|}~\mathrm{Adj}_A\\=\frac{1}{10}\begin{pmatrix}5 & 3 & -1\\ -5 & 1 & 3\\ -5 & -5 & 5\end{pmatrix}[/tex]

Cari nilai x, y, dan z

[tex]\displaystyle \begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\frac{1}{10}\begin{pmatrix}5 & 3 & -1\\ -5 & 1 & 3\\ -5 & -5 & 5\end{pmatrix}\begin{pmatrix}5\\ 6\\ 13\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\frac{1}{10}\begin{pmatrix}5(5)+3(6)+(-1)(13)\\ -5(5)+1(6)+3(13)\\ -5(5)+(-5)(6)+5(13)\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\frac{1}{10}\begin{pmatrix}30\\ 20\\ 10\end{pmatrix}[/tex]

[tex]\displaystyle \begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\ 2\\ 1\end{pmatrix}[/tex]


8. Soal tentang invers matriks


Jawabannya e. Itu rumusnya
A = [tex] \left[\begin{array}{cc}2&8\\1&3\end{array}\right] [/tex]
[tex] A^{-1} = \frac{1}{2(3) - 8(1)} \left[\begin{array}{cc}3&-8\\-1&2\end{array}\right] = -\frac{1}{2} \left[\begin{array}{cc}3&-8\\-1&2\end{array}\right] (E)[/tex]

9. soal cerita invers matriks


Pembahasan

Diminta untuk membuat contoh soal invers matriks

Soal

Arman membeli 5 pensil dan 3 penghapus, sedangkan Susi membeli 4 pensil dan 2 penghapus di toko yang sama. Di kasir, Arman membayar Rp 11.500,00 sedangkan Susi membayar Rp 9.000,00. Jika Dodi membeli 6 pensil dan 5 penghapus, berapa ia harus membayar?

Persoalan ini dapat diselesaikan menggunakan dua cara.

Jika [tex]\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}p\\q\\\end{array}\right][/tex] maka dengan cara pertama, yakni cara invers, diperoleh [tex]\boxed{\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] = \frac{1}{ad-bc}\left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c&a\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}p\\q\\\end{array}\right]}[/tex].

Ingat, determinan dari [tex]\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right][/tex] adalah ad - bc.

Penyelesaian cara kedua adalah cara determinan, yaitu:

[tex]x = \frac{\left|\begin{array}{ccc}p&b\\q&d\\\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right|}[/tex]

[tex]y = \frac{\left|\begin{array}{ccc}a&p\\c&q\\\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right|}[/tex]

Penyelesaian

Dimisalkan harga satuan pensil = x dan harga satuan penghapus = y. Disusun ke dalam sistim persamaan linear dua variabel (SPLDV)

5x + 3y = 11.500

4x + 2y = 9.000

Sistim persamaan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk matriks, yakni

[tex]\left[\begin{array}{ccc}5&3\\4&2\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}11.500\\9.000\\\end{array}\right][/tex]

Cara Pertama (Invers Matriks)

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] = \frac{1}{(5)(2)-(3)(4)}\left[\begin{array}{ccc}2&-3\\-4&5\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}11.500\\9.000\\\end{array}\right][/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] = \frac{1}{10-12}\left[\begin{array}{ccc}2(11.500)+(-3)(900)\\-4(11.500)+5(9.000)\\\end{array}\right][/tex]  

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] = -\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}-4.000\\-1.000\\\end{array}\right][/tex]  

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2.000\\500\\\end{array}\right][/tex]  

[tex]\boxed{x = 2.000}[/tex] dan [tex]\boxed{y = 500}[/tex]

Diperoleh harga satuan pensil Rp 2.000 dan harga satuan penghapus Rp 500.Jadi, Dodi harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500-------------------------Cara Kedua (Determinan Matriks)

[tex]x = \frac{\left|\begin{array}{ccc}11.500&3\\9.000&2\\\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}5&3\\4&2\\\end{array}\right|}[/tex]

[tex]x = \frac{(11.500)(2)-(3)(9.000)}{(5)(2)-(3)(4)}[/tex]

[tex]x = \frac{-4.000}{-2}[/tex]

[tex]\boxed{x = 2.000}[/tex]

[tex]y = \frac{\left|\begin{array}{ccc}5&11.500\\4&9.000\\\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}5&3\\4&2\\\end{array}\right|}[/tex]

[tex]y = \frac{(5)(9.000)-(11.500)(4)}{(5)(2)-(3)(4)}[/tex]

[tex]y = \frac{-1.000}{-2}[/tex]

[tex]\boxed{y = 500}[/tex]

Jadi, Dodi harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500.-----------------------

Pelajari soal-soal lain mengenai operasi matriks

brainly.co.id/tugas/13250050

brainly.co.id/tugas/981486

Kasus program linear yang diselesaikan secara matriks

brainly.co.id/tugas/13641649

____________

Kelas         : XI

Mapel        : Matematika

Kategori    : Matriks

Kata Kunci : soal, cerita, variabel, invers, matriks, determinan, harga, satuan, membayar

Kode : 11.2.5 [Kelas 11 Matematika Bab 5 - Matriks]


10. contoh invers matriks D​


Jawaban:

contoh, matriks B adalah invers matriks A sehingga ditulis B = A–1 dan matriks A adalah invers dari matriks B ditulis A = B-1.


11. contoh soal cerita invers matriks invers ordo 3*3​


Pendahuluan:

Untuk penerapan invers matriks berordo 3 x 3 adalah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel yaitu dengan menggunakan sifat invers matrik yaitu

AX = B ⇒ X = A⁻¹. B

.

Invers matriks

A = 1/(det A) × Adjoin A

.

Untuk menentukan Adjoin matriks A (transpose matriks kofaktor)

1) Tentukan matriks Minor

M =  

dengan

M₂₃ = determinan dari matrik yang terbentuk jika baris 2 dan kolom 3 pada matriks A dihilangkan

2) Tentukan matriks Kofaktor

C =   =  

3) Tentukan transpose dari matriks kofaktor

Untuk menentukan determinan matriks A, ada dua cara yaitu  

1) cara sarrus  

2) cara kofaktor  dengan baris tertentu atau kolom tertentu

Contoh soal:

Ani membeli 3 kg jeruk, 1 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp61.000,00. Ida membeli 2 kg jeruk, 2 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp67.000,00. Wati membeli 1 kg jeruk, 3 kg apel dan 2 kg alpukat dengan harga Rp80.000,00. Jika mereka bertiga membeli buah di toko yang sama, berapakah harga 1 kg dari masing-masing dari buah tersebut?

Jawaban:

Misal  

x = harga 1 kg jeruk

y = harga 1 kg apel

z = harga 1 kg alpukat

.

Bentuk sistem persamaan linear tiga variabelnya

3x + y + z = 61.000

2x + 2y + z = 67.000

x + 3y + 2z = 80.000

.

Bentuk matriksnya

A =  

Kita tentukan matriks minornya

M =  

C =  

Adjoin A =  

Untuk menentukan determinan A, kita gunakan cara kofaktor dengan baris 1

det A = a₁₁.C₁₁ + a₁₂.C₁₂ + a₁₃.C₁₃

det A = 3(1) + 1(-3) + 1(4)

det A = 4

maka

X = A⁻¹ . B

Jadi  

harga 1 kg jeruk = Rp12.000,00

harga 1 kg apel = Rp18.000,00

harga 1 kg alpukat = Rp7.000,00



poechanx.mywapblog.com/soal-dan-pembahasan-bab-invers-dari-fung.xhtml

13. Tolong dong bantu soal MTK ini(Invers matriks)Di suruh tentukan invers matriksnya Tolong yah Thanks:)


b.
(1 -2) = 1/1.8-(-2.-4) (8 2) = (8 2)
(-4 8) (4 1) (4 1)
karna 1.8-(-2-4) hasilnya 0 jadi 1/0, 1 gausah ditulis.

14. mohon dijawab soal invers matriks.... ntar difollow​


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:


15. Contoh soal invers matriks persegi berordo 2x2


Contoh soal ordo 2x2
I 2 -2 I TENTUKAN invers matriks trsb...
I 3  5 I
caranya dikali silang aja 2x5 - 3x-2 = 10 - (-6) = 16 ini hasil determinnannya
trus nyari inversnya I A   -B I
                             I C    D I nilai a sama d di tuker , c dan b tuker minus jika angkanya sebelumnya tidak ada minus jadi minus contoh I D   B I
                                                                                    I -C  A I
JADI A-1 = -1/16 x I 5   2 I
                            I -3  2 I  = I -5/16   2/16 I
                                           I 3/16    2/16 I
SEDERHANAIN YANG BISA KAMU SEDERHANAIN :)

16. Jika matriks invers di invers kan lagi hasilnya akan menjadi matriks yang belum di invers?


Jawaban:

Jika matriks invers di invers kan lagi hasilnya akan menjadi matriks yang belum di invers


17. tulislah dan jawablah contoh invers matriks 2×2


Jawaban:

semoga dapat dipahami yaa penjelasan singkatnya

#sejutapohon


18. Soal matriks invers. Tolong bantu yah


Materi Matriks

Sifat Matriks
[tex] PA = B \Leftrightarrow P = BA^{-1} [/tex]A = [2 .1]
.......[4 3]

B = [-2... 1]
.......[14 10]

PA = B
PA . A^(-1) = B . A^(-1)
1P = B . A^(-1)
P = B . A^(-1)
P = [-2....1].1/2.[3...-1]
.......[14 10].......[-4..2]
P = [-2....1][3/2..-1/2]
.......[14.10][-2..........1]
P = [(-2)(3/2)+(1)(-2)....(-2)(-1/2)+(1)(1)]
.......[(14)(3/2)+(10)(-2)....(14)(-1/2)+(10)(1)]
P = [-3-2.........1+1]
.......[21-20..-7+10]
P = [-5..2]
.......[1.....3]

Jadi P = [-5..2]
................[1.....3]

19. tolong dijawab soal tentang invers matriks 3x3 terimakasih​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf ya kak ini tidak ada cara soalnya terlalu panjang dan juga tidak dapat dikolase dll.

jadi saya langsung jawaban nya ya kak maaf.

#semoga bermanfaat kak dan #

#jadikan jawaban terbaik ya kak#


20. invers matriks A pada soal tersebut adalah ....​


Jawaban:

jawaban = B ..

2 dan 3 tukar tempat. sedangkan 7 dan 4 tetap ,tetapi tanda di ubah


21. "Soal lengkap digambar"25.invers matriks B=(digambar).invers matriks B adalah ?26.diket matriks P=(digambar) dan Q=(digambar) invers matriks (3p-Q) Adalah​


Jawaban:

jawaban no 25

semoga membantu:)


22. soree.. bisa minta contoh soaal dan jawaban tentang matriks invers?


Matriks invers :
soal
Diketahui matriks A :
1  3
2  7
Tentukan Ainvers :

Jawab : Ainvers adalah :

1/ad-bc x d -b
              -c a
1/7-6 x 7  -3
          -2   1
1/1 x 7  -3
       -2   1
= 7  -3
  -2   1

Good Luck! :D
diketahui matriks A:
1 3
2 7

tentukan ainvers:
jawab: ainvers adalah:

1/ad-bc x d-b
-c a
1/7-6x7-3
-2 1
1/1x7-3
-2 1
=7-3
-2 1

23. Tolong bantu jawab! Soal cerita invers matriks Ordo 3x3


Soal cerita invers matriks Ordo 3 x 3

.

Jawaban

.

Pendahuluan  

.

Untuk penerapan invers matriks berordo 3 x 3 adalah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel yaitu dengan menggunakan sifat invers matrik yaitu

AX = B ⇒ X = A⁻¹. B

.

Invers matriks

A = 1/(det A) × Adjoin A

.

Untuk menentukan Adjoin matriks A (transpose matriks kofaktor)

1) Tentukan matriks Minor

M =  [tex]\left[\begin{array}{ccc}M_{11}&M_{12}&M_{13}\\M_{21}&M_{22}&M_{23}\\M_{31}&M_{32}&M_{33}\end{array}\right][/tex]

dengan

M₂₃ = determinan dari matrik yang terbentuk jika baris 2 dan kolom 3 pada matriks A dihilangkan

2) Tentukan matriks Kofaktor

C =   [tex]\left[\begin{array}{ccc}C_{11}&C_{12}&C_{13}\\C_{21}&C_{22}&C_{23}\\C_{31}&C_{32}&C_{33}\end{array}\right][/tex] =  [tex]\left[\begin{array}{ccc}M_{11}&-M_{12}&M_{13}\\-M_{21}&M_{22}&-M_{23}\\M_{31}&-M_{32}&M_{33}\end{array}\right][/tex]

3) Tentukan transpose dari matriks kofaktor

.

Untuk menentukan determinan matriks A, ada dua cara yaitu  

1) cara sarrus  

2) cara kofaktor  dengan baris tertentu atau kolom tertentu

.

Pembahasan  

.

Ani membeli 3 kg jeruk, 1 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp61.000,00. Ida membeli 2 kg jeruk, 2 kg apel dan 1 kg alpukat dengan harga Rp67.000,00. Wati membeli 1 kg jeruk, 3 kg apel dan 2 kg alpukat dengan harga Rp80.000,00. Jika mereka bertiga membeli buah di toko yang sama, berapakah harga 1 kg dari masing-masing dari buah tersebut?

.

Jawab

.

Misal  

x = harga 1 kg jeruk

y = harga 1 kg apel

z = harga 1 kg alpukat

.

Bentuk sistem persamaan linear tiga variabelnya

3x + y + z = 61.000

2x + 2y + z = 67.000

x + 3y + 2z = 80.000

.

Bentuk matriksnya

[tex]\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\2&2&1\\1&3&2\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}61.000\\67.000\\80.000\end{array}\right][/tex]

A =  [tex]\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\2&2&1\\1&3&2\end{array}\right][/tex]

Kita tentukan matriks minornya

[tex]M_{11} =\left[\begin{array}{cc}2&1\\3&2\end{array}\right] =4-3=1[/tex]

[tex]M_{12} =\left[\begin{array}{cc}2&1\\1&2\end{array}\right] =4-1=3[/tex]

[tex]M_{13} =\left[\begin{array}{cc}2&2\\1&3\end{array}\right] =6-2=4[/tex]

[tex]M_{21} =\left[\begin{array}{cc}1&1\\3&2\end{array}\right] =2-3=-1[/tex]

[tex]M_{22} =\left[\begin{array}{cc}3&1\\1&2\end{array}\right] =6-1=5[/tex]

[tex]M_{23} =\left[\begin{array}{cc}3&1\\1&3\end{array}\right] =9-3=8[/tex]

[tex]M_{31} =\left[\begin{array}{cc}1&1\\2&1\end{array}\right] =1-2=-1[/tex]

[tex]M_{32} =\left[\begin{array}{cc}3&1\\2&1\end{array}\right] =3-2=1[/tex]

[tex]M_{33} =\left[\begin{array}{cc}3&1\\2&2\end{array}\right] =6-2=4[/tex]

M =  [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&3&4\\-1&5&8\\-1&1&4\end{array}\right][/tex]

C =   [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&-3&4\\1&5&-8\\-1&-1&4\end{array}\right][/tex]

Adjoin A =   [tex]C^{t}=\left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-3&5&-1\\4&-8&4\end{array}\right][/tex]

Untuk menentukan determinan A, kita gunakan cara kofaktor dengan baris 1

det A = a₁₁.C₁₁ + a₁₂.C₁₂ + a₁₃.C₁₃

det A = 3(1) + 1(-3) + 1(4)

det A = 4

maka

X = A⁻¹ . B

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\frac{1}{4} \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-3&5&-1\\4&-8&4\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}61.000\\67.000\\80.000\end{array}\right]\\\\ \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\frac{1}{4} \left[\begin{array}{ccc}61.000+67.000-80.000\\-183.000+335.000-80.000\\244.000-536.000+320.000\end{array}\right][/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]=\frac{1}{4} \left[\begin{array}{ccc}48.000\\72.000\\28.000\end{array}\right]\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}12.000\\18.000\\7.000\end{array}\right][/tex]

Jadi  

harga 1 kg jeruk = Rp12.000,00

harga 1 kg apel = Rp18.000,00

harga 1 kg alpukat = Rp7.000,00

.

Kesimpulan

.

Invers matriks berordo 3 x 3 digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel  

.

Pelajari lebih lanjut    

.

https://brainly.co.id/tugas/12424897

.

--------------------------------------------------

.

Detil Jawaban  

.

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Matriks

Kode : 11.2.5

.

Kata Kunci : Invers matriks berordo 3 x 3


24. Sebutkan contoh soal invers matriks 2x2 beserta jawabannya


Jawaban:

semoga dapat membantu yaaa


25. tolong bikin contoh 5 soal invers matriks 2x2?


2 × 2 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

26. Soal invers matriks ​


Jawaban:

saya hanya menjawab soal invers

Penjelasan dengan langkah-langkah:

penjelasan dan jawaban lihat gambar berikut!!!


27. Menyelesaikan persamaan matriks dengan matriks invers ? Contoh soalnya beserta penyelesaian Buat presentasi nih tolong yaaaa


coba itu bisa engga jadi presentasi?

28. Tolong bantuin soal matriks invers dong!​


Jawaban:

A

Penjelasan dengan langkah-langkah:

AB=C

maaf berantakan ya


29. adakah suatu matriks yang inversnya diri sendiri dan beri contohnya


matriks identitas bukan si?matriks identitas kali nggak salah si

30. soal invers matriks ​


Langkah 1

[tex]{p}^{ - 1} = \binom{2 \: 1}{5 \: 3} \\ {q}^{1} = \binom{5 \: 1}{4 \: 1} [/tex]

Langkah 2

[tex] {p}^{ - 1} \times {q}^{ - 1} \\ = \binom{2 \: 1}{5 \: 3} \binom{5 \: 1}{4 \: 1} \\ = \binom{(2 \times 5) + (1 \times 4) \: \: (2 \times 1) + (1 \times 1)}{(5 \times 5) + (3 \times 4) \: \: (5 \times 1) + (3 \times 1)} \\ = \binom{14 \: \: 3}{37 \: \: 8} [/tex]

Langkah 3

[tex]determinan = 14 \times 8 - 3 \times 37 \\ = 112- 111 = ( 1)[/tex]


31. tolong jawab... soal invers pemakaian matriks... ntar difollow​


Jawab:

[tex]inv(A )=-\frac{1}{35} \left[\begin{array}{ccc}3&4\\2&-9\\\end{array}\right][/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]A = \left[\begin{array}{ccc}-9&-4\\-2&3\\\end{array}\right][/tex]

[tex]inv(A )=\frac{1}{(-9)(3)-(-4)(-2)} \left[\begin{array}{ccc}3&4\\2&-9\\\end{array}\right][/tex]

[tex]inv(A )=-\frac{1}{35} \left[\begin{array}{ccc}3&4\\2&-9\\\end{array}\right][/tex]


32. Contoh soal tentang matriks ( pengurangan, penjumlahan, invers, determinan, perkalian invers)


itu contoh matriks penjumlahan

33. sebutkan tiga/lebih sifat- sifat invers matriks beserta contoh soal dan caranya...?


Sifat-sifat invers matriks     Misalkan ada matriks A, B, dan C yang memiliki invers serta I adalah matriks identitas. Berikut beberapa sifat-sifat invers : 
1). (A−1)−1=A(A−1)−1=A 
2). A−1.A=A.A−1=IA−1.A=A.A−1=I 
3). AB=IAB=I artinya A dan B saling invers yaitu A−1=BA−1=B dan B−1=AB−1=A 
4). (AB)−1=B−1.A−1(AB)−1=B−1.A−1 
5). AB=C maka {A=C.B−1B=A−1.CAB=C maka {A=C.B−1B=A−1.C
Contoh : 
1). Dari persamaan matriks (4523)X=(1123)(4253)X=(1213) tentukan matriks X yang berordo 2×22×2 ? 
Penyelesaian : 
         Untuk menyelesaikan soal ini kita menggunakan sifat nomor 5 pada sifat-sifat invers yaitu AB=C→B=A−1.CAB=C→B=A−1.C 
langsung kita gunakan sifat nomor 5. 
(4523)XXXXXX=(1123)=(4523)−1.(1123) (menentukan invers)=14.3−2.5.(3−5−24).(1123)=12.(3−5−24).(1123) (menentukan perkalian)=12.(1−102)=(12−1201)(4253)X=(1213)X=(4253)−1.(1213) (menentukan invers)X=14.3−2.5.(3−2−54).(1213)X=12.(3−2−54).(1213) (menentukan perkalian)X=12.(10−12)X=(120−121) 
Jadi, diperoleh mariks X=(12−1201)X=(120−121) 

34. invers matriks dari soal ini adalah


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalau salah


35. Buatlah contoh soal invers matriks 2×2..tolong jgn asal asalan jawabnya kak​


Jawaban:

2×2=4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga bermanfaat


36. Buat Contoh soal penyelesaian SPL 3 Variabel dengan metode Cramer,OBE,Invers Matriks


Jawaban:

CARA JAWABAN:

1.Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut.

2x + 5y – 3z = 3

6x + 8y -5z = 7

-3x + 3y + 4y = 15

Pembahasan

2x + 5y – 3z = 3 … (1)

6x + 8y -5z = 7 … (2)

-3x + 3y + 4z = 15 … (3)

Eliminasikan variabel z menggunakan (1) dan (2):

2x + 5y – 3z = 3 |×5| ⇔ 10x + 25y – 15z = 15

6x + 8y -5z = 7 |×3| ⇔ 18x + 24y -15z = 21 –

-8x + y = -6 … (4)

Eliminasikan variabel z menggunakan (1) dan (3):

2x + 5y – 3z = 3 |×4| ⇔ 8x + 20y – 12z = 12

-3x + 3y + 4z = 15 |×3| ⇔-9x + 9y + 12z = 45 +

-x + 29y = 57 … (5)

Eliminasikan variabel y menggunakan (4) dan (5):

-8x + y = -6 |×29| ⇔ -232x + 29y = -174

-x + 29y = 57 |×1| ⇔ -x + 29y = 57 –

-231x = -231

x = 1

Substitusikan x ke (4):

-8x + y = -6

-8(1) + y = -6

-8 + y = -6

y = 8 – 6

y = 2

Kemudian, subsitusikan x dan y ke (1)

2x + 5y – 3z = 3

2(1) + 5(2) – 3z = 3

2 + 10 – 3z = 3

12 – 3z = 3

– 3z = 3 -12 = -9

z = -9/-3

z = 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(1, 2, 3)}

2.Temukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut

x + y + z = -6

x + y – 2z = 3

x – 2y + z = 9

Pembahasan

x + y + z = -6 … (1)

x + y – 2z = 3 … (2)

x – 2y + z = 9 … (3)

Tentukan persamaan x melalui (1)

x + y + z = -6 ⇔ x = -6 – y – z … (4)

Substitusikan (4) ke (2)

x + y – 2z = 3

-6 – y – z + y – 2z = 3

-6 – 3z = 3

3z = -9

z = -3

Substitusikan (4) ke (3)

x – 2y + z = 9

-6 – y – z – 2y + z = 9

-6 – 3y = 9

– 3y = 15

y = 15/(-3)

y = -5

Substitusikan z dan y ke (1)

x + y + z = -6

x – 5 – 3 = -6

x – 8 = -6

x = 8 – 6

x = 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2, -5, -3)}

SEMOGA MEMBANTU.

JANGAN LUPA FOLLOW YA

Penjelasan dengan langkah-langkah:

GREAT811~><


37. tolong dijawab ya soal tentang invers matriks


itu jawaban beserta rumus nya yaa..

38. Contoh soal matriks invers dengan jawabanya


Ini contoh & jwaban.y..
smoga bermanfaat.

39. Contoh soal dari invers matriks


lihat pada gambar berikut yaa

40. contoh soal matriks invers c​


Jawaban:

geng cari poin datang hayuk

Video Terkait

Kategori matematika