contoh contoh soal geometri

1. contoh contoh soal geometri

1. Jika persegi ABCD diputar setengah putaran sehingga titik A menempati titik C (A -> C) maka ...
2. Keliling belah ketupat ABCD = 80 cm, Panjang diagonal AC = 24 cm. Luas belah ketupat adalah ...
3. Sebuah persegipanjang ABCD digambarkan pada sumbu koordinat dengan titik A (1,0), B(5,0), C(5,6) maka koordinat titik D adalah ,,,
4. Pak Amir memiliki sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki yang panjang sisi sejajar nya adalah 100 meter dan 40 meter dengan tinggi trapesium tersebut 40 meter. Seba- gian tanah itu akan dijual sehingga tersisa berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 meter. Jika harga tanah yang terjual adalah Rp. 750.000,00 tiap meter persegi, maka pak Amir akan menerima uang hasil penjualan tanah itu sebesar...

2. contoh soal tentang deret geometri dan barisan geometri!

deret geometri: Tentukan suku ke -8 dan jumlah 8suku pertama barisan bilangan tersebut 243, 81, 27, 9...

kalau barisan geometri kurang tau

3. contoh soal geometri

Diketahui barisan geometri 6, 12, 24, 48, … Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri tersebut

4. contoh soal + bahasan deret geometri tak hingga ?

Hitung jumlah barisan berikut:
1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ...
Jawab:
a = 1
r = (1/3)/1 = 1/3
S~ = a/(1 - r)
     = 1/(1 - 1/3)
     = 1/(2/3)
     = 3/2

5. contoh soal cerita barisan geometri?

sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali 3/4 kali tinggi sebelumnya begitu seterusnya hingga bola berhenti.jumlah lintasan bola adalah...
a.65m
b.70m
c.75m
d.77m
e.80m
pembahasan
pantulan pertama:10×3/4
:30.4(pantulan pertama)
Soo
a/1-r
=30/4/ 1 3/4
=30/4/ 1/4
=30
p.lintasan 10+2(30)=b.70

6. Contoh soal dan jawaban materi geometri

CONTOH SOAL =

diketahui kubus ABCD . EFGH dengan rusuk 8 cm. M titik tengah EH. jarak titik M ke AG adalah....
A) 4√6 cm
B) 4√5 cm
C) 4√3 cm
D) 4√2 cm
E) 4 cm

7. Berilah contoh soal deret geometri minimal 3 contoh saja​

Jawaban:

contoh soal deret geometri :

1. Carilah jumlah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374

2. Carilah jumlah tujuh suku pertama pada deret geometri 4 + 12 + 36 + 108 +…

3. Tentukan jumlah deret geometri berikut. ini, 4 + 2 + 1 + 1/2 + 1/4 …………..

8. contoh soal geometri dan pembahasannya

segitiga yang besar sudutnya 35 ° adalah segitiga
a.lancip
b.siku siku
c.tumpul
d.sembarang

9. berikan 2 contoh soal dan penyelesaian soal barisan geometri dan deret geometri!

2. Diketahui sebuah barisan geometri -192, 96, -48, 24, ... . Tentukan nilai suku ke delapan dari barisan tersebut?

Penyelesaian:
Untuk menentukan suku ke-n dari sebuah barisan geometri, maka harus ditentukan terlebih dulu nilai rasionya.
Rumus umum mencari rasio adalah:
r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 dst....
r = U2/U1= 96/(-192) = -1/2.
Subtitusikan nilai rasio ke rumus suku ke-n barisan geometri.Un = U1.r^(n - 1)U8 = (-192).(-1/2)^(8 - 1)U8 = (-192).(-1/2)^7U8 = (-192).(-1/-128)U8 = (-192).(1/128)U8 = -3/2.

3. Pada sebuah deret geometri, rumus jumlah suku ke-n nya  adalah Sn = 2n² + 4n. Tentukan nilai suku ke-9 dari deret tersebut?

Penyelesaian:
Untuk mencari suku ke-n, jika diketahui jumlah nilai suku-sukunya, maka rumus yang berlaku adalah:
Un = Sn - S(n - 1)
Jumlah nilai 9 suku pertama
Sn = 2n² + 4nS9 = 2(9)² + 4(9)
S9 = 2.81 + 36S9 = 198.Jumlah nilai 8 suku pertamaSn = 2n² + 4nS8 = 2(8)² + 4(8)
S8 = 2.64 + 32S8 = 160.Maka nilai dari suku ke-9 adalah
Un = Sn - S(n - 1)U9 = S9 - S8U9 = 198 - 160 = 38. 1. Diketahui sebuah barisan geometri -192, 96, -48, 24, ... . Tentukan nilai suku ke delapan dari barisan tersebut?
(Penyelesaian):
Untuk menentukan suku ke-n dari sebuah barisan geometri, maka harus ditentukan terlebih dulu nilai rasionya. Rumus umum mencari rasio adalah:r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 dst....r = U2/U1= 96/(-192) = -1/2.Subtitusikan nilai rasio ke rumus suku ke-n barisan geometri.Un = U1.r^(n - 1)U8 = (-192).(-1/2)^(8 - 1)U8 = (-192).(-1/2)^7U8 = (-192).(-1/-128)U8 = (-192).(1/128)U8 = -3/2.

2. Pada sebuah deret geometri, rumus jumlah suku ke-n nya  adalah Sn = 2n² + 4n. Tentukan nilai suku ke-9 dari deret tersebut?
(Penyelesaian):
Untuk mencari suku ke-n, jika diketahui jumlah nilai suku-sukunya, maka rumus yang berlaku adalah:Un = Sn - S(n - 1)Jumlah nilai 9 suku pertamaSn = 2n² + 4nS9 = 2(9)² + 4(9)
S9 = 2.81 + 36S9 = 198.Jumlah nilai 8 suku pertamaSn = 2n² + 4nS8 = 2(8)² + 4(8)
S8 = 2.64 + 32S8 = 160.Maka nilai dari suku ke-9 adalahUn = Sn - S(n - 1)U9 = S9 - S8U9 = 198 - 160 = 38.

10. contoh soal barisan dan deret geometri​

Jawaban:

Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3, 1, … adalah …

Pembahasan:

Diketahui: a = 7

b = –2

ditanya U_{40}

Jawab:

U_{n}=a+(n-1)b

U_{40}=7+(40-1)(-2)

= 7 + 39 . (-2)

= 7 + (-78)

= – 71

Jadi, suku ke-40 barisan aritmatika tersebut adalah –71.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36. Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah …

Pembahasan:

Diketahui U_{3}=24

U_{6}=36

Ditanya: S_{15}=?

Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari S_{15}, kita akan mencari nilai a dan b terlebih dahulu dengan cara eliminasi dan subtitusi dari persamaan U_{3} dan U_{6}.

Sebelumnya mari ingat lagi bahwa U_{n}=a+(n-1)b sehingga U_{3} dan U_{6} dapat ditulis menjadi U_{3}=24

a+(3-1)b=24

a+2b=24 . . .(i)

U_{6}=36

a+(6-1)b=36

a+5b=36 . . .(ii)

Eliminasi a menggunakan persamaan i dan ii.

a + 2b = 24

a + 5b = 36 –

-3b = -12

b=\frac{-12}{-3}

b = 4

Lalu, substitusikan nilai b = 4 ke salah satu persamaan (contoh persamaan i).

a + 2b = 24

a + 2 . 4 = 24

a + 8 = 24

a= 24 – 8

a = 16

Setelah mendapatkan nilai a dan b, baru kita bisa mencari nilai dari S_{15}

S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)

S_{15}=\frac{15}{2}(2.16+(15-1)4)

=\frac{15}{2}(32+14.4)

=\frac{15}{2}(32+56)

=\frac{15}{2}.88

=660

Jadi, jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah 660.

11. Buatlah contoh soal barisan geometri dan deret geometri

Bagoes Dharma Jaya
Barisan Geometri
Contohnya: 3,6,9,12,15,.....
r = 3

Deret Geometri
Contohnya: 4+8+12+16+20...
r = 4

Perbedaanya cuman di Un aja. Karena ada tanda tambah itu :V
Semoga Membantu Dik

12. contoh soal mencari rasio barisan geometri

Contoh Soal :
Tentukan rasio dari barisan geometri di bawah ini
2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , ...

Jawab:
r = [tex] \frac{u2}{u1} [/tex]
r = 4/2 = 2

Jadi , rasionya adalah 2

13. contoh soal cerita deret geometri​

Jawaban:

seorang kontraktor bangunan berencana membuat ruko menggunakan tiang-tiang beton . Satu ruko memerlukan 12 tiang beton , 2 ruko memerlukan 20 tiang , 3 ruko memerlukan 28 tiang beton , dan seterusnya . Jika kontraktor membuat 11 ruko , banyak tiang beton adalah.....batang

14. contoh soal barisan geometri (beri contoh soalnya aja yak ^^]

Inih contoh soalnya 4,8,16,31,64...

diketahui barisan geometri 3,6,12.... maka suku ketujuh dari barisan geometri tersebut :
a. 128
b. 192
c. 64
d. 190

15. 10 Contoh Soal Geometri Bidang

1. Bila jari - jari lingkaran P adalah 60% dari jari - jari lingkaran Q, maka berapa persenkah luas lingkaran P dari luas lingkaran Q? 2. Jika jari - jari sebuah lingkaran bertambah 20%, maka berapa persenkah pertambahan luas lingkaran tersebut? 3. Sebuah lingkaran digambar di dalam sebuah persegi panjang yang memiliki panjang 18 dan lebar 14. Berapakah keliling terbesar dari lingkaran tersebut? 4. Dua buah kaleng cat bisa digunakan untuk mengecat ke enam bidang dari sebuah kubus. Berapa kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat 6 bidang kubus yang lain yang memiliki panjang sisi 2x panjang sisi kubus semula? 5. Persegi panjang pertama memiliki panjang 5 cm dan lebar 3 cm. Persegi panjang kedua sebangun dengan persegi panjang pertama. Berapa cm panjang persegi panjang kedua jika luasnya 60 cm2 ? 6. Panjang diagonal sebuah pintu yang berbentuk persegipanjang adalah 65 cm. Panjang sisi terpanjang dari pintu tersebut adalah 60 cm. Berapa cm2 luas pintu tersebut? 7. Sepotong kawat panjangnya 124 cm dipotong emnjadi 5 bagian sehingga setiap potongannya membentuk barisan geometri. Jika potongan kawat yang paling pendek panjangnya 4 cm maka potongan kawat yang paling panjang adalah: 8. Beda suatu deret aritmatika sama dengan 2x suku pertamanya. Jika suku ke-1, ke-2, ke-5, dan ke-n deret ini adalah 4 suku berurutan dari suatu deret geometri, maka n adalah: 9. Tiga bilangan membentuk suatu deret geometri naik. Jika jumlahnya 26 dan hasil kalinya 216, maka rasionya adalah: 10. Diketahui 4 buah bilangan. Tiga bilangan pertama membentuk barisan geometri dan tiga bilangan terakhir membentuk barisan aritmetik dengan beda 6. Jika bilangan pertama sama dengan bilangan keempat, maka jumlah bilangan tersebut adalah:

16. buatlah contoh soal geometri ​

Jawaban:

Tentu! Berikut adalah contoh soal geometri untuk Anda:

1. Hitung luas segitiga dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 10 cm.

2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 5 cm. Berapa kelilingnya?

3. Diketahui persegi dengan panjang sisi 6 cm. Hitunglah luas dan kelilingnya.

4. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 12 cm dan 8 cm, serta tinggi 5 cm. Hitunglah luasnya.

5. Jika diagonal persegi panjang adalah 10 cm dan 8 cm, berapakah panjang dan lebar persegi panjang tersebut?

Silakan coba menghitungnya, dan jika Anda ingin solusi atau penjelasan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya!

Penjelasan:

jadikan jawaban terbaik ya

17. contoh soal aritmatika dan geometri

3, 9, 27, 81,...,...
tentukan :
a. suku pertama
b. beda
c. Un
d. Sn
e. U8
f. S10

18. contoh soal deret geometri tak terhingga

Jawab:

Hitung jumlah deret tak hingga berikut!

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a = 1 dan r = 1/2

Jumlah deret tak hingga tersebut adalah:

rumus : S = a/1-r

subtitusikan nilai nilai, mendapatkan 2

19. sebutkan1 contoh soal baris geometri​

Jawaban:

2,6,18,54,162

Penjelasan dengan langkah-langkah:

r=3

rumus suku ke-n:

[tex]un = a \times {r}^{n - 1} [/tex]

semoga membantu ya

jadikan jawaban terbaik yh

20. Contoh soal deret tak hingga geometri

1. Jumlah tak hingga dari suatu deret geometri adalah 20/3. Jika rasionya 2/5, suku pertama deret tersebut adalah

2. Jumlah tak hingga dari deret 2.000 + 400 + 80 +...Semoga membantu .....................

21. contoh soal tentang deret geometri

smga mmbnt ya
like aja dhe

22. contoh soal geometri berserta jawaban

Soal No.1
Diketahui sebuah barisan geometri 3, 6, 12....maka suku ketujuh dari barisan geometri tersebut :
a. 128
b. 192
c. 64
d. 190

Pembahasan
a = 3
r = 2
Un = ar(n-1)
⇒ 3.2(7-1)
⇒ 3.2(7-1)
⇒ 192

Jawab : b

23. berilah contoh soal barisan geometri

1.)rumus suku ke-n dari barisan bilangan
64,32,16,8,...adalah.....
A.2PANGKAT 7+N
B.2PANGKAT 7-N
C.2PANGKAT 5+N
D.2PANGKAT 5-N
2.)dari barisan geometri,diketahui suku
ke-5 adalah 48 dan suku ke-7 adalah
192.Jumlah 10 suku pertama adalah.....
A. 3.069
B. 3.079
C. 3.089
D. 3.109
3.)amoeba akan membelah diri menjadi
dua tiap 15menit.jika mula-mula ada30
amoeba,maka banyak amoeba selama
2jam adalah.....
A.900
B.1.800
C.3.840
D.7.680

24. Contoh soal sisipan barisan geometri

contoh soal ya?

1. Antara bilangan 1/2 dan 32 disisipkan bilangan sehingga membentuk barisan geometri.
Tentukan rasio barisan tersebut dan rumus suku ke-n nya!

2. Antara bilangan 6 dan 1458 disisipkan k bilangan sehingga membentuk barisan geometri dengan rasio = 1/3.
Tentukan nilai k dan rumus suku ke-n nya!

3. Antara bilangan 1/5 dan 625 disisipkan 4 bilangan sehingga membentuk barisan geometri.
Tentukan rasio barisan tersebut dan rumus suku ke-n nya!

25. Jelaskan tentang contoh soal geometri

Bentuk Geometri bermacam-macam di antaranya segi tiga, segi empat, lingkaran.
Rumus luas seg tiga : (axt) : 2=
Keterangan : a = alas
t = tinggi
Contoh soal:
A
l \
l \
6 l \ 7
l \
l___ \
C a : 4 B

Dik : alas (a) segitiga = 4
tinggi (t) = 6
Dit : Luas segi tiga
Jawab :
Luas = (axt) : 2
(4x6) : 2
Luas = 24/2
= 12

Untuk menentukan keliling :
Rumusnya = AB+BC+CA
Jika AB : 7
BC : 4
CA : 6
Maka kelilingnya AB+BC+CA
7 + 4 +6
Kelilingnya = 17

26. deret geometri contoh soal

Jawaban:

2+(-6)+18+(-54)+12+162+...

maaf kalau salah

27. berikan contoh soal deret geometri.

Diketahui Deret geometri 3+9+27+81+........ Tentuka jumlah suku ke 24 deret tersebut
diketahui u7=18 , u9=72
hitunglah u12 dari deret tersebut?

28. Contoh soal peluruhan geometri

Jawaban:

Contoh soal peluruhan

Adit menabung uang di bank sebesar Rp 500.000 dengan bunga majemuk 5% setahun. Berapa uang Adit setelah 3 tahun?

Penyelesaian :

Modal awal : M = 500.000

Suku bunga: i = 5% = 0,05

Periode : n =3 tahun

Mn = M (1 + i)n M 3

= 500.000 (1 + 0,05 ) 3

= 500.000 (1.05) ³

= 500.000 (1,157625)

= 578.812,50

Jadi, uang Adit setelah 3 tahun sebesar Rp 578.812,50

29. 5 contoh soal barisan geometri

1. diketahui suatu barusab geometri : 3, 6, 12, 24,..... tentukan : a. suku pertama dan kedua
b. rasionya
c. rumus suku ke-n
d. suku ke-9
2. diketahui barisa geometri 128, 64, 32, 16,... tentukan :
a. u1 dan u2
b. rasionya
c. rumus suku ke-n
d. u10
3.suatu barisan geometri 256, 128, 64,.. tentukan:
a. u1 dan u2
b. rasio
c. rumus suku ke-n
d. suke ke-8
4. barisan goemetri memiliki suku ke-3 = 28 dan suku ke-4 = 56
tentukan: a. rasionya
b. u1
c suku ke-8
5. diketahui barisan geometri : 3, 9, 27, 81,...
tentukan: a. u1 dan u2
b. rasionya
c. rumus suku ke-n
d. suku ke-8

contoh soalnya aja kan :)

30. contoh soal dalam bidang geometri

2, diketahui barisan geometri a,b,c,... jika diketahui a x b x c = 1728 dan a + b +c = 36, maka nilai a, b dan c adalah...

31. contoh 10 soal barisan arimetika dan geometri

aritmetika
1) 2,4,6,8,... tentukan suku ke 10
jawaban :
diket : a = 2 ; b = 2
dit : U10?
dij : Un = a + (n-1) b
      U10 = 2 + (10 - 1) 2
      U10 = 2+18
       U10 = 20
2) 1,5,9,13.17,..... tentukan rumus Un
jawaban :
diket : a = 1 ; b = 4
dit : Un?
dij : Un = a + (n - 1) b
      Un = 1 + (n - 1) 4
      Un = 1+ 4n - 4
      Un = 4n - 3
3) 3,6,....,21,24,27 tentukan nilai n
diket : a = 3 ; b = 3 ; Un = 27
dit : n?
dij : Un = a + (n-1) b
       27 = 3 + (n - 1) 3
       27 = 3 + 3n - 3
       27 = 3n
         n = 27/3
         n = 9

32. Jelaskan tentang contoh soal deret geometri

deretan di baw
ah menara

33. contoh soal barisan geometri serta penyelesaiannya

Diketahui barisan geometri, U2=14 dan U4=56, tentukan a dan rasionya?
Jawab:
U2=a.r => 14 = ar
U4=ar^3 => 56 = ar^3 = ar.r^2

56 = 14 r^2 => 4=r^2 => r=2
14=ar =>14=a.2 => a=7
Jadi suku pertama 7 dan rasio=2

34. contoh 5 soal Deret Geometri dan 5 Soal Baris Geometri dalam penerapan ilmu ekonomi

Jawaban:

Bagoes Dharma Jaya

Barisan Geometri

Contohnya: 3,6,9,12,15,.....

r = 3

Deret Geometri

Contohnya: 4+8+12+16+20...

r = 4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

- MAAF KALAU SALAH YA sy itu saja sy tau✔️

35. contoh soal geometri bangun datar

1. Suatu persegi panjang memiliki ukuran panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Maka keliling dan luas persegi panjang tersebut adalah ?


Bangun datar : persegi panjang

Keliling persegi panjang = 2 × (p + l)

                                               = 2 × (8 + 5) cm

                                               = 2 × 13 cm

                                               = 26 cm

Luas persegi panjang = p × l

                                          = 8 × 5 cm²

                                          = 40 cm²

maaf kalo salah

36. Contoh soal barisan dan deret geometri

Pada barisan geometri diketahui suku ke-3= -8
dan suku ke-5= -32.
tentukan suku ke-7 dari barisan tersebut.
1. Tentukan rasio dari barisan tersebut!
a. -8, 4, -2, 1, -0.5, ...
b. 1, 2, 4, 8, ...

2. Barisan geometri (a+1), (a-1), (a-2), ... Carilah nilai a!
3. Barisan geometri U₃=18, U₆= 486. Tentukan:
a. rasio
b. U₁ atau a
c. Un

4. Deret geometri Sn= 54 + 18 + 6 + 2 + ... + Un . Tentukan S₇ !

5. Suatu deret geometri memiliki U₇ = 64 dan U₁₀ = 512 . Tentukan:
a. rasio
b. U₁
c. Un
d. U₅
e. S₈

37. Contoh soal barisan dan deret geometri

1/(2log4), 1/(2log8e),... Jumlah deret tersebut sampai suku ke 100=

38. Berilah contoh soal barisan geometri minimal 3 contoh saja​

Jawaban:

Logo Serba Definisi

Contoh Soal Barisan Dan Deret Geometri Beserta Jawabannya

Home Matematika Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri Beserta Jawabannya

Contoh Soal Barisan Dan Deret Geometri Beserta Jawabannya

author photo Serba_Definisi  January 15, 2021

Tutorial Matematika edisi kali ini akan membahas tentang barisan dan deret geometri, dimana dalam tutorial ini akan diberikan beberapa contoh soal beserta dengan pembahasannya. Tentunya soal-soal tersebut akan diberikan ketika kita sudah memahami tentang dasar-dasar barisan dan deret geometri.

Pada pembahasan sebelumnya dengan judul : Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika beserta Jawabannya, kita telah mencoba memahami barisan dan deret aritmatika dengan beberapa contoh soal. Lanjutan tutorial kita kali mencoba tentang barisan dan deret geometri.

Barisan dan Deret Geometri

Terlebih dahulu kita akan memahami konsep awal atau dasar-dasar dari barisan geometri yang meliputi :

Apa itu barisan geometri ?

Apa itu deret geometri ?

Apa itu Barisan Geometri ?

Barisan geometri adalah barisan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Jika dalam barisan aritmatika, selisih antara satu suku dengan suku berikutnya disebut dengan nilai beda. Sedangkan dalam barisan geometri selisih antar suku diistilahkan dengan rasio ( dilambangkan dengan r).

Misalkan diketahui barisan seperti dibawah ini :

Barisan Geometri

Barisan bilangan tersebut memiliki rasio yang tetap, yaitu 3 atau r = 3. Berarti, barisan tersebut merupakan barisan geometri.

Contoh lain dari Barisan Geometri:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...

Barisan ini memiliki rasio 2 (r=2)

Setiap suku(kecuali suku pertama) merupakan hasil perkalian suku sebelumnya dengan 2.

Secara umum kita dapat menulis Barisan (Urutan) Geometrik seperti berikut :

{a, ar, ar2, ar3, ar4, ar5, ar6, ar7...}

dimana:

a adalah suku pertama

r adalah rasio

Rumus-Rumus Barisan Geometri

1. Untuk mencari Suku ke-n :

Un = ar(n-1)

dimana :

Un adalah suku ke-n

a menyatakan suku pertama

r menyatakan rasio

n menyatakan banyaknya suku

2. Untuk mencari nilai rasio(r) :

r = UnU(n-1)

dimana :

r adalah rasio

Un adalah suku ke-n

U(n-1) adalah suku ke-n sebelumnya

3. Mencari Suku Tengah

Kita dapat mencari suku tengah untuk sebuah barisan geometri yang memilliki n suku ganjil (banyaknya suku harus ganjil) dimana diketahui suku pertama dan rasio, maka digunakan rumus:

Ut = √a . rn

dimana:

Ut adalah suku tengah

a adalah suku pertama

n menyatakan banyaknya suku

r adalah rasio

Namun jika untuk mencari suku tengah yang kondisinya hanya diketahui suku pertama, banyaknya n suku dan suku terakhir, maka rumusnya:

Ut = √a . Un

dimana :

Ut adalah suku tengah

a adalah suku pertama

Un adalah suku ke-n (dalam hal ini sebagai suku terakhir)

Apa itu Deret Geometri ?

Sama halnya seperti deret aritmatika yang merupakan jumlah dari barisan aritmatika, maka deret geometri adalah hasil penjumlahan dari nilai suku suku sebuah barisan geometri. Deret geometri dikenal juga dengan sebutan deret ukur.

Contoh:

1 + 2 + 4 + 8 +16+32

3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96

Untuk menghitung deret geometri terdapat dua rumus, yaitu :

Rumus Deret Geometri Turun

Rumus deret geometri turun hanya bisa digunakan jika 0 < r < 1

Sn = a(1 - rn)1 - r

dimana :

Sn adalah jumlah deret suku ke-n

a adalah suku pertama

r adalah rasio

n adalah banyaknya suku

Rumus Deret Geometri Naik

Rumus deret geometri naik hanya bisa digunakan jika r > 1.

Sn = a(rn-1)r - 1

dimana :

Sn adalah jumlah deret suku ke-n

a adalah suku pertama

r adalah rasio

n adalah banyaknya suku

Deret Geometri Tak Hingga

Dalam berbagai soal ujian sering ditanyakan jumlah suku tak hingga dari suatu deret geometri.

Lalu kira-kira seperti apa deret goemtri tak hingga tersebut ?

Deret Geometri Tak Hingga adalah penjumlahan suku-suku dalam suatu barisan geometri yang banyaknya tidak terbatas atau bisa dikatakan tak terhingga suku-suku yang akan kita jumlahkan.

Notasi untuk menyatakan deret geometri tak hingga adalah S∞

Karena Deret Geometri Tak Hingga merupakan penjumlahan suku-suku barisan geometri yang tidak terbatas jumlah sukunya, maka secara matematatis deret geometri tak hingga dirumuskan sebagai berikut :

S∞ = U1 + U2 + U3 + U4.....

atau dapat juga ditulis dengan rumus berikut :

S∞ =

a

1 - r

Latihan Soal

Soal No.1

Diketahui sebuah barisan geometri 3, 6, 12....maka suku ketujuh dari barisan geometri tersebut :

a. 128

b. 192

c. 64

d. 190

Pembahasan

a = 3

r = 2

Un = ar(n-1)

⇒ 3.2(7-1)

⇒ 3.2(7-1)

⇒ 192

Jawab : b

Soal No.2

Diketahui sebuah barisan geometri : 3, 9, 27, 81, 243. Berapakah rasio barisan geometri tersebut :

a. 4

b. 3

c. 2

d. 9

Pembahasan

Kita ambil dua bilangan terakhir yaitu : 81 dan 243, maka:

Un = 243

U(n-1) = 81

Sehingga nilai rasio (r) :

r = UnU(n-1) = 24381 = 3

Jawab :b

Soal No.3

Diketahui sebuah barisan geometri : 5, 10, 20, 40, 80, .... , 5120. Nilai suku tengahnya adalah :

a. 160

b. 320

c. 510

d. 640

Pembahasan

a = 5

Un = 5120

Ut = √a . Un

Ut = √5 . 5120 = √25600 = 160

Jawab :a

39. rumus deret geometri dan contoh soalnya!!

Un pada deret geometri = ar^(n-1)
contoh soal, tentukan suku ke-6 dari deret berikut, 2, 6, 18 ,...
deret tersebut a = 2, r = 3
maka suku ke-6 = 2 x 3^(6-1)
= 2 x 3^5
= 2 x 243
= 486
mudah"n faham

40. Berilah contoh soal deret geometri minimal 3 contoh saja​

Jawaban:

Jawaban:Soal :

1)Carilah jumlah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374

2)Carilah jumlah tujuh suku pertama pada deret geometri 4 + 12 + 36 + 108 +…

3)Tentukan jumlah deret geometri berikut. ini, 4 + 2 + 1 + 1/2 + 1/4 …………..

note

di jadiin jawaban terbaik ya ka....

klo misalanya gbisa jawab bisa japri ke saya nanti saya kasih jawabannya