contoh soal vektor matematika dan jawabanya

1. contoh soal vektor matematika dan jawabanya

jawaba:

dua buah vektor yg saling membentuk sudut 67° jika resultannya membentuk sudut 37° terhadap vektor keduanya yg besarnya ialah 15N. maka besar vektor yg pertama ialah

jawaban :

diketahui : F² = 15N

jawab berdasarkan aturan sinus :

= F² / sin 30° = F¹ / sin 37° = R / sin 67°

= 15 / sin 30° = F¹ / sin 37°

= 15 / ½ = F¹ / 3/5

= F¹ = 18N

2. contoh soal 5 matematika tentang vektor

⬆️⬆️⬆️⬆️⬆️
-semoga membantu-

3. Contoh soal vektor matematika dan pembahasannya

Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki arah. Operasi yang melibatkan vektor bermacam-macam antara lain menghitung panjang vektor, sudut yang membentuk dua vektor dan lainnya.

Pembahasan

Contoh-contoh soal mengenai vektor dapat dipelajari di link berikut:

Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu: https://brainly.co.id/tugas/22754668Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu dan vektor satuan: https://brainly.co.id/tugas/22779058Contoh soal untuk nilai k yang tidak diketahui dari data dua vektor dan sudut yang terbentuk antara dua vektor: https://brainly.co.id/tugas/22776984

Semoga dapat membantu, ya. Selamat belajar!

Detil Jawaban

Kelas : X SMA  

Mapel : Matematika  

Bab : Vektor  

Kode kategori : 10.2.7.1  

Kata kunci : vektor, perkalian vektor

4. berikan contoh soal dan jawaban tentang penerapan vektor matematika dalam kehidupan sehari-hari​

Jawab:

Soal No.1

Kota D terletak di antara kota A(2, 3) dan B(7, 8) dengan perbandingan AD : DB = 2 : 3. Hitung waktu tempuh sebuah sepeda yang berangkat dari kota C(-1, -2) menuju kota D dengan kecepatan 2,5 m/s. Semua satuan jarak dalam meter.

Soal No.2

Sebuah granat bermassa m yang bergerak dengan vektor kecepatan v = 10i + 18j + 19k tiba-tiba meledak. Pecahan granat terbagi tiga dengan massa 0,2m, 0,5m, dan sisanya 0,3 m. Kecepatan berturut-turut v₁ = -20i + 10j - 30k, v₂ = 30i - 10j - 20k, dan v₃ = xi + yj + zk. Tentukan v₃! (dalam m/s)

Soal No.3

Adik berjalan kaki sejauh 5√2 m ke barat laut, lalu 10 m ke timur, dan 15 m ke selatan sebelum berhenti. Hitung perpindahannya!

Pembahasan

(Simak pula gambar-gambar terlampir)

Soal No.1

Step-1: siapkan koordinat titik D

Koordinat titik D adalah (5, 6).

Step-2: hitung panjang vektor CD

CD = OD - OC

Vektor CD = 6i + 8j (meter)

Panjang vektor CD adalah  

Final step: hitung waktu tempuh

Jadi waktu tempuh sepeda dari kota C ke kota D adalah 4 detik.

Soal No.2

Persoalan momentum dengan jenis tumbukan tak elastis.

Diketahui

Massa granat sebelum meledak sebagai m.

Vektor kecepatan sebelum meledak v = 10i + 18j + 19k

Massa granat sesudah meledak, m₁ = 0,2m, m₂ = 0,5m dan m₃ = 0,3m.

Kecepatan pecahan granat, v₁ = -20i + 10j - 30k, v₂ = 30i - 10j - 20k, dan v₃ = xi + yj + zk.

Ditanya

Vektor kecepatan v₃

Penyelesaian

Persamaan dari hukum kekekalan momentum dengan jenis tumbukan tak elastis adalah:

mv = m₁v₁ + m₂v₂ + m₃v₃

Diperoleh vektor kecepatan salah satu pecahan granat, yakni

v₃ = 3¹/₃i + 70j + 116²/₃k (dalam m/s).

Soal No.3

Kita kerjakan dengan metode analisis vektor.

Perhatikan skema koordinat kartesius pada gambar terlampir.

Diketahui

r₁ = 10 m ke sumbu x positif (timur)

r₂ = 5√2 m dengan sudut 45° di kuadran II

r₃ = 15 m ke sumbu y negatif (selatan)

Ditanya

Perpindahan

Penyelesaian

Siapkan komponen proyeksi vektor r₂

Komponen horisontal r₂cos 45⁰ = (5√2)(¹/₂√2) = 5 m

Komponen vertikal r₂sin 45⁰ = (5√2)(¹/₂√2) = 5 m

Resultan jarak horisontal

= r₁ - r₂cos 45⁰

= 10 - 5

= 5 m

Resultan jarak vertikal

= r₂sin 45⁰ - r₃

= 5 - 15

= -10 m

Perpindahan = resultan komponen vektor

Perpindahan  

Jadi adik mengalami perpindahan sebesar 5√5 m.

Pelajari lebih lanjut

Menentukan besar salah satu sudut segitiga yang diketahui koordinat ketiga titik sudutnya brainly.co.id/tugas/10344971  

Dua soal vektor brainly.co.id/tugas/12768050

Kasus tiga titik segaris atau kolinear brainly.co.id/tugas/16058791

-------------------------

Detil jawaban

Kelas: X  

Mapel: Matematika

Bab: Vektor

Kode: 10.2.7.1

Kata Kunci : soal mengenai pemakaian, vektor, dalam, kehidupan sehari-hari, mata pelajaran lain, fisika, kota, titik tengah, kecepatan, waktu, jarak, momentum, tumbukan tak elastis, hukum kekekalan, granat, bergerak, meledak, tiga penjuru, bagian, arah perpindahan, waktu, jarak, kecepatan, brainly

Penjelasan dengan langkah-langkah:

5. contoh soal matematika vektor sma ! beserta jawabannya?

1) (4i -7j) - (9i-5j)
jawab:
=4i - 7j - 9i + 5j
= -5i -2j

2) (10i-6j) + (3i-4k)
jawab:
= 10i - 6j + 3i - 4k
= 7i - 6j - 4k

semoga membantu

6. contoh soal dan pembahasan ilustrasi vektor yang ada di kehidupan sehari-hari matematika dan cara penulisannyatolong ya​

Jawaban:

contoh soal dan pembahasan ilustrasi vektor seperti berikut

7. Tulis 1 contoh soal dengan jawaban mengenai materi vektor (matematika) *tolongdijawab:v​

Jawaban:

Vektor a ( 2, -1 )

Vektor b ( 3 , 2 )

Ditanya

a. vektor ab

b. Hasil 2a + b

a. Vektor ab = b - a

( 2 , -1 ) - ( 3 , 2 )

= ( -1 , -3 )

b. 2a + b

2(2, -1 ) + ( 3, 2 )

= ( 4, -2 ) + ( 3, 2 )

= ( 7, 0 )

8. contoh soal matematika peminatan tentang vektor dalam kehidupan sehari hari beserta jawabannya

Diketahui dua buah vektor sebagai berikut.
A = 4i – 5j + 3k
B = 2i + 2j – 4k
Tentukan A – B dan tentukan juga besar vektor A + B.

Penyelesaian:
Untuk mencari resultan pengurangan dari vektor A dan B maka
R = A – B
R = (4i – 5j + 3k) – (2i + 2j – 4k)
R = (4 – 2)i + (–5 – 2)j + (3 + 4)k
R = 2i – 7j + 7k

Sedangkan untuk mencari besar vektor A + B, terlebih dahulu mencari resultan vektor A dan B maka:
R = A + B
R = (4i – 5j + 3k) + (2i + 2j – 4k)
R = (4 + 2)i + (–5 + 2)j + (3 – 4)k
R = 6i – 3j – k

Besar resultan dari vektor A + B yakni:
R = √(Rx2 + Ry2 + Rz2)
R = √(62 + (– 3)2 + (– 1)2)
R = √(36 + 9 + 1)
R = √46
Jadi A – B adalah 2i – 7j + 7k dan besar vektor A + B adalah √46

9. bantu membuat contoh soal vektor (matematika peminatan) kelas 10 please tolong!

Jawabannya ada di bawah ini atau gambar dibawah ini

10. 1.berikan contoh hubungan vektor pada matematika dengan ilmu lain atau bidang lain (minimal 5) 2.tuliskan soal + pembahasan/jawaban mengenai vektor dalam kehidupan sehari hari minimal 5 soal butuh cepat pliss ​

Jawab:

Fungsi Vektor Dalam Kehidupan Sehari-hari

1. Sarana transportasi darat, laut, maupun udara masing-masing memiliki peluang yang sama untuk terjadinya kecelakaan.

2. Dalam Navigasi, vektor berpengaruh besar terhadap keberadaan suatu lokasi ditinjau dari tempat yang bergerak (kendaraan atau lainnya). Teknologi ini disebut Global Positioning System atau GPS.

3.   Dalam sains komputer vektor digunakan untuk pembuatan grafis. Grafis adalah gambar yang tersusun dari koordinat-koordinat.

4.   Ketika penerjun menjatuhkan diri dari kapal, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin.

5.   Saat perahu menyebrangi sungai, makan kecepatan perahu yang sebenarnya merupakan kecepatan gerak perahu dan kecepatan air.

6.   Dalam suatu kejadian seorang pemanah menarik anak panah dari busurnya, sebenarnya arah gerak anak panah merupakan penjumlahan vektor gaya tarik tali dari kedua unjung busur tersebut.

7.   Metode vektor juga diaplikasikan terhadap seseorang yang sedang bermain layang-layang. Sehingga arah layang-layang yang sedang terbang tidak lurus terhadap orang yang memegang tali layangan. Dengan demikian orang tersebut dapat melihat layangan  lebih jelas karena ada pengaruh vektor.

8.   Pada saat seorang anak bermain jungkat-jungkit, pada bidang miring menggunakan gaya vektor, sehingga anak tersebut tidak jatuh dari bidang miring itu.

9.   Seorang pilot pada pesawat terbang menggunakan komputer navigasi.